开放与探究型问题

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1、1开放与探究型问题开放与探究型问题1、如图：抛物线 y = ax2bxc 经过点 O（0，0） 、A（4，0） 、B（5，5） ，点 C 是 y 轴负半轴上的一点，直线 L 经过 B、C 两点，且 tanOCB = 。1 求抛物线的解析式。2 求直线 L 的解析式。3 过 O、B 两点作直线，如果 P 是直线 OB 上的一个动点，过 点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴，交抛物线于点 Q，问：是否存在点 P，使得以 P、Q、B 为顶点的三角形与OBC 相似？如果存在， 请求出点 P 的坐标。如果不存在，请说明理由。22、如图（1） ，分别以直角三角形 ABC 三边为直径向外作三个半 圆，其面积

2、分别用 S1、S2、S3 表示，则不难证明 S1 = S2S3 。1 如图（2） ，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正 方形，其面积分别用 S1、S2、S3 表示，那么 S1、S2、S3 之间有 什么关系？（不必证明） 。2 如图（3） ，分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正 方形，其面积分 别用 S1、S2、S3 表示，请你确定 S1、S2、S3之 间的关系并加以证明。3 若分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个一般三角形， 其面积分别用 S1、S2、S3 表示，为使 S1、S2、S3之间仍具有与2相 同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论。4 类比1 2 3 的结论，请你总结出一个更具一般意义的结 论。