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1、电路与电子技术试题库（三） 电路分析部分 1在图 1 中，US=500V，Is1=5A，Is2=8A，R3=120，R4=50，R5=30。用叠加原理计算 I3。+-R3R4R5USIS1IS2I3图 1 解：（1）5A 电流源（即 IS1）单独作用时，IS2看成开路，US看成短路，按照电阻并联的分流公 式可得 R3上分流为：)(6)3050(120)3050(5 3AI（2）8A 电流源（即 IS2）单独作用时，IS1看成开路，US看成短路，按电阻并联的分流公式可得 R3上分流为：)(2)30120(50508“ 3AI（3）US单独作用时，IS1和 IS2均可看成开路，则由欧姆定理得 R3
2、上分流为：)(5 . 23012050500“ 3AI叠加得 R3 的电流为：)(5 . 65 . 2)2(6“ 3“ 3 33AIIII2图 2 中所示电路，已知 us=22V，R=3，求 uR。+-R uRuS3uRRi图 2 解：利用等效变换，把受控电流源和并联的电阻等效为受控电压源和对应的电阻串联，如下图 3，则根据 KVL 有：+-R uRuS3RuRR+-i图 3SRuRuRiRi3即 SRuu11所以VuuS R2113试求图 4 所示电路中电阻 R 的值。254VR 516A6A图 4 解法一：等效变换 对图 4 作如下一系列顺序的等效变换，最后得图 5(c)，由图 5(c)可
3、得：+-254VR516A30V +-27AR5A66A222AR6A1.5I（a） （b） （c） 图 5 I=22-6=16（A） U=1.5I=1.516=24（V） R=U/6=24/6=4（）解法二：节点电位法 设 1 电阻上、下两端电位分别为 Va和 Vb，写出 KCL 方程： 0615061254abbbaaVVVVVV解得 Va=24(V)，Vb=15(V) 所以 R=Va/6=24/6=4()解法三：戴维南定理法+-254V6Uoc30V +-I1+-ab251R6A1.5+-33V（a） （b） （c） 图 6 （1）断开电阻 R，计算开路电压 Uoc。上图 6a 中电流
4、I1为)(5 .106230541AI开路电压Uoc=6I1+(-30)=610.5-30=33(V) （2）断开电阻 R，使电压源为 0，求等效电阻 Re)(5 . 1)51 (2)51 (2eR即得戴维南等效电路（见图 6c） ，由图知)(65 . 1 33AR 解得：R=4（）相量分析法1. 指出下列各式的错误并改正：（1）A2220)4sin(222045jetu（2）A)9 .36sin(2109 .36/10 tI（3）V60/380U解析解析：（1）式中解析式是不等于相量式的，电压的单位是 V 而不是 A，应改为V2220 )4sin(222045m jeUtu（2）式中解析式不
5、等于相量式，应改为A )9 .36sin(210 A 9 .36/10 tiI（3）式中电压的有效值符号应改为相量符号，即V60/380U2把下列正弦量表示为有效值相量：（1）A)45sin(10ti（2）V)90sin(2220tu（3）V)30cos(2220tu解析解析：V60/220 3 V90/220 2A 45/07. 71 UUI）（）（）（3. 一个 110V、60W 的白炽灯接到 50Hz、220V 正弦电源上，可以用一个电阻、或一个电感、或 一个电容和它串联。试分别求所需的 R、L、C 的值。如果换接到 220V 直流电源上，这三种情况 的后果分别如何？解析解析：这盏白炽灯
6、的灯丝电阻为2026011022PUR把它接在 50Hz、220V 正弦电源上和一个电阻相串联时，所串联电阻的阻值应与灯丝电阻相同，即 R=202；换接在直流上时情况不变。白炽灯在 50Hz、220V 正弦电源上和一个电感相串联时，其电感的数值为V191110220A545. 01106022 LNNUUPIH113. 1314545. 0191LIUL白炽灯在 50Hz、220V 正弦电源上和一个电容相串联时，其电容的电容量为F09. 9314191545. 0V19111022022 CUICU4.判断下列结论的正确性：（1）RLC 串联电路：)sin(2/)( )1(itIZtuCLjR
7、Z，（2）RLC 并联电路：)11(1)(LL CCXXjRYBBGY，解析解析：（1）中的电压解析式是错误的。只能根据阻抗和电流有效值的乘积来决定电压有效值，根据电流初相和阻抗角决定电压的初相，而不能直接将复阻抗与电流解析式相乘。（2）式的两个表达式都是错误的，第 1 个式子少写了复导纳虚部符号 j；2 式虚部中的两项位置应倒过来。4.1 已知 RL 串联电路的端电压V，通过它的电流 I=5A 且滞后电压)30314sin(2220tu45，求电路的参数 R 和 L 各为多少？解解：流的相位差角。即阻抗角等于电压与电 45/4445/5220IUZH0991. 03141 .31441 .3
8、1707. 04445cos22 LXLZR4.2 已知一线圈在工频 50V 情况下测得通过它的电流为 1A，在 100Hz、50V 下测得电流为0.8A，求线圈的参数 R 和 L 各为多少？解解：|Z|5050150， |Z|100500.862.5据题意可列出方程组如下45 369mHH069. 062898596 5062.5 233 9859650 12 62862.51 314502222222222222222RLLLLRLRLR）求得代入（解得）有）代（）（）可得由（）（）（4.3 电阻 R=40，和一个 25 微法的电容器相串联后接到V 的电源上。试tu500sin2100求电
9、路中的电流并画出相量图。 I解解：4 .63/4 .89255001040 V0/1006CjjXRZUA4 .63/12. 14 .63/4 .890/100 ZUI画出电压、电流相量示意图如右图所示。4.4 电路如图 4.17 所示。已知电容 C=0.1F，输入电压U1=5V，f=50Hz，若使输出电压 U2滞后输入电压 60，问电路中电阻应为多大？解解：根据电路图可画出相量示意图如图所示，由相量图中的电压三角形又可导出阻抗三角形，由阻抗三角形可得551655773. 031847 3030 318471 . 0314 101CC6CtgXRRXtgCXQ电路中电阻约为 55K。4.5 已
10、知 RLC 串联电路的参数为 R=20，L=0.1H，C=30F，当信号频率分别为50Hz、1000Hz 时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质如何？解解：当信号频率为 50Hz 时（容性） 75/2 .776 .7420)30314101 . 0314(206 jjZ当信号频率为 1000Hz 时1 UR U 2 U IRC图 4.17 题 4.4 电路 U I4 .63习题 4.3 相量图Z I30习题 4.4 阻抗三角形R UR 60习题 4.4 相量图2 U2 UC11 U（感性） 88/62362320)306280101 . 06280(20 6 jjZ4.6 已知 RLC
11、 串联电路中，电阻 R=16，感抗 XL=30，容抗 XC=18，电路端电压为220V，试求电路中的有功功率 P、无功功率 Q、视在功率 S 及功率因数。cos解解： 9 .36/20)1830(16)(CLjXXjRZVA)(145219369 .36/2420)9 .36(0/11220A9 .36/119 .36/200/220* jIUSZUI 0.8cos36.9cos电路中的有功功率为 1936W，无功功率为 1452var，视在功率为 2420VA，功率因数为 0.8。4.7 已知正弦交流电路中 Z1=30+j40，Z2=8j6，并联后接入V 的电源上。tusin2220求各支路
12、电流，作电路相量图。 III和总电流、21解解： s)(016. 0012. 01 .53/02. 01 .53/501 40301 1jjYA9 .36/229 .36/ 1 . 00/220A1 .53/4 . 41 .53/02. 00/220A6 .25/4 .226 .25/102. 00/220) s (6 .25/102. 0044. 0092. 0)06. 0016. 0()08. 0012. 0(s)(06. 008. 09 .36/ 1 . 09 .36/101 6812211212YUIYUIYUIjjYYYjjY作出相量图如图示。4.8 已知图 4.18（a）中电压表读
13、数 V1为 30V；V2为 60V。图（b）中电压表读数 V1为15V；V2为 80V；V3为 100V。求图中电压 US。解解：（a）图 V1 .67603022 SU（b）图 V25)10080(1522 SU4.9 已知图 4.19 所示正弦电流电路中电流表的读数分别为 A1=5A；A2=20A；A3= 25A。求(1)（b）CRSu+（a）RLus+图 4.18 题 4.8 电路LV1V2V1V2V3 U9 .36习题 4.7 相量图1 .536 .25 I2 I1 I电流表 A 的读数；(2)如果维持电流表 A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表 A的读数。解解：（1）电
14、流表 A 的读数即电路中总电流，即A07. 7)2520(522I（2）频率提高一倍时，感抗增大一倍而使得通过电感的电流减半，即 A2读数为 10A；容抗则减半而使通过电容的电流加倍，即 A3读数为50A。所以总电流表 A 的读数为A3 .40)5010(522I4.10 已知图 4.20 所示电路中，求电压，并作相量图。A02o ISU解解：V6 .25/94. 8)6 .25(0/47. 42)53(40/2S jZIU4.11 已知图 4.21 示电路中 Z1j60，各交流电压表的读数分别为 V=100V； V1=171V； V2=240V。求阻抗 Z2。解解：由 KVL 定律可知，三个电压可构成一个电压三角形，对这个电压三角形可运用余弦定理求出电压 U1和总电压 U之间的夹角 （如相量图示）为：122)537. 0arccos(1711002240171100arccos222 由相量图可看出，由于 Z2端电压滞后于电流，所以推出阻抗 Z2是一个容性设备，又由 Z1j60 可知，Z1是一个纯电感元件，设电路中电流为参
