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1、第五次作业第五次作业 波动波动一、选择题选择题1. D； 2. B； 3. E； 4. D； 5. AC； 6. C； 7. AB。二、填空题二、填空题1. 。 2. 4m ； 5Hz ； 轴正。)310cos(02. 0 xtmx3. 0.5m ；m； m。)240cos(050t.)2440cos(050xt.4. 频率相同、振动方向相同、相位差恒定；。k2 210 ,k5 0.02m； 40m/s； m 。 206. 因波源或观察者（或二者同时）相对介质运动，而使观察者接收到的频率与波源发出的频率不同的现象。 2038.5Hz； 2041.5Hz。 7. J/m2s 。 18. m（或）
2、 ；)322cos(5 . 0 xtm)342cos(5 . 0 xtm（或） 。)342cos(5 . 0 xtm)322cos(5 . 0 xt三、问答题三、问答题1. 答：简谐振动总能量保持恒定，动能和势能随时间变化，且相互转化；平面简谐波动能、势能、总能量随时间同相变化，能量在传播；驻波具有振动的能量特征，能量守恒不传播。四、计算与证明题四、计算与证明题1. 解： 由题意知，坐标原点 O 处的质元，时，s0tm1 . 00y00v则由旋转矢量知 43又由图知，则 m21 . 0Am6 . 14m/sus /52uO 点的振动方程为 )m435cos(21 . 00ty由行波特性可知，该
3、列波向 x 正向传播，则该列波的波动方程为 m)43)4(5cos21 . 0xty2解： 两波在点相干减弱，且，可知：PPS1PS2), 2 , 1 , 0() 12()(2)(121212LkkPSPS由题意知，则只能取201212， 则 3134 12 ，m03. 01Am05. 02As01. 0Ts /2002T则两波源的振动方程为m)3200cos(03. 01tym)34200cos(05. 02ty 由题意知，m3am41rm52r两波在 Q 点相遇时，相干加强，则), 2 , 1 , 0(2)45(2)(2)(1212Lkkrr由于在 PQ 连线上各点介于加强、减弱之间，且在
4、点时，则在P点只能取 0 或。Q2时，； 时，（舍去） 。0m22m2sm200Tu3解： 已知 A，；且由图(b)知，坐标原点 O 点在时，s0t00y00v则由旋转矢量知 20O 点的振动方程为 )2cos(0tAy 即入射波的波动方程 )22cos(2)(cos xtAuxtAy入入射波在 P 点的振动方程为 )22cos( LtAyP入由于反射有半波损失，则 P 点反射后的振动方程为（也可设半波损失取）)22cos()22cos( LtALtAyP反在 Ox 轴上任取一点 M，设，则反射波在 M 点的振动方程为xOM 22)(2cos22)(cos LxLtALuxLtAyM)242cos( LxtA则反射波的波动方程为 )242(cos LxtAy反（注意：如果取半波损失为，则）)2342(cos LxtAy反五、附加题五、附加题1解： 已知声速为，波源静止u0Su潜艇（接收者）速度，波源频率Bu0潜艇接收到的频率 uu 1 潜艇将波反射回来相当于潜艇是一波源发出频率，波源（潜艇）速1度Su接收器接收到的频率 uu uu 12发射波和反射波的频率差 u2 2
