《市直中学初二数学教材分析研讨会文稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《市直中学初二数学教材分析研讨会文稿（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、市直中学初二数学教材分析研讨会文稿新世纪（版）数学教材分析八年级上册 第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组一、本章内容在新世纪（版）数学教材中的地位一、本章内容在新世纪（版）数学教材中的地位 七年级上册-第五章 一元一次方程 七年级下册-第一章 整式的运算；第六章 变量之间的关系 八年级上册-第五章 位置的确定；第六章 一次函数；第七章 二元一次方程组 八年级下册-第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组；第三章 分解因式 九年级上册-第二章 一元二次方程；第五章 反比例函数 九年级下册-第二章 二次函数 本章是在学生已经学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程
2、 解决实际问题的经验的基础上展开的，是一元一次方程的继续和发展，同时又是今后学习线性方程 组及平面解析几何等知识的基础.因此，本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代 数方法的优越性，同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识. 二、教学目标的确定二、教学目标的确定 1.了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形 式. 2.了解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.会解二元一次方程组（数字系数）. 4.了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系.能根据一次函数的图象求二元一
3、次方程组的近似解. 5.根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解简单的实际问题，并能根据具体问题的实际 意义，检验解的合理性.发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学 应用意识.发现日常生活和生产中实际问题可以用二元一次方程组来解决，体会方程的模型思想. 6.通过二元一次方程组的教学，使学生了解解二元一次方程组的基本思想是“消元” ，从而初步理 解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想. 三、教材的设计思路三、教材的设计思路 1.本章是在学生已经学习了一元一次方程的基础上展开的. 2.精选典型的问题情景，作为二元一次方程组的教材的载体，既注意到中国古代
4、数学的传承， 同时，也考虑到现代社会的发展. 3.首先通过丰富实例，建立二元一次方程，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型，同时介 绍二元一次方程、二元一次方程组的相关概念，接着介绍解二元一次方程组的两种基本方法代 入消元法、加减消元法，其中的“消元” ，体现了数学研究中“化未知为已知”的重要思想化 归.然后是列出二元一次方程组解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题.最后是根据一次函数的 图象求二元一次方程组的近似解. 四、课时安排建议四、课时安排建议 7.1 谁的包裹多（引入二元一次方程、二元一次方程组）1 课时 7.2 解二元一次方程组 2 课时 7.3 鸡兔同笼（二元一次方程组的应用）
5、1 课时 7.4 增收节支（二元一次方程组的应用） 1 课时 7.5 里程碑上的数（二元一次方程组的应用） 1 课时 7.6 二元一次方程与一次函数 2 课时 回顾与思考 1 课时 五、教学建议五、教学建议1.注重设置丰富的问题情境，让学生真正经历模型化的过程，从而更好地理解方程的意义和作 用，激发学生的学习兴趣. 2.注重学生的活动,鼓励学生自主探索与合作交流，使学生能积极主动地获取知识，学会探索， 学会学习. 3.注意渗透化归的数学思想. 在教学中，教师应引导学生探索、分析出解二元一次方程组的本质是消元，即把“二元”转化 为“一元” ，并鼓励学生用自己的语言概括解方程组的主要步骤.在讲完两
6、种二元一次方程组的解法 后，应引导学生作小结比较这两种方法的差别与联系，体会“消元”的本质. 4.恰当把握知识技能的要求 根据各校学生的实际情况，在解方程组时，要就具体方程组作适当的分析，再根据方程的特征 决定采用哪种方法较为简捷.（这与教师教学用书中的“不要过于强调代入和加减这两种 具体技巧，更不要根据方程的特征对这两种方法进行选用”似乎有所偏差） 六、教学评价方案六、教学评价方案 1.关注学生在解决实际问题，探索等量关系中的参与程度和思维水平. 在本章的学习中，学生将用较多的时间经历模型化和知识的形成与应用过程，这些活动对于培 养学生的应用意识具有重要的价值，对上述活动的考察可以从以下方面
7、来进行： 一是学生在具体活动中的参与程度能否积极主动地从事各项活动，向同学解释自己的想法， 听取他人的意见和建议.在“小组合作学习”中，要求每个学生都要勇于发表意见，每个人都要倾 听别人怎么说，各小组汇报时，教师可插入这么一个问题“* * * 同学在交流时，他是怎么说的” ， 这样有利于养成学生学会倾听，独立思考和激发人人发言的主体意识，促使所有学生都积极参与小 组活动，共享小组成员的观点和想法. 二是学生在活动中的表现能否在活动中进行主动思考，面对实际问题时，尝试从数学的角 度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，能否正确地找出实际问题中的各种数量的实际意义 及它们之间的相等关系，并能用数
8、学式子把这种关系表示出来. 2.关注考查学生对知识与技能的理解和应用. 对知识与技能的评价，应重视学生的理解和在新情境中的应用.如考察学生根据实际问题能否 正确地建立模型；能否选择恰当的方法解二元一次方程组；解方程组正确与否；能否检验求得的结 果是否合理.（教师在日常教学中应重视对学生的观察,如关注学生运用方程组解决实际问题的能力,在 学习过程中的主动性、独立思考与认真程度、与他人合作交流的情况等.）3.关注学生列方程解实际问题的意识的提高状况教师可要求学生自主地观察生活实际，并据此编制有关应用题，并从学生所编制的应用问题中 评判其应用意识的水平，如通过“问题擂台赛”的形式. 七、各节教学要点
9、七、各节教学要点 第第 1 1 节节 谁的包裹多（引入二元一次方程、二元一次方程组）谁的包裹多（引入二元一次方程、二元一次方程组） 突出方程组的建模过程.通过丰富的实例，建立二元一次方程和二元一次方程组，让学生归纳 出二元一次方程、二元一次方程组的概念、二元一次方程组的解的含义，体会方程的模型思想，并 落实二元一次方程组解的检验方法. 第第 2 2 节节 解二元一次方程组解二元一次方程组 给出现实问题的解答，突出解二元一次方程组的方法：代入消元法和加减消元法 代入消元法、加减消元法的本质是消元化二元一次方程组为已经学习过的一元一次方程， 加减与代入只是消元的一些具体技能，教学中应注意加以体会.
10、当然，通过一定量的训练促进学生 有关技能的获得还是十分必要的，但研究表明，形式化的技能训练难以激发学生的学习兴趣，为此 教科书中仅设计了 2 课时学习代入消元法、加减消元法，而力图在后续的各节，将解方程的技能训 练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决过程中，无形地提高学生的解题技能. 第第 3 3 节节 鸡兔同笼（二元一次方程组的应用）鸡兔同笼（二元一次方程组的应用） 1.在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养列方程解决现实问题的意识和能力.2.让学生经历和体验运用方程组解决实际问题的过程, 突出方程组的优点. 第第 4 4 节节 增收节支（二元一次方程组的应用）增收节支（二元
11、一次方程组的应用） 重点突出列表找数量关系、列出方程组解决实际问题的思想方法.将解方程组的技能训练与实 际问题的解决融为一体，在实际问题的解决中提高学生的解题技能. 第第 5 5 节节 里程碑上的数（二元一次方程组的应用）里程碑上的数（二元一次方程组的应用） 重点突出用问答形式找数量关系、列出方程组解决实际问题的思想方法. 总结列方程组解决实际问题的一般步骤.开展“问题擂台赛”形式的编题、解题比赛. 第第 6 6 节节 二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数 通过分析满足二元一次方程的有序数对与一次函数图象上点之间的对应关系，揭示二元一次方 程与一次函数的内在联系，并进一步学习利用两个一
12、次函数的图象近似地求解二元一次方程组，得 到二元一次方程组的图象解法，当然，得到二元一次方程组的图象解法并非本节的最终目的，因为 对于二元一次方程组，一般不用图象求近似解，对于初中生所学习的二元一次方程组和一元一次方 程，其图象解法确非优法，但对于一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象的方法则更 具一般性.因此，本节介绍图象解法无疑为学生的后继学习打下了良好的基础.利用二元一次方程组 确定一次函数的表达式，这样得到二元一次方程组在数学中的一种应用，同时也将函数和方程紧密 地联系在一起，使得第六、七两章给人浑然一体的感觉. 同时，通过方程（组）的图象解法的学习， 将方程与函数及其图象联系
13、起来，有利于学生更全面地认识方程组，发展学生的数形结合能力. 在九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册的第十三章函数及其图象中，人 民教育出版社中学数学室编，人民教育出版社 2001 年 12 月第 1 版，2003 年 3 月第 2 次印刷， P104-107有“读一读” 二元一次方程组的图象解法 ，那时， “读一读”是作为提供给学生阅读 的一些短文，旨在扩大知识面，增强趣味性而设的，其中的内容不作为教学要求，只供学生课外阅 读参考.但是，在全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 中华人民共和国教育部编制，北京 师范大学出版社 2001 年 7 月第 1 版，2002 年 3 月第 3 次
14、印刷，P33中要求“经历用观察、画图或 计算器等手段估计方程的解的过程” 回顾与思考回顾与思考 以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，梳理本章所学知识，建立符合个体认知特点 的知识结构. 可以首先鼓励学生独立思考，自己回顾所学的内容，并尝试回答教科书中提出的问题. 在学生充分思考和交流的基础上，教师引导学生共同建立以下的框架图.丰富问题情境-二元一次方程组应用图象法加减消元法代入消元法 解法含义本章涉及的概念都是用描述方法给出的，教学时不要求精确化，不必引申、扩充其他概念. 解二元一次方程组的基本方法是代入消元法、加减消元法、图象法（近似解） ； 解二元一次方程组的基本思想是消元：二元转化为一元. 应用方程组解决实际问题的关键在于正确找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组； 求得方程组的解后要检验其合理性.
