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1、湖南省郴州市湖南省郴州市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1 （2014 年湖南郴州）2 的绝对值是（ ）ABC2D2分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解：2 的绝对值是 2，即|2|=2故选：C点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0 的绝对值是 0 2 （2014 年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（ ）A0BCD分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环
2、小数是有理数，而无限不循环小数是 无理数由此即可判定选择项 解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、正确； C、=3 是整数，是有理数，选项错误； D、是分数，是有理数，选项错误故选：B 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开 方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3 （3 分） （2014 年湖南郴州）下列运算正确的是（ ）A3xx=3Bx2x3=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 . 分析：根据合并同类项，可判断 A； 根据同底数幂的乘法，可判断 B； 根据幂的乘方，
3、可判断 C； 根据积的乘方，可判断 D 解答：解：A、系数相减字母部分不变，故 A 错误； B、底数不变指数相加，故 B 正确； C、底数不变指数相乘，故 C 错误； D、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故 D 错误； 故选：B 点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘4 （3 分） （2014 年湖南郴州）已知圆锥的母线长为 3，底面的半径为 2，则圆锥的侧面积 是（ ）A4B6C10D12考点：圆锥的计算 . 专题：计算题 分析：根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半 径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可 解答：解：
4、圆锥的侧面积=223=6 故选：B 点评：本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底 面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长5 （3 分） （2014 年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等腰三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形 . 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是中心对称图形，不是轴对称图形； C、是中心对称图形，也是轴对称图形； D、不是中心对称图形，是轴对称图形 故选：C 点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找
5、对称轴， 图形两部分沿对称折叠后可重合，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合6 （3 分） （2014 年湖南郴州）下列说法错误的是（ ）A 抛物线 y=x2+x 的开口向下B 两点之间线段最短C 角平分线上的点到角两边的距离相等D 一次函数 y=x+1 的函数值随自变量的增大而增大考点：二次函数的性质；一次函数的性质；线段的性质：两点之间线段最短；角的概 念 . 分析：根据二次函数的性质对 A 进行判断； 根据线段公理对 B 进行判断； 根据角平分线的性质对 C 进行判断； 根据一次函数的性质对 D 进行判断解答：解：A、由于 a=10，则抛物线开口向下，所以
6、 A 选项的说法正确；B、两点之间线段最短，所以 B 选项的说法正确； C、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以 C 选项的说法正确；D、当 k=1，y 随 x 的增大而减小，所以 D 选项的说法错误故选：D点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，） ，对称轴直线 x=，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的开口向上；当 a0 时，抛物线 y=ax2+bx+c（a0） 的开口向下也考查了一次函数的性质、角平分线的性质和线段的性质7 （3 分） （2014 年湖南郴州）平行四边形
7、、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等考点：正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质 . 专题：证明题 分析：本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来 判断 解答：解：A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质； B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质； C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质； D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质 故选：A 点评：本题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理8 （3 分） （2014 年湖南郴州）我市某中学举办了一次以
8、“我的中国梦”为主题的演讲比赛， 最后确定 7 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩， 但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差考点：统计量的选择 . 分析：7 人成绩的中位数是第 4 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前 4 名， 只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可 解答：解：由于总共有 7 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判断 是否进入前 4 名，故应知道中位数的多少 故选：C 点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义二、填空题（共二、填空题（共
9、8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 9 （3 分） （2014 年湖南郴州）根据相关部门统计，2014 年我国共有 9390000 名学生参加高考，9390000 用科学记数法表示为 9.39106 考点：科学记数法表示较大的数 .分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：9390000 用科学记数法表示为 9.39106， 故答案为：9.39106 点评：
10、此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10 （3 分） （2014 年湖南郴州）数据 0、1、1、2、3、5 的平均数是 2 考点：算术平均数 . 分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可 解答：解：数据 0、1、1、2、3、5 的平均数是（0+1+1+2+3+5）6=126=2； 故答案为：2 点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题 意列出算式11 （3 分） （2014 年湖南郴州）不等式组的解集是 1x5 考点：解一元一次不等式
11、组 . 分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的 解集解答：解：，解得：x1，解得：x5，则不等式组的解集是：1x5点评：本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不 等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 12 （3 分） （2014 年湖南郴州）如图，已知 A、B、C 三点都在O 上，AOB=60， ACB= 30 考点：圆周角定理 . 分析：由ACB 是O 的圆周角，AOB 是圆心角，且AOB=60，根据圆周角定理， 即可求得圆周角ACB 的度数 解答：解：如图，AOB=60， ACB=A
12、OB=30 故答案是：30 点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用13 （3 分） （2014 年湖南郴州）函数的自变量 x 的取值范围是 x6 考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件 . 分析：二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，列不等式求解解答：解：根据题意得：x60，解得 x6点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数14 （3 分） （2014 年湖南郴州）如图，在ABC 中，若 E 是 AB 的中点，F 是 AC 的中点， B=50，则AEF= 50 考点：三角形中位线定理 . 分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一
13、半可得 EFBC，再根据两 直线平行，同位角相等可得AEF=B 解答：解：E 是 AB 的中点，F 是 AC 的中点， EF 是ABC 的中位线， EFBC， AEF=B=50 故答案为：50 点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行线的性质， 熟记定理与性质并准确识图是解题的关键15 （3 分） （2014 年湖南郴州）若，则= 考点：比例的性质 分析：先用 b 表示出 a，然后代入比例式进行计算即可得解解答：解： = ，a= ，= 故答案为： 点评：本题考查了比例的性质，用 b 表示出 a 是解题的关键，也是本题的难点 点评：本题考查了比例的性质，用 b 表示出
14、 a 是解题的关键，也是本题的难点16 （3 分） （2014 年湖南郴州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是 AB 上一点， 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的 F 点上，则 DF 的长为 6 考点：翻折变换（折叠问题） . 分析：根据矩形的性质得出 CD=AB=8，D=90，根据折叠性质得出 CF=BC=10，根据 勾股定理求出即可 解答：解：四边形 ABCD 是矩形， AB=DC=8，D=90， 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的 F 点上， CF=BC=10，在 RtCDF 中，由勾股定理得：DF=6，故答案为：
15、6 点评：本题考查了勾股定理，折叠的性质，矩形的性质的应用，解此题的关键是求出 CF 和 DC 的长，题目比较典型，难度适中三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 36 分）分）17 （6 分） （2014 年湖南郴州）计算：（1）0+（1）2014tan30+（）2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 . 专题：计算题 分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用特 殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=1+1+9=10点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （6 分） （2014 年湖南郴州）先化简，再求值：（），其中x=2考点：分式的化简求值 . 分析：先将括号内的部分因式分解，约分后再将除法转化为乘法，然后代入求值解答：解：原式=（+）=当 x=2 时，原式=1点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分因式分解是解题的关键19 （6 分） （2014 年湖南郴州）在 1313 的网格图中，已知ABC 和点 M（1，2） （1）以点 M 为
