行测复习宝典2 数学运算部分

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1、公务员行测裸考秘籍公务员行测裸考秘籍1.1.数的拆分：数的拆分： 数的拆分问题是公务员考试常考的题型之一，考察对数的基本特性的掌握，通常此类问题都比较灵活。一般来说此类问题整体难度不大，不过像考试中常用的代入法等在此将不再实用，故掌握方法就变得特别重要。下面我们就和大家分享几种常用的解决此类问题的方法。 最后，行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高 效率，一切白搭。首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看 200 字左右，我们 要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再 提高阅读量，这是申论的基础。 行测的各种试题都是考察学生的思维，大家 平时还要多刻

2、意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍 增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看 几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后， 更有利于行测的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维 导图，对于行测的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快 速阅读，至今阅读速度已经超过 5000 字/分钟，学习效率自然不用说了。我读 大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来 了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。 找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋

3、麻烦，这里直接给做了 个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文 字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分 享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童 鞋分享。1分解因式型：就是把一个合数分解成若干个质数相乘的形式。运用此方法解题首先要熟练掌握如何分解质因数，还要灵活组合这些质因数来达到解题的目的。 例题 1：.三个质数的倒数之和为 ，则 a=（ ） A.68 B.83 C.95 D.131 解析：将 231 分解质因数得 231=3711，则 + + = ，故 a=131。 例题 2. 四个连续的自然数的积

4、为 3024，它们的和为（ ） A26 B.52 C.30 D.28 解析：分解质因数：3024=22223337=6789，所以四个连续的四个自然数的和为 6+7+8+9=30。 2已知某几个数的和，求积的最大值型： 基本原理：a2+b22ab，（a，b 都大于 0，当且仅当 a=b 时取得等号） 推论：a+b=K（常数），且 a，b 都大于 0，那么 ab（a+b）/2）2，当且仅当 a=b 时取得等号。此结论可以推广到多个数的和为定值的情况。 联系 QQ：15422240 获取更多免费资料！ 例题 1：3 个自然数之和为 14，它们的的乘积的最大值为（ ） A.42 B.84 C.100

5、 D.120 解析：若使乘积最大，应把 14 拆分为 5+5+4，则积的最大值为554=100。也就是说，当不能满足拆分的数相等的情况下，就要求拆分的数之间的差异应该尽量的小，这样它们的乘积才能最大，这是做此类问题的指导思想。下面再举一列大家可以自己体会. 例题 2：将 17 拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值为（ ） A.256 B.486 C.556 D.376 解析：将 17 拆分为 17=3+3+3+3+3+2 时，其乘积最大，最大值为 2=486。 3. 排列组合型: 运用排列组合知识解决数的分解问题。要求对排列组合有较深刻的理解，才能达到灵活运用的目的 例题 1.：有

6、多少种方法可以把 100 表示为（有顺序的）3 个自然数之和？（ ） A.4851 B.1000 C.256 D.10000 解析：插板法：100 可以想象为 100 个 1 相加的形式，现在我们要把这 100个 1 分成 3 份，那么就相等于在这 100 个 1 内部形成的 99 个空中，任意插入两个板，这样就把它们分成了两个部分。而从 99 个空任意选出两个空的选法有：C992=9998/2=4851（种）；故选 A。 (注：此题没有考虑 0 已经划入自然数范畴，如果选项中出现把 0 考虑进去的选项，建议选择考虑 0 的那个选项。) 例题 2. 学校准备了 1152 块正方形彩板，用它们拼

7、成一个长方形，有多少种不同的拼法？ A.1152 B.384 C.28 D.12 解析：本题实际上是想把 1152 分解成两个数的积。 解法一：1152=11152=2576=3384=4288=6192=8144=9128=1296=1672=1864=2448=3236，故有 12 种不同的拼法。 解法二：1152= ，用排列组合方法：我们现在就是要把这 7 个“2”和两个“3”分成两部分，每种分配方法对应一种拼法。具体地： 1） 当两个“3”不挨着时，有 4 种分配方法，即：（3，3 ）、（32，3 ）、（ ） （ ） 2） 当两个“3”挨着时，有 8 种分配方法；略。 故共有：8+4=

8、12 种， 这里我们只讨论了数的拆分的几种比较常见的类型及其解题思想，但此类问题决不仅仅局限于此，我们会在以后陆续补充完善。 2.平均数问题 这里的平均数是指算术平均数，就是 n 个数的和被个数 n 除所得的商，这里的 n 大于或等于 2。 通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题，叫做平均数问题。平均数应用题的基本数量关系是： 总数量和总份数=平均数 平均数总份数=总数量和 总数量和平均数=总份数 解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。例 1：在前面 3 场击球游戏中，某人的得分分别为 130、143、144。为使 4场游戏得分的平均数为 145，第四场他

9、应得多少分？（ ） 【答案】163 分。解析：4 场游戏得分平均数为 145，则总分为1454=580，故第四场应的 580130143144=163 分。 例 2：李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟 90 米的速度走了 10 分钟到了爷爷家。回来时走了 15 分钟到家，则李明往返平均速度是多少？（ ） A.72 米/分 B.80 米/分 C.84 米/分 D90 米/分 【答案】A。解析：李明往返的总路程是 90102=1800（米），总时间为 10+15=25 分钟，则他的平均速度为 180025=72 米/分。 3. 最大公约数与最小公倍数问题 公约数与公倍数的概念 公约数

10、：几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个称为这几个自然数的最大公约数。 公倍数：几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫做这几个自然数的公倍数。 最大公约数与最小公倍数问题在日常生活中的应用非常广泛，故而成为公务员考试中比较常见的题型。这类问题一旦真正理解，计算起来相对简单。下面通过例题来加深大家对最大公约数与最小公倍数概念的理解。 例题 1： 有两个两位数，这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是 91，最小公倍数是最大公约数的 12 倍，求这较大的数是多少？ A.42 B.38 C.36 D.28 【答案】D。解析：

11、这道例题非常清晰的点明了主旨，就是最大公约数与最小公倍数问题，那么我们可以根据定义来解决。这两个数的最大公约数是91（12+1）=7，最小公倍数是 712=84，故两数应为 21 和 28。 例题 2： 三根铁丝，长度分别是 120 厘米、180 厘米、300 厘米，现在要把它们截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么最少可截成多少段？ A.8 B.9 C.10 D.11 【答案】C。解析：这道例题中隐含了最大公约数的关系。“截成相等的小段”，即为求三数的公约数，“最少可截成多少段”，即为求最大公约数。每小段的长度是 120、180、300 的约数，也是 120、180 和 300 的公约数。1

12、20、180 和 300 的最大公约数是 60，所以每小段的长度最大是 60 厘米，一共可截成 12060+18060+30060=10 段。 4.数的整除特性 关于数的整除特性，中公教育的教材上讲的已经很详细了，但是还是不断有学员问相关的题型，看来大家还是不能够完全把握此类规律。我在这里做个表格，方便大家的理解和记忆。 可以被整除的数字 特性 2 偶数 3 每位数字相加的和是 3 的倍数 4 末两位是 4 的倍数 5 末位数字是 0 或者 5 6 能同时被 2 和 3 整除 7 末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被 7 整除 8 末三位是 8 的倍数 9

13、 每位数字相加的和是 9 的倍数 10 末位数字是 0 11 1,奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差(以大减小)是能被 11 整除 2,任何一个三位数连写两次组成的六位数 3，末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被 11 整除 12 能同时被 3 和 4 整除 13 末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被 13 整除 25 末两位数是 25 的倍数 125 末三位是 125 的倍数 5. 空瓶问题公务员考试中的数学运算中经常出现“空瓶换水的问题”有的考生由于抓不住此类问题的关键，解题时往往不够准确和迅速。在空瓶

14、换水这类题目中往往都有这样的字眼：几个空瓶换一瓶饮料。这就是题目的关键所在，它告诉了我们多少空瓶可以换一个瓶子中的饮料。还有些题目将这个换为的未知的，解题的思路依然不变。看几个例题： 例 1.如果 4 个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有 15 个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水： A.3 瓶 B.4 瓶 C.5 瓶 D.6 瓶 解：由题意：3 个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水，显然选 C。 例 2.6 个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了 157 瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？ A131 B130 C128 D127 解：5 个空瓶相当于一个瓶子中的水，代

15、入算得 A 符合题意。 例 3.冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水 1 瓶，旅游团 110 个旅客集中到冷饮店每人购买了 1 瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换 1 瓶原装汽水，这样他们一共喝了 125 瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换 1瓶原装汽水？ A.8 B.9 C.10 D.11 解：用代入法检验各个选项比较快的能得出答案。8 个空瓶换一瓶水就相当于 7 个空瓶子换一个瓶子中的水。 6.方队人数问题 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数相等，则刚好排成一个正方形，这种队形就叫方队，也叫做方阵。要求方阵的人数关键是要准确把握方阵问题的核心公式： 1

16、：方阵总人数=最外层每边人数的平方。 2：方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数的四分之一再加 1。 3：方阵外一层总人数比内一层人数多 8. 4：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数的 2 倍减去 1。 7.不定方程 在大家不断的做题中，总会碰到这样一些词语“至多”，“至少”这些关键词，由这些关键词语组成的问题我们就叫不定问题，不定问题的一个重要思维就是不定方程，通过列不定方程来把这些不确定的关键词数学化，数量化。 .例 1：今有桃 95 个，分给甲、乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有 是坏的，其他是好的，乙组分到的桃有 是坏的，其他是好的。甲、乙两组分到的好桃共有（ ）个 A.63 B.75 C.79 D.86 【答案】B。解析：甲组分到的桃是 9 的倍数，乙组分到的桃是 16 的倍数，故 9m+16n=95，解得 m=7，n=2，即甲组分到桃 97=63 个，乙组分到桃162=32 个。两组共分到好桃 63（1 ）+32（1 ）=75 个。