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1、第 1 页函数的奇偶性一、典型例题一、典型例题例例1 1 判断下列函数的奇偶性（1） （2）1( )(1)1xf xxx2lg(1)( )|2| 2xf xx（3） （4）22(0)( )(0)xxxf xxxx22( )1 1f xxx（5） （6）( )11f xxx 2211( ) 11xxf x xx 例例2 2 已知是上的奇函数，且当时，则的解( )f xR(0,)x3( )(1)f xxx( )f x析式为_.例例 3 3 已知函数)(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有 )()1 () 1(xfxxxf，则)25(f的值是_.已知是奇函数,满足 ,当时
2、, ,则 f x 2f xf x0,1x 21xf x _,的值是_ . )2(f21log24f例例 4 4 和的定义域都是非零实数，是偶函数，是奇函数，且( )f x( )g x( )f x( )g x，求的取值范围。21( )( )1f xg xxx( ) ( )f x g x二、课后练习二、课后练习1、判断下列函数的奇偶性第 2 页（1） （2）xxyaaxxyaa（3） （4）xxxxaayaa1 1xxaya（5） （6）1log1axyx2log (1)ayxx （7）若是一个奇函数，讨论的奇偶性。0,1,( )aaF x11( )( )12xG xF xa2、设为定义在 R 上
3、的奇函数，当时， (为常数)，则( )f x0x ( )22xf xxbb（ ）( 1)f (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-33、已知函数对一切，都有，( )f x, x yR()( )( )f xyf xf y（1）求证：是奇函数；( )f x（2）若，用表示( 3)faa(12)f4、已知（为实数）且，则=_3( )sin4f xaxb x, a b3(lglog 10)5f(lglg3)f5、函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，则1(1)1yxx ( )f x( )g x_( )f x 6、已知是偶函数,当时,;若当时,)(xfy 0x2) 1()( xxf 21, 2x恒成立,则的最小值为( ) mxfn)(nm A.1 B. C. D. 21 31 43第 3 页
