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1、大庆实验中学得分训练（一）文科数学第 1 页 共 2 页大庆实验中学 2018 年高三得分训练（一）文科数学试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在题目给出的四个选项中，只有一个选项分在题目给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求是符合题目要求. .1已知集合已知集合2, 1,0,1,2A ，2 |4Bx x，则图中阴影部分所表示的集合为（，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.2, 1,0,1B. 0C.1,0D.1,0,12设复数设复数211izi，则，则z （）A. 4 4B. 2 2C.2D. 1 13某三棱锥的三视
2、图如图所示，则该三棱锥的体积为某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( () )A.2 3B.4 3C.2D.8 34已知已知4 32a ，2 54b ，1 325c ，则（，则（）A.bacB.abcC.bcaD.cab5已知数列已知数列 na的前的前n项和项和2nnSa，且且11a ，则则5S （）A. 2727B.53 27C.31 16D. 31316已知已知,m n是两条不同直线，是两条不同直线， ，是两个不同平面，则下列命题正确的是是两个不同平面，则下列命题正确的是 ( () )A.A.若若,垂直于同一平面，则垂直于同一平面，则 与与平行平行B.B.若若,m n平行于同一平面
3、，则平行于同一平面，则m与与n平行平行C.C.若若 ，不平行，则在不平行，则在 内不存在与内不存在与平行的直线平行的直线D.D.若若,m n不平行，则不平行，则m与与n不可能垂直于同一平面不可能垂直于同一平面7函数函数的图象恒过点的图象恒过点 A，下列函数中图象不经过点，下列函数中图象不经过点 A 的是（的是（）A.yB.yx2C.y1D.y8已知函数已知函数的最小正周期为的最小正周期为，直线直线是其图象的一条对称轴是其图象的一条对称轴，则下面各式中符则下面各式中符合条件的解析式为合条件的解析式为（）A AB BC CD D9阅读如图所示的程序框图阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的
4、结果为若运行相应的程序输出的结果为 0，则判断框则判断框 中的条件不可能是（中的条件不可能是（） A.2014nB.2015nC.2016nD.2018n10已知双曲线已知双曲线C：222210,0xyabab的右焦点的右焦点2F到渐近线的距离到渐近线的距离为为 4 4，且在双曲线且在双曲线C上到上到2F的距离为的距离为 2 2 的点有且仅有的点有且仅有 1 1 个个，则这个点到双曲则这个点到双曲线线C的左焦点的左焦点1F的距离为（的距离为（）A. 2 2B. 4 4C. 6 6D. 8 811.已知已知 x2y24，在这两个实数在这两个实数 x，y 之间插入三个实数之间插入三个实数，使这五个
5、数构成等差数列使这五个数构成等差数列，那么这个等差数那么这个等差数列后三项和的最大值为列后三项和的最大值为()A. 210B.1021C.10D.102312函数函数 xxfxe，方程方程 2110f xmf xm 有有 4 4 个不个不相等相等实根实根，则则m的取值范围是的取值范围是( () )A.22,1ee ee B.221,ee ee C.221,1ee ee D.22,ee ee二、填二、填空题：本大题共空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13已知向量已知向量2, 4 ,3, 4ab ，则向量，则向量a与与b夹角的余弦值为夹角的余弦值为_14设设
6、, x y满足约束条件满足约束条件3260 0 0xy x y ，则则zxy的最大值是的最大值是_.15学校艺术节对同一类的学校艺术节对同一类的, ,A B C D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、 丁四位同学对这四项参赛作品预测如下丁四位同学对这四项参赛作品预测如下: :大庆实验中学得分训练（一）文科数学第 2 页 共 2 页甲说：甲说：“A作品获得一等奖作品获得一等奖”；乙说：乙说：“C作品获得一等奖作品获得一等奖” 丙说：丙说：“,B D两项作品未获得一等奖两项作品未获得一等奖”丁说：丁说：“是是A或或D作品获得
7、一等奖作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 _16. 正四面体正四面体ABCD的棱长为的棱长为4，E为棱为棱BC的中点，过的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值作其外接球的截面，则截面面积的最小值 为为_. . 三、三、解解答题：本大题共答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题（本小题 12 分）分）在在ABC中中，3B，2BC . .（1 1） 若若3AC ， 求求AB的长的长；（2 2）
8、 若点若点D在边在边AB上上，ADDC，DEAC，E为垂足，为垂足，6 2ED ，求角，求角A的值的值. .1818 （本小题（本小题 1212 分）分）某城市随机抽取一年（某城市随机抽取一年（365365 天）内天）内 100100 天的空气质量指天的空气质量指数数 APIAPI的监测数据，结果统计如下：的监测数据，结果统计如下：APIAPI0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300300空气质量空气质量优优良良轻微污染轻微污染轻度污染轻度污染中度污染中度污染中度重污染中度重污染重度污染重度污染天数天数4 41313181830309 911111
9、515（1 1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S S（单位：元）与空气质量指数（单位：元）与空气质量指数APIAPI（记为（记为）的关）的关 系式为：系式为：0, 0100,4400, 100300,2000, 300.S 试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S S大于大于 200200 元且不超过元且不超过 600600 元的概率；元的概率； （2 2）若本次抽取的样本数据有）若本次抽取的样本数据有 3030 天是在供暖季，其中有天是在供暖季，其中有 8 8 天为重度污染，完成下面天为重度污染，完成下面
10、2 22 2 列联表列联表， 并判断能否有并判断能否有 95%95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？非重度污染非重度污染重度污染重度污染合计合计供暖季供暖季非供暖季非供暖季合计合计100100附：附：P P( (K K2 2k k0 0) )0.250.250.150.150.100.100.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.001k k0 01.3231.3232.0722.0722.7062.7063.8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.87910.82
11、810.8282 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd1919 （本小题本小题 1212 分分）如图如图，多面体多面体ABCDEF中中，底面底面ABCD是菱形是菱形，BCD3，四边形四边形BDEF是是正方形，且正方形，且DE平面平面ABCD. . （1 1）求证：）求证：CF平面平面AED；（2 2）若若2AE ，求多面体，求多面体ABCDEF的体积的体积V. .20.20.（本小题（本小题 1212 分）分） 已知椭圆已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为的离心率为6 3，以，以(1,0)M为圆心，椭圆为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线的短半轴长为半径
12、的圆与直线210xy 相切相切（1 1）求椭圆）求椭圆C的标准方程；的标准方程；（2 2）已知点已知点(3,2)N和平面内一点和平面内一点( , )P m n（3m ） ，过点过点M任作直线任作直线l与椭圆与椭圆C相交于相交于A，B两点两点，设直线设直线AN，NP，BN的斜率分别为的斜率分别为1k，2k，3k，1323kkk，试求，试求m，n满足的关系式满足的关系式2121 （本小题（本小题 1212 分）分）已知函数已知函数 ln1f xxkx. .（1 1）求函数）求函数 f x的的单调区间；的的单调区间；（2 2）若）若 0f x 恒成立，试确定恒成立，试确定实数实数k的取值范围；的取值
13、范围；（3 3）证明）证明: :1ln2ln3ln.,13414n nnnNnn请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22.22.（本小题满分（本小题满分 1010 分分） 选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知曲线已知曲线 C1：x 3y 3和和 C2：x 6cos，y 2sin(为参数为参数)以原点以原点 O 为极点为极点，x 轴的正半轴为极轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位(1)把曲线把曲线 C1和和 C2的方程化为极坐标方程；的方程化为极坐标方程；(2)(2)设设C C1 1与与x x，y y轴交于轴交于M M，N N两点，且线段两点，且线段MNMN的中点为的中点为P P. .若射线若射线OPOP与与C C1 1，C C2 2交于交于P P，Q Q两点，求两点，求P P，Q Q两点间的距离两点间的距离23.23.（本小题满分（本小题满分 1010 分分） 选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲设设 a，b，c0，且，且 abbcca1.求证：求证：(1)abc 3；(2)a bcb acc ab 3( a b c)
