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1、一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习1 / 9一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习一、行程问题：一、行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间。 （2）基本类型有: 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 （3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_。2.甲、乙两人在相距18千米
2、的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程多少千米？4.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于 分钟5. 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它
3、们的交叉时间是多少分钟？6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。 （1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。7.休息日小丽和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果小丽和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在小丽和妈妈到外婆家之前追上我们吗？8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，
4、两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，他们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习2 / 9接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略）9、某校学生以80米分的速度行军去野营. 队尾的校长让小亮给排头带队的老师送信. 小亮以240米分的速度跑到队伍的最前面后立即以原速返回队尾, 共用6分钟. 这个学校的队伍长是_米. 10、小名与小美家相距 1.8 千米，有一天，小名与小美同时从各自家里出发，向对方家走去，小 名家的狗和小名一
5、起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名，又立刻跑向小美一 直在小名与小美之间跑动。已知小名 50 米/分，小美 40 米/分，小名家的狗 150 米/分，求小名与 小美相遇时，小狗一共跑了多少米？行船问题：行船问题：11. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？12.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。二、时钟问题：二、时钟问题： 分针速度：360 度/60 分=6 度/分 时针速度：1小时时针走了360/12=30度 30度/60分
6、=0.5度/分 求时针和分针重合的时间求时针和分针重合的时间 、在 3 点和 4 点之间，时针和分针在什么时间重合在一起？ 求时针和分针成求时针和分针成角的时间角的时间 2、4 点几分时，时针与分针成 90角？ 求时针与分针成一条直线的时间求时针与分针成一条直线的时间 3、3 点几分时，时针与分针成一条直线？ 求时针与分针重合时的时间求时针与分针重合时的时间 、12 点时，时针与分针正好重合，那么经过多长时间分针和时针又一次重合？三、日历问题三、日历问题1、有一份2008年元月份的日历，如日历中有一4格长方形框（横列） ，且该长方形框的和为84，计算这4天分别是元月份的几号？（17、18、24
7、、25） 2、小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是 86，则夏令营的开营日为 （ ）一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习3 / 93、如同用一个正方形在某个月的日历上圈出 33 个数的和为 126，则这 9 天中的第三天是 。4、某月有五个星期日，已知这五个日期的和为 75，则这月中最后一个星期日是 号。5、若今天是星期一，请问 2011 天之后是星期几？四、工程问题：四、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位11.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作
8、4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管
9、，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？ 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？五、比例问题：五、比例问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为 x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和总量。 1、大小两个圆部分重叠在一起，小圆的不重叠部分与重叠部分的比是 7：2；大圆的不重叠部分 与重叠部分的比是 6：1。已知小圆不重叠部分 的面积是 35 平方厘米，求大圆的面积？（10）一元一次方程应用题分类练习一元
10、一次方程应用题分类练习4 / 92、某车间男职工的人数是女职工人数的七分之五，后来又调进男职工 20 人，这时男女职工数的 比是 7：9。这个车间有女职工多少人？（315）3、有蔬菜地 975 公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是 32，种西红 柿和芹菜的面积比是 57，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？4、甲、乙、丙三种货物共有 167 吨，甲种货物比乙种货物的 2 倍少 5 吨，丙种货物比甲种货物 的 多 3 吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？六、调配问题：六、调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余
11、不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？3.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。七、分配问题：七、分配问题：4.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间
12、。求房间的个数和学生的人数。5.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？6.小明看书若干日，若每日读书32页，余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。八、配套问题：八、配套问题：1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习5 / 92.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片
13、，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。4.某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。5.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花
14、呢多少米？九、增长率问题：九、增长率问题：1.某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产 %2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是（ ）3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？4.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？5.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年
15、相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。 （1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年 150 40今年 x一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习6 / 9（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。6.民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅
16、客的机票票价。十分艰巨十分艰巨 、利润与利润率：、利润与利润率：（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率7.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_8.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_。9.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。已知进价x元时标价m元的60%，则x的值是（ ）10.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售
