《高一数学第一学期期中试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学第一学期期中试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 4 页）深圳市松深圳市松岗岗中英文中英文实验实验学校学校2013-2014 学年度学年度高一年级数学学科期中考试试卷高一年级数学学科期中考试试卷命题人：李火平 （考试时间 100 分钟） 、一选择题：（每题 5 分，共 50 分）1. 函数 f(x)=的定义域是 （ ）xx42A. B C. D. 4 , 24 , 2), 42 ,U2已知集合则 ( ),21|xxA,52|xxBBAUA. ( 2, 3 ) B. (-1, 5 C. (-1, 5) D. -1, 5 3. 函数,下列说法正确的是（ ）xxf2)( A.是 R 上的增函数且过点（1，0） B. 是 R 上的增函
2、数且过点（0，1） C.是 R 上的减函数且过点（1，0） D. 是 R 上的减函数且过点（0，1）4.下列说法错误的是 （ ）A. 是偶函数 B. 偶函数的图象关于 y 轴轴对称24xxyC. 是奇函数 D. 奇函数的图象关于原点中心对称23xxy5.满足1A1,2,3的集合 A 的个数是 ( )A2B3 C4D86. 若函数是正整数指数函数，则有 （ ）xaaay)33(2A. B. C. D.21aa或1a2a10aa且7.函数的单调递增区间是 （ ）x y 121A. B. C. D.R, 0, 1 1 , 08.若，则下列不等式中成立的是 （ ）01xA. B. xxx5 . 055
3、xxx55 . 05C. D. xxx5 . 055xxx555 . 09.如果奇函数在区间上是增函数且最小值为，那么在区间)(xf3, 7 5)(xf上是 （ ） 7 , 3A 增函数且最小值是 5 B 增函数且最大值是 5C 减函数且最大值是 5 D 减函数且最小值是 510. 如图，直角梯形 OABC 中 AB/OC，AB=1，OC=BC=2，直线截该梯形所txl: 得位于 左边图形面积为，则函数的图像大致为（ ）lS( )Sf t二.填空题：（每题 5 分，共 20 分）11.若函数，则_ )0(),2()0( , 1)(xxfxxxf )5(f12.函数则的最小值是_,4)(2Rxx
4、xxf)(xf13.函数在区间的最大值是_,最小值是_xxf3)(1, 2 14.化简：_332ee三.解答题：(共 80 分)(注意：理科生做写有注意：理科生做写有“理科理科”的题的题) 15.计算(10 分)：32 31 0)641()833() 1(416(理科理科) 3log 232 31222log)641()833(416学校 班级 姓名 考号 第 2 页（共 4 页）16(14 分)已知集合，. 52|xxA2|mxmxB（1）当 m=3 时，求集合； （2）若，求实数 m 的取值范围. BAIAB (理科理科) 已知集合，52|xxA121|mxmxB（1）当 m=3 时，求集
5、合； （2）若，求实数 m 的取值范围. )(BACRIAB 17.(14 分) 已知偶函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分( )f x0x （1）请补全函数的图象；（2）写出时函数( )f x0x的解析式；（3）写出函数在 R 上的单调增增区( )f x( )f x间(理科理科) 已知是 R 上的奇函数，)(xfxxxfx2)(,02有时当（1）求; （2）当时，求的最大值和最小值.)3(f 5 , 0x)(xf（3）求的解析式，并写出函数在 R 上的单调区间单调区间.)(xf18.(14 分)已知函数.211)(xxf(1)求; (2)由(1)的结果，你发现与)31()3(),21()
6、2(ffff与与)(xf)1(xf有什么关系,并证明你的发现.(理科理科)已知函数)1 (log) 1(log)(xxxfmm).10(mm且（1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，写出推理过程.)(xf)(xf19. (14 分)已知函数为常数，且函数的图象过点 axfax,)21().2 , 1(（1）求的值; （2）若将的图象向右平移二个单位得到函数写出a)(xf),(xg的解析式,并解方程.)(xg4)(xg(理科理科) 已知函数为常数，且函数的图象过点 axfax,)21().2 , 1(1)求的值;a（2）若，且，求满足条件的的值. 24xxg)()(xfxgx20.（14分）
7、某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系p是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函20,025,100,2530,.tttNptttN Q数关系是，设日销售金额为W.40 tQ),300(Ntt（1）求第10天的销售金额；（2）求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(理科理科) 已知函数，其中2( )2(3)1 2f xxaxa ( )(1 2 )g xxxaaR（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；( )f x( )f x 1,3（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；1a ( )f x1,)（3）当，函数的
8、图象恒在函数图象上方，求实数的取值范 1,3x ( )f x( )g xa围第 3 页（共 4 页）答答 题题 卷卷一选择题：（每题 5 分，共 50 分）二.填空题：（每题 5 分，共 20 分）11_2_; 12._-4_; 13._1/3_1/9_; 14._0_三.解答题：(共 80 分)(注意：理科生做写有注意：理科生做写有“理科理科”的题的题) 15. 文 16 理 1616.文 （1）3，5 （2）2，3理（1）3 分 ,5 , 4,3Bm时当 5 , 4BAI6 分 , 54 ,)(UI BACR（2）分两种情况讨论,AB Qm+12m-1,解得 m2. 9 分，则若B1解得.
9、12 分 ，则若B2 21512121mmmm32 m综上，m 的取值范围是.14 分.3 ,17.文（1）4 分 （2）10 分2) 1(2)(2xxfxx422（3）单调增区间14 分), 1 ()0 , 1(U理理 （1）分是奇函数，分，4.3)3()(2.3)3(fxffQ（2）5 分 ,5 , 01220xxQ时，当分8.15)5()(maxfxf分8.1) 1 ()(min fxf（3）9 分0)0()( fxf是奇函数，Q11 分,0时当 xxxxxxfxf2)(2)()()(22.12 分)0( ,2)0(, 00,2)(22xxxxxxxxf单减区间 单增区间14 分) 1
10、, 0() 1,(，), 1 (),0 , 1(18.文 （1）8 分109)31(,101)3(,54)21(,51)2(ffff题号题号12345678910答案答案BDBCBCABBC学校 班级 姓名 考号 第 4 页（共 4 页）（2）14 分1)1()(xfxf理理 （1）根据题意得，得6 分 0101 xx11x（2）14 分19.文（1）因为函数的图象过点，所以有，6 分2 , 1221a. 1a（2）由（1）得则10 分,21)(x xf221)( x xg由4 得， 即 x=014 分221)( x xg2222x, 22x理理 （1）因为函数的图象过点，所以有，6 分2 ,
11、 1221a. 1a由（1）得根据题意得8 分,21)(x xfx x 2124即 设方程化为10 分 , 02222xx, 02xt, 022tt解得 12 分)( 12舍去或tt由 得14 分, 22x1x20.文 （1）W(10+20)(-10+40)=900 元6 分（2）当时，25, 0t4020ttW900102 t所以时，此时有最大销售额 900 元；10t当时，30,25t40100ttW4000702t所以时，此时有最大销售额6025 元；25t400070252综上，第 25 天时有最大销售额，最大销售额是 6025 元.理科理科20 （本小题满分 14 分）解：（1）函数是偶函数，Q( )f x()( )fxf x222()(3) () 1 22(3)1 2xaxaxaxa (3)3,3aaa 2分2( )27f xx 即函数的图象是顶点为，对称轴为且开口向下的抛物线，( )f x(0,7)y在区间上递增，在区间上递减( )f x 1,00,3又22(3)2 3711,( 1)2 ( 1)75ff Q第 5 页（共 4 页）函数在区间上的最小值为 4分( )f x 1,311（3）对于，函数的图象恒在函数图象上方，等价不等式 1,3x ( )f x( )g x在上恒成立，22(3)1 2xaxa (1 2 )xxa 1,3x 即在上恒
