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1、1电路分析知识整理静态理论（定理、等效与电学元件）静态理论（定理、等效与电学元件） 定理定理基尔霍夫定理（基尔霍夫定理（kcl/kvlkcl/kvl）注意：基本概念：支路(一个二端元件为一条支路)1结点（电路元件的连接点）网孔(内部不含支路的回路)扩展定理(kcl:截面内，流入流出电流之和为零。)2(kvl：闭合结点 Uab+Ubc+Uca=0.)2 2 电路方程（电路方程（2b/2b/支路法）支路法）b 条支路、n 个结点的连通电路。可列（n-1）个 kcl 方程和（b-n+1）个 kvl 方程。再加上 b 个 VCR 方程，这就是 2b 方程。支路法是把 2b 方程中变型得到，再用行列式解
2、答。3 3网孔分析法：网孔分析法：网孔电流（方向决定互电阻正负）网孔方程（理论上几个网孔几个方程，但有的网孔电流已知。 ）补充方程（含独立电流源电路的网孔方程：给电流源一个电压补12充方程为 网孔电流与电流源电流的 kcl 方程。 ）结点分析法结点分析法：结点电压（结点为电阻的连接点，其中一个接地，互电导为负）结点方程（除接地的结点，理论上都有方程，但有的支路有电压源，电压已知。 ）补充方程（含独立电压源电路的结点方程：给电压源一个电流补充122方程为结点电压与与电压源电压的 kvl 方程）4. .电源与受控源：电源与受控源：独立电压源（理想电路元件）独立电流源（理想电路元件）受控源（又称非独
3、立源）：一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其 他因素控制时统称为受控源。本书研究的受控源是由两条支路组成的一种理想化电路元件（控制支路开路或短路。受控支路电压源或电流源）分类:CCVS VCCS CCCS VCVS受控源的等效电路（等效成一个线性二端电阻）含受控源的网孔方程与结点方程（按独立源处理） 。5 5叠加定理：（叠加定理：（I=I+I”;U=U+U”I=I+I”;U=U+U” ）由两个独立电源共同产生的响应，等于每个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。线性电路的这种叠加性成为叠加定理戴维宁定理：戴维宁定理：（采用叠加定理来计算含源线性电阻单口网络的等效电路。 ）U
4、oc 称为开路电压。Ro 称为戴维宁等效电阻。电源 Uoc 与 Ro 的串联单口网络称为戴维宁等效电路。当采用关联参考方向时，端口方程为U=RoI+Uoc注意：注意：UocUoc 与与 RoRo 的计算是重点的计算是重点1 1戴维宁定理的实际应用（实际电路中）戴维宁定理的实际应用（实际电路中）2 23诺顿定理：含独立源的线性电阻单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电诺顿定理：含独立源的线性电阻单口网络，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻并联阻并联Isc 称为短路电压。Ro 称为诺顿等效电阻。电源 Isc 与 Ro 的并联单口网络称为诺顿等效电路。当采用关联参考方向时，端口方
5、程为 I=U/Ro-Isc注意：注意：IscIsc 与与 RoRo 的求解的求解1 1诺顿定理在等效中的实际应用。诺顿定理在等效中的实际应用。2 26 6最大功率传输定理：含源线性单口网络向可变电阻负载最大功率传输定理：含源线性单口网络向可变电阻负载 RLRL 传输最大功率条件是传输最大功率条件是：RL=RoRL=Ro满足条件时，称为最大功率匹配，此时 RL 获得的最大功率为P=Uoc2/4Ro还可表示为 P=Isc2/4Go计算负载电阻从线性电阻电路获得最大功率步骤：简化成等效简化成等效1 1电路电路RL=RoRL=Ro 获得最大功率获得最大功率 P P2 23 3效率：效率：对电压源而 U
6、oc 而言，功率传输效率为 50%，对单口网络中的独立源而言，效率可能更低。但在实际应用中，常着眼于获得最大功率，而不看 重效率的高低。7.7.替代定理替代定理: :网络由一个电阻单口网络（NR）和一个任意单口网络（NL）连接而成。端口电压 U 有唯一解，用电压为 U 的电压源替代单口网络 NL，替代后网1 14络仍有唯一解。端口电流 I 有唯一解，用电流为 I 的电流源替代单口网络 NL，替代后网2络仍有唯一解。替代定理价值在于：一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一替代定理价值在于：一旦网络中某支路电压或电流成为已知量时，则可用一个独立源个独立源来替代该支路或单口网络来替代该支路
7、或单口网络 NL.NL.，从而简化电路的分析与计算。，从而简化电路的分析与计算。 （NLNL 无特殊要求，无特殊要求，可以是非线性电阻单口网络和非电阻性的单口网络。可以是非线性电阻单口网络和非电阻性的单口网络。 ）8.8.互易定理：（仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口网络，称为互易双口网络。互易定理：（仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口网络，称为互易双口网络。）对于互易双口网络，有对于互易双口网络，有 r12=r21r12=r21、g12=g21g12=g21、h12=-h21h12=-h21。在互易网络中电压源与电流表互换位置，电流表读数不变在互易网络中电压源与电流表互换位置，电
8、流表读数不变等效等效1.1.等效电阻等效电阻（线性电阻的串联、并联和串并联） 等效电源等效电源（独立电源的串联和并联。2 2含源线性电阻单口网络两种等效电路的等效变换（利用单口网络的等效来简化电路分含源线性电阻单口网络两种等效电路的等效变换（利用单口网络的等效来简化电路分析）析） 。 电阻星形连接与三角连接的等效变换。电阻星形连接与三角连接的等效变换。含受控源单口网络的等效电路。含受控源单口网络的等效电路。 （就端口特性而言，可等效为一个二端电阻）（就端口特性而言，可等效为一个二端电阻）3 3戴维宁等效电路（开路电压戴维宁等效电路（开路电压 UocUoc 与等效电阻与等效电阻 RoRo）5诺顿
9、等效电路（短路电流诺顿等效电路（短路电流 IscIsc 与等效电阻与等效电阻 RoRo）注意：注意：含受控源电路等效的处理。含受控源电路等效的处理。1 1注意等效电路的实际应用。注意等效电路的实际应用。2 24 4互易双口的等效电路（互易双口的等效电路（T T 形与门形）：形与门形）：T T 形等效条件与门形等效条件。可以简化电路分形等效条件与门形等效条件。可以简化电路分析。析。双口网络的等效电路双口网络的等效电路双口网络端接信号源的戴维宁等效电路。双口网络端接信号源的戴维宁等效电路。 （UocUoc 和和 RoRo）含独立源双口网络的等效电路。含独立源双口网络的等效电路。电学元件电学元件1.
10、1.独立源与受控源独立源与受控源2.2.理想变压器（同名端）理想变压器（同名端）:两个基本性质(能量与电阻)注意：注意：理想变压器不仅可以变换电压与电流，也可以变换电理想变压器不仅可以变换电压与电流，也可以变换电1 1阻）阻）。一次侧与二次侧是否连通。一次侧与二次侧是否连通。2 2运算放大器（运放）：含运放的电阻电路分析（电压跟随器、反向放大器、同向放大器运算放大器（运放）：含运放的电阻电路分析（电压跟随器、反向放大器、同向放大器与加法运与加法运算电路、负阻变换器）算电路、负阻变换器） 。回转器的实现与应用：回转器的实现与应用：动态电路动态电路（动态元件、一阶电路响应与二阶电路响应）（动态元件
11、、一阶电路响应与二阶电路响应）1.1.动态元件（电容与电感）：动态元件（电容与电感）：电容元件:电压与电流关系 I=C*(dUc/dt)，无确定约束关系6两个基本性质（记忆型与连续性）电容的储能（W=0.5*C*Uc2）电容的串联与并联并联。电感元件：电压与电流关系 U=L*（di/dt）,无确定约束关系。两个基本性质（记忆型与连续性）电感的储能（W=0.5*L*I2）电感的串联串联与并联2.2.一阶电路响应：零输入响应一阶电路响应：零输入响应:RC:RC 电路：电路：RLRL 电路：电路：零状态响应：零状态响应：RCRC 电路：电路：RLRL 电路：电路：完全响应：完全响应：RCRC 电路：
12、电路：RLRL 电路电路 ；三要素法：三要素法： 注意：注意：包含开关序列的直流一阶电路包含开关序列的直流一阶电路分段恒定信号激励的分段恒定信号激励的1 12 2一阶电路一阶电路阶跃函数与阶跃响应：阶跃函数阶跃函数与阶跃响应：阶跃函数: :阶跃响应：阶跃响应：3.3.二阶电路响应：二阶电路响应：RLCRLC 串联电路的微分方程（过阻尼、临界阻尼、欠阻尼）串联电路的微分方程（过阻尼、临界阻尼、欠阻尼）RLCRLC 二阶电路的零输入响应。二阶电路的零输入响应。直流激励下直流激励下 RLCRLC 串联电路的响应。串联电路的响应。7RLCRLC 并联电路的响应并联电路的响应一般二阶电路分析一般二阶电路
13、分析相量分析相量分析 1.1.正弦电压与电流正弦电压与电流2 2正弦稳态响应（特解用相量法）正弦稳态响应（特解用相量法）3.R3.R、L L、C C 元件电压与电流关系的相量形式元件电压与电流关系的相量形式4.4.正弦稳态的相量分析：正弦稳态的相量分析：相量法分析正弦稳态的主要步骤（相量模型图相量法分析正弦稳态的主要步骤（相量模型图- -电压电流相量电压电流相量1 1表达式表达式- -写出相应的瞬时值表达式。写出相应的瞬时值表达式。）阻抗串联和并联电路分析（阻抗串联与导纳并联）阻抗串联和并联电路分析（阻抗串联与导纳并联） 。2 25 5一般正弦稳态电路分析（静态理论一般正弦稳态电路分析（静态理论- -动态电路动态电路- -相量分析）相量分析） 。6.6.单口网络的相量模型：单口网络的相量模型：不含独立源单口网络相量模型的等效阻抗和等效导纳。不含独立源单口网络相量模型的等效阻抗和等效导纳。1 1阻抗和导纳的等效变换。阻抗和导纳的等效变换。2 2含独立源单口网络相量模型的等效电路含独立源单口网络相量模型的等效电路3 37.7.正弦稳态响应的叠加。正弦稳态响应的叠加。 。 8
