《九年级数学上册 4.9圆锥的侧面积和全面积学案(无答案) 苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 4.9圆锥的侧面积和全面积学案(无答案) 苏科版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、14.94.9 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积班级 姓名 学号 学习目标学习目标 1了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题 2经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展学生的实践探索能力 3让学生先观察实物,再想象结果,最后经过实践得出结论,通过这一系列活动,培养学 生的观察、想象、实践能力,同时训练他们的语言表达能力,使他们获得学习数学的经验, 感受成功的体验 学习重点:学习重点:1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题 学习难点:学习难点:经历探索圆锥侧面积计算公式 教学过程教学过程 一、情景创设回忆:七年级时,我们在“展开与折叠
2、”的学习活动中,已经知道圆锥的侧面展开图是一个 扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢?二、探究学习 1圆锥的基本概念: 连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意一点的线 段 SA、SA1叫做圆锥的母线圆锥的母线, 连接顶点 S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做 圆锥的高圆锥的高。 2圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系: 将圆锥的侧面沿母线l l剪开,展开成平面图形,可以得到一个扇形,设圆锥的底面 半径为 r,这个扇形的半径等于什么?扇形弧长等于什么? 3圆锥侧面积计算公式: 圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥 底面的周长是扇形的弧长,这样,S S圆锥侧圆锥侧=S=S扇形扇形= =2
3、2rr l l = = rlrl214圆锥全面积计算公式S S圆锥全圆锥全=S=S圆锥侧圆锥侧S S圆锥底面圆锥底面= = rr l l rr 2 2= =rr(l l r r)5.典型例题 例 1:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽,其尺寸要求为:底 面直径 80cm,母线长 50cm,求烟囱帽铁皮的面积(精确到 1cm)例 2:如图所示的扇形中,半径 R=10,圆心角 =144用这个扇形围成一个圆锥的侧面.rhlASA1rlO2(1)求这个圆锥的底面半径 r; (2)求这个圆锥的高(精确到 0.1)6.巩固练习 1.圆锥的底面直径为 80cm.母线长为 90cm,求它的全面积.2.如图.扇形的
4、半径为 30,圆心角为 120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半 径和高.三、归纳总结 1、圆锥的侧面积公式与全面积公式; 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系.【课后作业课后作业】 班级 姓名 学号 1圆锥母线长 5 cm,底面半径为 3 cm,那么它的侧面展形图的圆心角是( )3A180 B200 C. 225 D216 2若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的 3 倍,则它的侧面展开图的圆心角是( )A180 B. 90C120 D135 3在半径为 50 cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为 80 cm,母线长为 50 cm 的圆
5、锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角的度数为 ( )A288 B144 C72 D36 4用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为 ( )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm 5.已知一个扇形的半径为 60 厘米,圆心角为 150,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个 圆锥的底面半径为( ) (A)12.5 厘米(B)25 厘米(C)50 厘米(D)75 厘米 6.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( ) (A)60 (B)90 (C)120(D)180 7.若圆锥的底面半径是 3cm,母线长是 5cm,则它的侧面展开图的面积是_ 8.若圆锥的母线长为 5cm,高为 3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度.9.已知扇形的圆心角为 120,面积为 300cm2 。(1)扇形的弧长= ;(2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是 10.圆锥的母线为 13cm,侧面展开图的面积为 65cm2,则这个圆锥的高为 .11.BAC 中,AB5,AC12,BC13,以 AC 所在的直线为轴将ABC 旋转一周得一个几何 体,这个几何体的表面积是多少?