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1、数学问题生活化，生活问题数学化数学问题生活化，生活问题数学化轴对称现象轴对称现象教学案例教学案例 通镇中学通镇中学 闫东明闫东明摘要：数学课程标准指出：“人人学有价值的数学，数学来源于生活，服务于生活。”所以，教师上课也要尽量从学生实际出发，吃透教材，超越教材，把教材中的内容转换成学生能触摸到的实际生活，让课堂充满趣味，以启发学生的思维。新课程基本理念告诉我们:“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,是一切重大技术发展的基础.“数学课程就应实现:“人人学习有价值的数学“.在工农业生产建设中,为了最大限度地节约材料、时间等,使得费用最省,这类问题归结起来都是数学中求最短距离的问题,可通过对图
2、形的巧妙变换来解决.关键词：轴对称；教材；学情；过程；方法；技能一、教材分析1. 教材地位和作用轴对称知识在小学阶段已有初步渗透，在初中阶段，不仅与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻折有着密不可分的关系，而且是后续学习等腰三角形的轴对称性及其它性质的重要基础和依据，在知识的体系上具有承上启下的作用。2. 教学目标知识目标：通过欣赏、折叠、剪纸等活动，认识轴对称图形的特征，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。能力目标：培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力和分析问题、解决问题的习惯。情感目标：通过欣赏生活中的轴对称图形，让学生充分感受轴对称图形的对称美、平衡美及在生活中的广泛应用，激
3、发学生学习的浓厚兴趣。. 教学重、难点重点：理解轴对称图形的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。难点：判断一个图形是否是轴对称图形及找出其对称轴，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。二、学情分析七年级学生正处在由具体形象思维向经验型抽象逻辑思维过渡阶段，学生思维活跃，动手能力、模仿能力很强，能在教师的指导下，针对某一问题展开讨论并归纳总结，因此可多开展偏于感性的数学探究性活动。三、教学过程1. 创设情景，导入新课师：我们来欣赏一个画面：（出示情景，同时播放婚礼进行曲）师：看到这喜庆的场面，听到婚礼进行曲，想象一下我们来到怎样的现场？学生 1（武进）：我们来到了一个非常神圣的婚礼现
4、场。师：我们看到了哪个特殊的“字”，就让人想到是在办婚事呢？学生 2（杜田田）：画面中的大红双“喜”字。师：接着播放“喜”字沿对称轴对折的动态画面。由于剪喜字必须应用轴对称的知识来 剪，那么这节课我们就来学习轴对称现象。设计意图：由于喜庆场面学生比较好奇，不仅能调动学生学习的积极性，而且把学生 的注意力引向本节课学习的知识点。通过画面中大红双“喜”字，让学生感受到轴对称图形 在生活中的应用，从而体会到数学并不遥远，数学就在日常生活中，就在自己身边，即加 强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。2.合作交流、探究新知折轴对称图形（展示准备好的图形）师：每 4 人一小组拿出已准备好的
5、轴对称图形，让学生折一折，探究对折之后每个图 形两部分之间的关系。（教师适时运用多媒体演示每个图形的折叠过程，并由小组推荐一 名学生口头描述发现的结论）学生 3（刘佳文）：这些图形沿着某条直线折叠，对折的两部分是完全重合的。师：引导生总结轴对称图形定义，如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分 是完全重合的，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫对称轴。师：画出刚才这些图形的对称轴，看一看有多少条对称轴? 学生 4（白佳瑞）：长方形有两条，其它的图形只有一条。设计意图：让学生准备生活中常见的图形，使学生感知数学来源于生活，感知什么样 的图形是轴对称的。由于小组合作是数学学习的一种重要形式
6、，因此我采用了分组的形式 合作学习，各自独立思考，然后在小组中各自发表自己的观点，集中集体的智慧，这时思 考不全的学生就可以在小组讨论后得到结果，这样学习效率提高了。新课程也强调要培养 学生自主探索、动手操作的能力。在操作中，充分让学生动手、动口、动脑，调动学生的 各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生发散性思维。 3.说轴对称图形师：生活中还有哪些轴对称图形？（采用小组竞赛形式，并由小组推荐一名学生汇报 成果）然后再引导他们对所举得例子进行归类，主要有以下几类：（1）许多汉字都是轴对称图形，如“甲”、“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”等等。（2）生活中有许多轴对
7、称图形，如枫叶、蝴蝶、蜻蜓、飞机等等。（3）有许多国家的国旗是轴对称图形，如摩洛哥、瑞典、加拿大等等。（4） 许多几何图形都是轴对称图形，如圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、菱形、 正方形等等。（5）个别英文字母是轴对称图形，如 H、I、E、O、B、T、V、M、W 等等。4.做轴对称图形师：把一张半透明纸对折，自己动手剪出一些轴对称图形，并画出其对称轴。（由教 师先示范剪出一个轴对称图形，再由学生自由发挥想象，进行创作，并让每个小组推荐一 名学生把所剪的图案贴在黑板上展示）设计意图：利用新知进行自由创作，学生能从中获得一种成就感、满足感，培养了他 们学习数学的积极性。 四、学生访谈学生甲：在
8、日常生活中我们见到了许多优美的图案，饱了眼福后，却没有深入去研究 它，挖掘出它的美丽来。今天学习了“轴对称现象”以后，在街上看见一个个的图案后都会 去想一想，它们是不是轴对称图形。如果是，它的对称轴在那儿？有多少条对称轴？突然 觉得学习这些知识特别有用，把数学与生活联系起来了，学习数学的兴趣和积极性也提高 了。学生乙：通过这节课的学习，大家共同找出了许多生活中优美的图案，引导我们去观 察、分析和研究它们，找出它们的共同点，认识轴对称图形的特征，掌握了轴对称图形， 同时也会判断生活中图形是不是“轴对称图形”，并会设计简单的轴对称图形，觉得挺有成 功感的，也进一步明确了学习数学的方法。当然，要设计
9、出有创意的轴对称图形是很不容 易的，还需要努力学习数学知识。五、课后反思对称是一种最基本的图形变换，是学生学习空间与图形的必要基础，可以帮助学生建 立空间观念，并能培养学生的空间想象力。这一节课的内容是识别轴对称图形，让学生通 过观察、探索、动手操作活动理解轴对称图形、对称轴等概念，初步了解轴对称图形的性 质。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”结合新课标的精神，笔者认为学生对 于这方面的知识不是一个简单的接受过程，而是一个发现、创新的过程。学生只有通过自 己的实践，比较、思索、发现，才能真正对学习内容产生兴
10、趣，进而领悟，内化为自己所 有。回顾本节课的教学，我认为有以下几点可取之处：1.通过创设问题情境，激发学生学习兴趣；2.积极倡导自主探究、合作交流的学习方 式；3.让学生亲自经历，在感知中创新学习；4.重视联系生活实际，为学生搭建欣赏对称 美的平台。当然，本节课也存在一些值得商榷和不足之处，主要表现在以下几个方面：1.对这节课，我原本的安排是让学生举例后，再进行小组设计轴对称图形，可中途学生不配合，非说五角星不是轴对称图形，结果没有完成教学任务。但却给了听课的人很大的启迪，得出了新的结论。课后，这个问题一直让人沉思：当学生富有创意的问题影响到教师预先设计的任务时，教师应怎么办？就这个问题来讲，
11、教师可能会有两种截然不同的处理方法：第一种是，对学生提出的问题不予理睬或敷衍了事，继续按预先设计的程序进行。这种方法由于教师不够重视学生的反馈，长此以往，必将挫伤学生的积极性，学生缺乏学习的主动性，将成为扮演配合教师完成教案的角色。第二种是，对学生提出的问题，教师应先表现出极大的热情，并给予充分的肯定和鼓励，然后再给学生创设平等交流的平台。组织全班学生参加讨论，让更多的学生参与提出问题、思考问题、解决问题，使教学过程成为师生互动的过程，使学生成为学习的真正主人，进一步培养学生的创新意识和能力。我很庆幸在这一堂课中采用了第二种方法，使学生在课堂上闪现出来的创造性的思维火花得到了及时的呵护，并激发
12、起学生极大的学习兴趣，使课堂教学真正成为学生主动参与、自主探索、生动活泼的数学活动。培养他们在探索中有所发现和创新，养成“不唯书”、“不唯师”，“只唯实”的精神。2.轴对称图形可以是左右对称，也可以是上下对称，虽然笔者展示了上下对称的（飞机）、左右对称的（枫叶），但在欣赏轴对称图形时，缺少上下对称的物体，这样容易给学生造成思维定势。3.在研究长方形、正方形、圆的对称轴时，由于圆的对称轴有无数条，怎样通过有限次的操作来发现规律，有待于教师更好地引导。从课堂及课后的精彩发言中可以看出，同学们是善于思考的。在本节课上引导学生有意识地到生活中找数学，用数学，训练他们的发散思维和想象能力。学生所找的例子大多是现实生活中的，让他们真正体会到“数学来源于生活”和“生活中处处都有数学”。今天我们学习的轴对称图形就遍布在我们生活的每一个角落，让我们感受到了它的对称美。因此，只要我们时时、事事留心，数学知识就会被我们发现，也能很好地利用它解决我们生活中的 参考文献：1教育部.数学课程标准(实验稿)S.北京：北京师范大学出版社，2002.
