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1、哈哈 4747 中学数学质量检测中学数学质量检测一、选择题一、选择题(每题 3 分,共计 30 分)1.下面有 4 个汽车标识图案,其中是轴对称图形有( ).A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下列运算正确的是( ).A. 954aaa B.33333aaaa C.954632aaa D.743)(aa3点 M(-5,3)关于 x 轴的对称点的坐标是( ).A (-5,-3) B (5,-3) C (5,3) D (-5,3)4等腰三角形的顶角为80,则它的底角是( )A. 20 B. 50 C. 60 D. 80 5.等腰三角形有两条边长为 5cm 和 9cm,则该三角形的周
2、长是( ).A. 19cm B. 23cm C. 19cm 或 23cm D. 18cm6化简 32xx结果正确的是( )A6xB6xC5xD5x7如下图,直线 L 是一条河,P,Q 是两个村庄。欲在 L 上的某处修建一个水泵站 M,向P,Q 两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是( )8、如图,在ABC 中,AB=AC,A=36,BD、CE 分别是ABC、BCD 的角平分线,则图中的等腰三角形共有( ) A. 5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个ABCDEB ACD 8 题9.如图,在下列三角形中,若 AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的
3、是( )A. B. C. D. 10下列说法中,正确的有( )个.两个全等的三角形一定关于某直线对称; 关于某条直线对称的两个图形,对称点所连线段被对称轴垂直平分;等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半;若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,则这个三角形为等腰三角形.A1 B2 C3 D4二、填空题(每题 3 分,共计 30 分)11等边三角形的对称轴有 条。123 32()xx= 。13若等腰三角形的顶角为o30,则一腰上的高与底边所成的角的度数是_度。14已知:2ma,3na,则nma 。15. 如图,一条船从灯塔 C 的南偏东 42的
4、 A 处出发,向正北航行 8 海里到达 B 处,此时灯塔 C 在船的北偏西 84方向,则船距离灯塔 C_海里16.如图,ABC 中,ABAC,点 D 在 BC 上,且 ADBD,ACDC,则B_.CDAB36A45ABCBCABC108ABC EDCABKF428415 题DEABCMDACBP16 题yx17 题 18 题17、如图,ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=3cm,ABD 的周长为 13cm,则ABC 的周长为_cm ; 18如图,BAC=30,P 是BAC 平分线上一点,PMAC 交 AB 于 M,PDAC 于 D,若PD=10 ,则 AM= .19ABC 中,DF
5、 是 AB 的垂直平分线,交 BC 于 D,EG 是 AC 的垂直平分线,交 BC 于 E,若DAE=30,则BAC 等于_.20如图,在等边ABC 中,K、D 两点分别在边 AB、BC 上,BK=CD,连接 AD、CK,并延长CK 至点 F,连接 FB,F=30,若 FC=11,CE=3 时,则 AE 的长为_. 三.解答题(共(共 6060 分,其中分,其中 2121、2222 每题每题 7 7 分,分,2323、2424 每题每题 8 8 分,分,2525、2626、2727 每题每题 1 10 0 分)分)21. 计算(1) 32aaa (2) 23325xxxx 22.先化简,再求值
6、.(x2)(x3)x(x1),其中 x23123. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上(1)作出ABC 关于y轴对称的A1B1C1,并写出点 C1的坐标;(2)作出A1B1C1关于 x 轴对称的A2B2C220 题24.如图,AD=BC,AC=BD,求证EAB 是等腰三角形25.如图,ABD、AEC 都是等边三角形, 直线 CD 与直线 BE 交于点 F.(1)求证:CD=BE(2)求CFE 的度数。26.ABC 是等边三角形,点 D 是 AC 中点,连接 BD,点 E 是 BC 延长线上一点,且 CE=CD, 连接 DE(1)如图 1,证明 DB=DE;(2)过
7、点 A 作 AB 的垂线交 BC 延长线于点 F,延长 BD 和 AF 相交于点 G, 如图 2,若四边形 DCFG 的面积为 10求ADG 的面积。图1EDCAB图2GFEDCBAFEBADC23图 图ECABD2424 题题27.如图,在平面直角坐标系中,已知 C(2,4),在 x 轴的负半轴上取点 A(m-3,0),在 X 轴的正半轴上取点 B(4m+2,0),O 为原点, AC=BC.(1)求 m 的值(2)动点 P 由点 A 出发沿 AC 向点 C 运动,同时点 Q 由点 B 出发,以与点 P 相同的速度沿射线CB 方向运动,当点 P 到达点 C 时,两点运动同时停止,连接 PQ 交 x 轴于点 G,做 PEx 轴于点 E,求 EG 的长.(3) 在(2)的条件下,以 PQ 为底边,在 x 轴的上方做等腰直角三角形,即 PM=QM,M=90,若GCM 的面积等于 8,求点 M 的坐标.