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1、辽源市东辽一中辽源市东辽一中 2016201620172017 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试高一数学试题高一数学试题2017-01-042017-01-04本试卷分选择题和非选择题两部分共 19 题，共 120 分，共 2 页。考试时间 120 分钟。考试结束后，只交答题卡。第第卷卷 选择题（选择题（4040 分）分）一、选择题（一、选择题（4040 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）1.1.若集合若集合则集合则集合子集的子集的,033,92yyBxxANxBAxxM且I个数为（个数为（ ）A.2A.2 B.4B.4 C.8C.8 D.16D.162.2.下列各组函数中，下列各
2、组函数中，与与表示同一函数的是表示同一函数的是 （ ）)(xf)(xgA.A. B.B. 4433)(,)(xxgxxfxxexgxfln)(,lne)(C.C. D.D.xxgxxflg2)(,lg)(2)(,)(xgxxfxx23.3.函数函数的定义域是（的定义域是（ ） , )sin21 (log5xy)22(xA.A. B.B. C.C. D.D. 0 ,2 6,2 0 ,2 6,24.4.已知函数已知函数与与的定义域都是的定义域都是 R R，则（，则（ ）xxfsin)(3)(xexgxA.A.与与 都是增函数都是增函数 B.B.为奇函数，为奇函数，是增函数是增函数 )(xf)(xg
3、)(xf)(xgC.C.与与都是奇函数都是奇函数 D.D.为减函数，为减函数，是增函数是增函数)(xf)(xg)(xf)(xg5.5.函数函数的一个零点在区间的一个零点在区间内，则实数内，则实数的取值范围（的取值范围（ ）axxfx43)( 2 , 1aA.A. B.B. C.C. D.D.）（7 , 26 , 17 , 16 , 26.6.函数函数的图象大致是（的图象大致是（ ）xxy2logyyyy0x0x0x0xA.A. B.B. C.C. D.D.7.7.将函数将函数的图象向左平移的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，个单位，若所得图象与原图象重合，)sin()(xxf2则则的
4、值不可能等于（的值不可能等于（ ）A.4A.4 B.6B.6 C.8C.8 D.12D.128.8.若若，则，则（ ）31)3sin()23cos(A.A. B.B. C.C. D.D.319731 979.9.若函数若函数满足满足，且，且时，时，函，函)(Rxxfy)()2(xfxf1 , 1x21)(xxf数数0lgxx则函数则函数在区间在区间内零点的个数为（内零点的个数为（ )(xg)()()(xgxfxh5 , 4 ）)0(1xxA.A. 6 6 B.B. 7 7 C.C. 8 8 D.9D.910.10.函数函数的定义域为的定义域为，若对于任意，若对于任意，当，当时都有时都有)(xf
5、DDxx21,21xx ，则称函数，则称函数在在上为非减函数，设上为非减函数，设在在上为非减函数，上为非减函数，)()(21xfxf)(xfD)(xf 1 , 0且满足以下三个条件：且满足以下三个条件：；，0)0(f)(21)3(xfxf)(1)1 (xfxf则则等于（等于（ ）)81()31(ffA.A. B.B. C.C. D.D.21 32143第第卷卷 非选择题（非选择题（8080 分）分）二、填空题（二、填空题（2020 分，每小题分，每小题 5 5 分）分）11.11.，则，则 33)24cos(,31)4cos(,202)2cos(12.12.若若是两个非零向量，且是两个非零向量
6、，且，则，则与与的夹角的的夹角的barr, 1 ,33,babarrrrbrbarr取值取值 范围范围13.13.若对于任意的若对于任意的恒有恒有成立，则成立，则 的取值范围是的取值范围是 R012cossinttt14.14.设函数设函数是定义在是定义在上的偶函数，且对任意的上的偶函数，且对任意的恒有恒有，)(xfRRx)2()2(xfxf已已 知当知当时，时，则，则 2 , 0xx xf 121)(函数函数在在上是减函数，在上是减函数，在上是增函数；上是增函数；44 是函数是函数的周期；的周期；)(xf4 , 26 , 4)(xf函数函数的最大值是的最大值是 2 2，最小值是，最小值是 0
7、 0；当当时，时，)(xf 8 , 6x321)( x xf其中所有正确命题的序号是其中所有正确命题的序号是三、解答题（三、解答题（6060 分，每小题分，每小题 1212 分）分）15.15.（本小题满分（本小题满分 1212 分）已知分）已知，且，且。71cos1413)cos(20（1 1）求）求的值；的值；2tan（2 2）求）求。16.16.（本小题满分（本小题满分 1212 分）已知分）已知),sin,cossin(sin),1sin, 1 (xxxxbxarr，求：，求：)()(Rxbaxfrr（1 1）函数）函数的最大值和相应的的最大值和相应的的取值集合；的取值集合；)(xfx
8、（2 2）若）若，求，求的取值范围。的取值范围。1barr2ar17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）已知分）已知), 1, 0)(22(log2)(,log)(Rtaatxxgxxfaa（1 1）当）当，且，且有最小值有最小值 2 时，求时，求的值。的值。 2 , 1, 4xt)()()(xfxgxFa（2 2）当）当时，有时，有恒成立，求实数恒成立，求实数 的取值范围。的取值范围。 2 , 1, 10xa)()(xgxft18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）已知函数分）已知函数的图象的图象)20 , 0, 0)(sin()(AxAxf关关 于点于点对称，点对称
9、，点到函数到函数的图象的对称轴的最短距离为的图象的对称轴的最短距离为，且，且)0 ,4(BB)(xfy 2。1)2(f（1 1）求）求的值；的值；,A（2 2）若）若，且，且，求，求的值。的值。032)(f2cos（3 3）若）若，函数，函数有唯一的零点，求有唯一的零点，求的取值范围。的取值范围。22xaxfy)(a19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）已知函数分）已知函数.124124)(xxxxkxf（1 1）若对任意的）若对任意的恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围；的取值范围；0)(,xfRxk（2 2）若）若的最小值为的最小值为，求实数，求实数的值；的值；)(xf3k
10、（3 3）若对任意实数）若对任意实数均存在以均存在以为三边边长的三角形，为三边边长的三角形，,321xxx)(),(),(321xfxfxf求求 实数实数的取值范围。的取值范围。k高一数学答案高一数学答案第第卷卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案C CC CA AB BC CA AB BB BB BD D第第卷卷二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分）分）11.11. 12.12. 13.13. 14.14. 935 65,32,34三、解答题：三、解答题：15.15.（满分（满分 12
11、12 分）分）（1 1）由）由得得22 分分,20 ,71cos734 711cos1sin2 244 分分3417 734 cossintan于是于是66 分分 4738341342 tan1tan22tan22 （2 2）由）由得得，又，又,2020,1413)cos(Q88 分分1433 14131)(cos1)sin(2 2由由得：得：sinsincoscoscoscos1010 分分21 1433 734 1413 711212 分分316.16.（满分（满分 1212 分）分）（1 1） xxxxxxxbaxf2cos1212sin21sinsincossinsin)(2rr22 分分21 42sin22x当当时，时，取得最大值取得最大值 44 分分142sinx)(xf221此时此时的取值集合为的取值集合为 66 分分x Zkkxx,83（2 2）由）由 得得 ，121 42sin22x22 42sinxZkkxk,432424288 分分 Zkkxk,24或或 1010 分分1sin22x22sin1x又又，的取
