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1、 1 / 13海淀区九年级数学第一学期期末练习一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（ ）2(3)A3BCD9332已知两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是 ）A外离 B外切 C相交 D内切 3将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（ ）ABCD1 21 31 41 64如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO=30，则ACB 的大小为（ ）A60 B30 C45D505下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）AB2240xx2440xxCD2250xx2340xx6
2、如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（ ）A4 枚硬币 B5 枚硬币C6 枚硬币 D8 枚硬币7圆锥的母线长是 3，底面半径是 1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）A90 B120C150D1808如图，E，B，A，F 四点共线，点 D 是正三角形 ABC 的边 AC 的中点，点是直线上异于 A，B 的一个动点，且满足，则（ PAB30CPD）A点一定在射线上PBEB点一定在线段上PABC点可以在射线上，也可以在线段上PAFABD点可以在射线上，也可以在线段PBE二、填空题
3、二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）CBAOCDABEFABCAOBC2 / 139已知 P 是O 外一点，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B.若 PA6，则 PB 10若有意义，则 x 的取值范围是 .121x 11如图，圆形转盘中，A，B，C 三个扇形区域的圆心角分别为 150，120和 90. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘） ，则转动圆盘一次，指针停在 B 区域的概率是 .12 （1） 如图一，等边三角形 MNP 的边长为 1，线段 AB 的长为 4，点 M 与 A 重合，点 N 在线段 AB 上.
4、MNP 沿线段 AB 按的方向滚动， 直至MNP 中有一个点与点 B 重合为止，则点 P 经过AB的路程为 ；（2）如图二，正方形 MNPQ 的边长为 1，正方形 ABCD 的边长为 2，点 M 与点 A 重合，点 N 在线段 AB 上， 点 P 在正方形内部，正方形 MNPQ 沿正方形 ABCD 的边按ABCDAL的方向滚动，始终保持 M,N,P,Q 四点在正方形内部或边界上，直至正方形 MNPQ 回到初始位置为止，则点 P 经过的最短路程为 .（注：以MNP 为例，MNP 沿线段 AB 按的方向滚动指的是先以顶点 N 为中心顺时针旋转，AB当顶点 P 落在线段 AB 上时， 再以顶点 P
5、为中心顺时针旋转，如此继续. 多边形沿直线滚动与此类似.）三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13计算： ( 638 )214某射击运动员在相同条件下的射击 160 次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中 9 环以上的次数1533637997111130射中 9 环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中 9 环以上的次数为整数，频率精确到 0.01） ；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率（精确到 0.1）
6、 ，并简述理由.15解方程：24120xx()A MNPB图二图一ABMNP图三PN()A MBCDQ3 / 1316如图，在中，AB 是O 的直径，O 与 AC 交于点 D，ABC2 2,60 ,75ABBC 求的度数；BOD17如图，正方形中,点 F 在边 BC 上，E 在边 BA 的延长线上.ABCD（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转DCFDAE中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积. 3,2AEBFBFDE18列方程解应用题：列方程解应用题：随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2009 年为 10万只，预计
7、2011 年将达到14.4 万只求该地区2009 年到 2011 年高效节能灯年销售量的平均增长率.四、解答题（本题共四、解答题（本题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）19如图，在ABC 中，半圆的圆心 O 在 AB 上，且与 AC，BC 分别相120 ,C,4ACBC AB切于点 D，E.（1）求半圆 O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积.20如图，为正方形对角线 AC 上一点，以为圆心，长为半径的与相切于点OABCDOOAOBC.M（1）求证：与相切；CDO（2）若的半径为 1，求正方形的边长.OABCDCDAOBMADCBOABCODEDCFBEA4 / 1321一个袋中有
8、3 张形状大小完全相同的卡片，编号为 1,2,3，先任取一张，将其编号记为 m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为 n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于 x 的方程有两个不相等实数根的概率.20xmxn22如图一，AB 是的直径，AC 是弦，直线 EF 和相切与点 C，垂足为 D.OeOeADEF（1）求证；CADBAC （2）如图二，若把直线 EF 向上移动，使得 EF 与相交于 G，C 两点（点 C 在点 G 的右侧） ，连Oe结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这CAD样的角，并证明；若不存在，说明理由.五
9、、解答题五、解答题（本题共（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 7 分，第分，第 25 题题 8 分）分）23以坐标原点为圆心，1 为半径的圆分别交 x，y 轴的正半轴于点 A，B.（1）如图一，动点 P 从点 A 处出发，沿 x 轴向右匀速运动，与此同时，动点 Q 从点 B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点 Q 的运动速度比点 P 的运动速度慢，经过 1 秒后点 P 运动到点(2,0)，此时 PQ 恰好是的切线，连接 OQ. 求的大小；OeQOPABOQPxy图一ABOEFDC图一ABOEFDCG图二5 / 13（2）若点 Q 按照（1）中的方向和速
10、度继续运动，点 P 停留在点(2,0)处不动，求点 Q 再经过 5 秒后直线 PQ 被截得的弦长.Oe24已知关于的方程有实根.x2212(1)04xaxa（1）求的值;a（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值.x2(1)0mxm xam25如图一，在ABC 中，分别以 AB，AC 为直径在ABC 外作半圆和半圆，其中和分1O2O1O2O别为两个半圆的圆心. F 是边 BC 的中点，点 D 和点 E 分别为两个半圆圆弧的中点. （1）连结，1122,O F O D DF O F O E EF证明：；12DO FFO E（2）如图二，过点 A 分别作半圆和半圆的切线，交 BD 的延长线和
11、 CE 的延长线于点 P 和点1O2OQ， 连结 PQ，若ACB=90,DB=5，CE=3，求线段 PQ 的长;ABOxy图二(备用图)P图一ABCFDE1O 2O2O 1OAECFBDP图二Q6 / 13（3）如图三，过点 A 作半圆的切线，交 CE 的延长线于点 Q，过点 Q 作直线 FA 的垂线，交 BD 的延2O长线于点 P，连结 PA. 证明：PA 是半圆的切线.1OABCEFDPQ1O 2O图三7 / 13海淀区九年级数学第一学期期末练习 参考答案 说明：说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共一、选择题（本题共
12、32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 题号12345678答案ABCADCBB二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）题号9101112答案61 2x 1 34 32注：第 12 题答对一个给 2 分，答对两个给 4 分 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13.解：原式=22 22.2 分= .4 分3 22=6 .5 分 14 （1）解： .1 分48,.2 分0.81（2）解： .4 分90.8P射中环以上从频率的波动情况可以发现频率稳定在 0.8 附近，所以这名运动员射击一次时“射中 9 环以上” 的概
13、率是 0.8. .5 分注：简述的理由合理均可给分 15解法一：因式分解，得.2 分620xx于是得 或 .560x 20x 126,2xx 分 解法二： 1,4,12abc 2464bac .2 分2448 22bbacxa .4 分.5 分126,2xx 16解：在中，,ABC60 ,75BC Q. .2 分45A 是的直径，与 AC 交于点 D,ABQOO .290DOBA .5 分 17解：（1）D；. .2 分90（2），DCFDEAQ旋转后恰好与重合8 / 13.DCFDAE. 3,2AECFBF又. 5BCBFCFAEDBFDEABFDSSS四边形四边形DCFABFDSS四边形ABCDS正方形2BC255 分18解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.120092011x 分依据题意，列出方程 .2210 114.4x分 化简整理，得： ,211.44x解这个方程，得 ,11.2x .120.2,2.2xx 该地区年到
