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1、一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习1 / 9一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习一、行程问题:一、行程问题:(1)行程问题中的三个基本量及其关系: 路程=速度时间。 (2)基本类型有: 相遇问题; 追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。 (3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为_。2.甲、乙两人在相距18千米
2、的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分时两人相遇,求甲、乙两人的速度。3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程多少千米?4.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于 分钟5. 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车的长是200米,货车的长是280米,客车的速度与货车的速度比是5 :3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度;若两车相向行驶,它
3、们的交叉时间是多少分钟?6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。 (1)行人的速度为每秒多少米;(2)求这列火车的身长是多少米。7.休息日小丽和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果小丽和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在小丽和妈妈到外婆家之前追上我们吗?8.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,
4、两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,他们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习2 / 9接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略)9、某校学生以80米分的速度行军去野营. 队尾的校长让小亮给排头带队的老师送信. 小亮以240米分的速度跑到队伍的最前面后立即以原速返回队尾, 共用6分钟. 这个学校的队伍长是_米. 10、小名与小美家相距 1.8 千米,有一天,小名与小美同时从各自家里出发,向对方家走去,小 名家的狗和小名一
5、起出发,小狗先跑去和小美相遇,又立刻回头跑向小名,又立刻跑向小美一 直在小名与小美之间跑动。已知小名 50 米/分,小美 40 米/分,小名家的狗 150 米/分,求小名与 小美相遇时,小狗一共跑了多少米?行船问题:行船问题:11. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?12.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。二、时钟问题:二、时钟问题: 分针速度:360 度/60 分=6 度/分 时针速度:1小时时针走了360/12=30度 30度/60分
6、=0.5度/分 求时针和分针重合的时间求时针和分针重合的时间 、在 3 点和 4 点之间,时针和分针在什么时间重合在一起? 求时针和分针成求时针和分针成角的时间角的时间 2、4 点几分时,时针与分针成 90角? 求时针与分针成一条直线的时间求时针与分针成一条直线的时间 3、3 点几分时,时针与分针成一条直线? 求时针与分针重合时的时间求时针与分针重合时的时间 、12 点时,时针与分针正好重合,那么经过多长时间分针和时针又一次重合?三、日历问题三、日历问题1、有一份2008年元月份的日历,如日历中有一4格长方形框(横列) ,且该长方形框的和为84,计算这4天分别是元月份的几号?(17、18、24
7、、25) 2、小菲在假期时参加了四天一期的夏令营,这四天各天的日期之和是 86,则夏令营的开营日为 ( )一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习3 / 93、如同用一个正方形在某个月的日历上圈出 33 个数的和为 126,则这 9 天中的第三天是 。4、某月有五个星期日,已知这五个日期的和为 75,则这月中最后一个星期日是 号。5、若今天是星期一,请问 2011 天之后是星期几?四、工程问题:四、工程问题:工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位11.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作
8、4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?2.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?3.已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,出水管工作24小时可以将满池的水放完;(1)如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几?(2)如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几?(3)如果将两管同时打开,每小时的效果如何?如何列式?(4)对于空的水池,如果进水管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水池还需要多少时间?4.有一个水池,用两个水管注水。如果单开甲管
9、,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池。 如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满? 假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?五、比例问题:五、比例问题:这类问题的一般思路为:设其中一份为 x,利用已知的比,写出相应的代数式。常用等量关系:各部分之和总量。 1、大小两个圆部分重叠在一起,小圆的不重叠部分与重叠部分的比是 7:2;大圆的不重叠部分 与重叠部分的比是 6:1。已知小圆不重叠部分 的面积是 35 平方厘米,求大圆的面积?(10)一元一次方程应用题分类练习一元
10、一次方程应用题分类练习4 / 92、某车间男职工的人数是女职工人数的七分之五,后来又调进男职工 20 人,这时男女职工数的 比是 7:9。这个车间有女职工多少人?(315)3、有蔬菜地 975 公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是 32,种西红 柿和芹菜的面积比是 57,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?4、甲、乙、丙三种货物共有 167 吨,甲种货物比乙种货物的 2 倍少 5 吨,丙种货物比甲种货物 的 多 3 吨,求甲、乙、丙三种货物各多少吨?六、调配问题:六、调配问题:这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:(1)既有调入又有调出;(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余
11、不变;(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。1.某厂一车间有64人,二车间有56人。现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?2.甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人?3.甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。七、分配问题:七、分配问题:4.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间
12、。求房间的个数和学生的人数。5.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?6.小明看书若干日,若每日读书32页,余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。八、配套问题:八、配套问题:1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习5 / 92.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片
13、,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。4.某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。5.某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花
14、呢多少米?九、增长率问题:九、增长率问题:1.某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产 %2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,则列出的正确的方程是( )3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少?4.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台?5.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克,含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点。今年与去年
15、相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。 (1)求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量(千克/亩)种植面积(亩)油菜籽总产量(千克)含油率产油量(千克)去年 150 40今年 x一元一次方程应用题分类练习一元一次方程应用题分类练习6 / 9(2)已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。6.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅
16、客的机票票价。十分艰巨十分艰巨 、利润与利润率:、利润与利润率:(1)销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等(2)有关关系式: 商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价折扣率7.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为_8.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是_。9.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元,在此基础上再降价10%,顾客需付款270元。已知进价x元时标价m元的60%,则x的值是( )10.某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售