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1、浅谈数学教学中培养学生的数学素质作为一名数学教师，不应仅满足于教给学生知识，而应致力于全面提高学生的数学素质。一个学生的数学素质应包括知识、能力、方法、思维方式等诸方面的内容。数学是一门思想性、逻辑性、抽象性很强的学科，要学好数学，必须具有较高的学习能力、科学的学习方法和正确的思维方式。对一个学生来说，能力比知识更重要，方法比结论更重要，方法和能力对一个学生是战略的、长远的、普遍起作用的。数学素质的培养和提高，不是靠一两节课的教学能实现的，而必须在长期的教学过程中坚持不懈的、多渠道、多方面的努力和探索。我在多年的教学过程中，在培养和提高学生的数学素质方面做了一点尝试。一、教学中体现“数学美”我
2、国著名数学家徐利治教授曾这样阐述数学美，他说：“作为科学原理的数学，具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构和方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等都是数学美的具体内容。”学生学习数学，往往认为数学枯燥、抽象，从而影响他们学习数学的积极性。因此激发他们学习数学的兴趣，并使他们在学习的过程中体会到学习数学的乐趣，是一个数学教师应该认真思考并为之努力的。如果在教学过程中，经常给学生讲点数学美，注意挖掘并体现数学美的特征，诱发学生内心的美感
3、，提高学生对数学的审美能力，从而能培养他们对数学的爱好，提高学习数学的积极性。在教学中我结合有关内容进行“数学美”的教学：如讲平面几何的第一节课时，我请同学们打开教材的第一页，共同欣赏雄伟灿烂的天安门夜景的彩色画面，然后又与同学们欣赏五彩的石器时代的陶罐，再与学生共同欣赏纵横交错的北京立交桥及造型独特的国家奥林匹克体育中心模型，让学生在不知不觉中得到几何美的感受，使学生觉得几何就在身边，几何具有如此重要的意义，从而激发了学生学习几何的兴趣，产生了学习几何的动机。又如讲成比例的线段时，我向学生介绍了黄金分割，举了自然界中体现黄金分割的例子：如人体雕塑的各部分的比例是成黄金分割的，标准人的体形上下
4、两部分是接近黄金分割的，你的体形美不美?回去量一量你的肚脐眼到脚心的距离是否是整个身体高度的 0.618?又如自然界中不少植物的花是五个瓣，我们的国旗是五角星，它们的美也正是运用了正五边形具有奇妙的黄金分割的性质(即其边长与其对角线之比恰成黄金分割数)；一个独唱演员演出时，当他站在舞台前沿的黄金分割点的位置时，才会有最佳的视觉效果和演出效果。伟大的数学家华罗庚曾致力于推广“0.618 优选法”，把黄金分割原理应用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和能源。又如埃及的金字塔已成为人类文明的象征，它的设计也是巧妙地运应了黄金分割。在讲极值时，我举了自然界中几个体现极值原理的例子；
5、蜜蜂做的蜂房是自然对称形式，其表面积最大，用料最省；而光波、无线电波都是直线传播的，这是因为两点之间线段最短。等等。作为数学教师，应在数学中首先感受并体会到这种美，并通过教学用这种感受去影响和感染学生，让学生体会到数学学习中的美。这种数学美不同于其它的美，它是独特的、内在的，这种美没有绘画或音乐那样华丽，它的美是纯结的、祟高的。一位已经考入大学的学生曾给我来信说：“老师，您在课堂上经常给我们讲数学美，通过入大学后的进一步学习，我越来越深刻地领略到数学美的真正含义，这种感觉是奇异的、微妙的，是可以神会而难以言传的。数学，对我来说，是那样的富有魅力，我深刻的感觉到，学好数学，受益终身”。可以想象这
6、种从内心深处感到数学美的学生，学习的积极性和创造性一定是很高的。二、讲点数学发展史学生学习数学，往往会“老师怎么讲，我就怎么学”，或者“课堂本上怎么讲，我就怎么说”。至于老师为什么这么讲，课本上为什么这么说，则知其然而不知其所以然。这种因袭的学习方法，客观上束缚了学生的思维。因此，在学习某些内容尤其是学习到数学发展的某些转折处时，适当的给学生介绍一些有关的数学发展史，讲清它们发展，演变的来龙去脉及背景，有利于学生数学素质的培养和提高。例如，在学习平面几何时，我首先向学生介绍几何学的原理与发展。在古埃及，尼罗河水年年泛滥，淹没大量土地，河水退落以后，原来的地界被冲掉，所以人们年年都得重新丈量土地
7、。年复一年，人们在长期的地界测量中积累了丰富的几何素材，古希腊人把这些素材带回国，进行系统的研究、整理，几何学之所以起源于埃及，应归功于尼罗河的泛滥。数学家欧几里得通过进一步的搜集、整理，所著几何原理一书流传至今。我们现在所学的平面几何，其体系基本上仍是两干多年前的欧氏体系。几何学并不是某一位数学家关起门想出来的，它是几千年文明历史的瑰宝，是劳动人民在长期生产实际中智慧的结晶，它来源于生活，又服务于生活，推动了生产的发展。这样学生了解一点几何发展史，消除了他们对几何学的神秘感和恐惧感，对学习几何，感情上觉得亲切，有利于培养他们学习几何的兴趣。在学习实数部分的时候，我向学生介绍了数的发展背景；有
8、理数和无理数统称实数，无理数是无限不循环小数。但在历史上，无理数的被认识和承认却是经过了一番曲折的历程。在古代，毕达哥拉斯学派主观地论断任何一条线段都是可以度量的，但毕氏的门徒希伯斯却发现用正方形的边长去量其对角线是量不尽的，从而提出还有不同于有理数的新的一种数。这个发现是划时代的，犹如发现知识领域的新大陆，它从根本上动摇了整个几何理论的基础，希伯斯本人被毕氏学派视为叛逆。但历史的发展证实了希伯斯的发现是正确的。总之，数集的每一次扩充与发展都是人们认识上的一次飞跃，人们的认识每前进一步，都是要付出代价的，总是要经过由不知到知，由知之较少到知之较多这样一个过程，人类文明史就是这样一步一步发展的，
9、学生了解了数的发展与由来，对深刻理解和把握各个数系的特点和本质是大有好处的。根据课堂教学内容的不同，我给同学们讲圆周率的由来，勾股定理的发现，杨辉三角形，等等。这样有助于学生把握和理顺所学知识发展的脉络，使学生在潜移默化之中，数学素质得到了提高。我还向学生们介绍了我国数学家陈景润毕生致力于“歌德巴赫猜想”的研究，取得了举世瞩目的成绩。现在还有“1+12”这项数学皇冠上的明珠有待于我们去摘取，我鼓励每一位同学努力学习，立志争取摘到这颗明珠。三、学点逻辑知识，培养论证能力学生学好数学，必须具有严密的逻辑思维能力和较强的推理论证能力，我在教学过程中，坚持经常的、或集中或分散地渗透一些逻辑推理的内容和
10、知识，讲清一些最基本的、最常用的逻辑语句，如公理、定理、定义、命题、充分必要条件等，让学生掌握一些常用的论证方法，如分析法、综合法、演绎法、反证法、待定系数法、数学归纳法等的论证原理和推理格式，培养学生考虑问题时要做到“出言有本、推理有据”，证题时应概念明确，思路清晰，考虑问题应周到全面。这样长期坚持的结果，使学生的论证能力得到了普遍提高，正确的思维方式得以逐步形成，使他们在遇到题目和考虑问题时，不盲目或急于求成，而是多想多问几个为什么，这种良好的学习方法，不但使学生学习数学受益匪浅，而且在其他学科，如物理、化学、语文、政治等学科中受益。这样虽然增加了一些内容，花了一些时间，但磨刀不误砍柴工，
11、其效果是长远的，普遍的。四、适当增加难度，给学生一点压力原国家女排教练袁伟民说：人活着总感到有压力并非坏事，当然，压力太大会把人压垮，可投有压力，会轻易满足；没压力就会轻飘飘，无所作为；一个人在事业的追求中，只有感受到必要的不安，主动去寻找问题，解决问题，才能一步一步走向成功。在教学中，让学生经常有一种危机感，始终感受到有一种压力，才能促使他们不断的努力，不断的去发现问题和解决问题，而在每一次克服困难之后，他们便会感受到一种成功的乐趣，并在这种自身素质的不断提高中增强了自信心，求知欲望得到了充分的满足。我认为青少年的智力也像肌肉一样，如果不给予适当负担，加以锻炼，他就会萎缩退化。事实上，学生的
12、智力是有很大潜力的。好胜、要强、不安于现状是青少年学生的特点，教师在教学中设置适当的难度反而会成为激发他们学习积极性的诱因。我在数学中，有意识的增加点难度，(当然是不太“难”，而是让学生力所能及的)，不断给他们一点压力。在教材的处理上，每学一部分内容，都注意把本部分内容适当引申、拓宽，从较广的侧面和较高的层次去挖掘它在数学整体中的作用和位置，以及它与其它内容的内在联系。有的还适当补充一些内容，如讲整式运算，补充了余式定理、综合除法，这样做，虽然花费了一些时间，但开阔了学生的眼界，在例题、习题的处理上，我有意选取一些概念性、典型性、解法灵活、特色鲜明且具有一定难度的题目来吊一吊他们的胃口，这就好比挂在枝头的红苹果，需跳一跳才能摘得到，让学生觉得不下决心克服困难是不行的，轻轻松松、舒舒服服是摘不到苹果的。这样做天长日久，学生对困难的心理承受能力便会显露出较大的优势。学生具有良好的心理素质是至关重要的。它是构成一个学生全面素质的一个重要组成部分。当然影响一个学生的数学素质的因素是多方面的，如学生本身的素质、条件、学习态度及学习环境等等。但作为数学教师在向学生传授知识的同时，若能重视全面提高学生的数学素质，培养学生良好的学习方法和正确的思维方式，就等于给了学生一把金钥匙，让他们抓住了学习的主动性，不但可以变“学会”为“会学”，而且良好的学习习惯将使他们受益终身。
