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1、 Http:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail：把握机会把握机会, 判别公平与否判别公平与否学习了机会的均等与不等，我们可以根据机会的大小来识别一个游戏是否公平.并能 根据游戏规则设计出公平的游戏.一个公平的游戏应该是游戏双方各有 50% 赢的机会.例 2 小明和小华都想参加看周末的电影.但是只有一张票.小明想了一个办法：转动如图 2 所示的转盘（转盘被均匀分成 5 等份） ，转盘停止后，指针停留在红色区域时，小明去；指 针停留在黄色区域上，小华去.小明的办法对两个人公平吗？ 分析：由于转盘被分成 5 等
2、份，所以转盘停止后，指针停留在每等份上的机会大小是一样 的，又因为转盘上红色区域包括三扇形，白色区域包括两个扇形，所以指针停留在红色区 域上的机会比停留在白色区域上的机会要大，即小明去的机会比小华的大.所以此种方法对 小华是不公平的.图 2 例 3 小华和小明玩一个游戏：用一个盒子装有四个完全一样的小球，小球上分别写着 1，2，3，4,四个整数，任意从盒子中摸出一个小球，小球上的数是几再加上几，若得奇数， 小华赢；若得偶数小明赢.请你判断一下这个游戏对双方公平吗？ 分析：要看这个游戏对双方是否公平，则需要看他们获胜的机会的大小是否一样. 若摸出的球上的数字是 1，则 1+1=2 是偶数，若摸出
3、是球上的数字 3，则 3+3=6 是偶数， 若摸出是球上的数是 2 或 4，则 2+2=4，4+4=8，所以最后的结果都是偶数，这样小华赢的 机会是 0，而小明赢的机会是 100%，所以游戏是不公平的. 例 4 现有 10 张卡片，分别标有 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.甲、乙两人合作完成一 个游戏，规则是甲先随意抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了，则乙获胜；如果猜错 了，则甲获胜.这个游戏公平吗？ 分析：这个游戏是不公平的.因为甲抽的数可能是 1，2，3，10 中的一个数，共有 10 可能，而乙猜对的可能只有一种，也就是甲获胜的机会是 90%，而乙获胜的机会是 10%， 由于甲
4、、乙获胜机会不同，所以这个游戏是不公平的. 例 5 某校课外活动举行趣味赛跑.运动的场地、环境等情况都相同.赛跑的路线如图 3，起 点是 A，终点在直线 l 上（到达直线 l 上即可）.比赛开始前，同班的小明和小华给本班的 参赛的同学出谋划策，小明说：“往 B 点跑最有利.”小华说：“向 C 点跑更有利.”现在请你 作参谋，他们谁说的有道理？为什么？Http:/凤凰出版传媒集团 版权所有 网站地址：南京市湖南路 1 号 B 座 808 室联系电话：025-83657815 Mail：图 3 分析：要看谁说的有道理，则只需看向 B 还是向 C 跑获胜的机会大.由图可知，参赛同学 从起点出发后，每次向左或向右拐弯时，无论向哪边跑，水平方向上路程都相等.而每一段 竖直的前进路线的长度也相等，所以图中所有的赛跑路线从起点到终点的路程都相等.又由 于“运动场地，环境等情况相同”.所以同一名选手，无论向哪个终点跑，获胜的机会一样.所 以他们的说法都有道理.
