《中考专项复习与提高训练(园的基本性质)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考专项复习与提高训练(园的基本性质)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1中考专项复习与提高训练中考专项复习与提高训练（园的有关性质）（园的有关性质）1、已知：如图 1，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB=8m，OC=5m，则 DC 的长为（ ） （A）3cm （B）2.5cm （C）2cm （D）1cm2、如图，ABC 内接于O，C=45，AB=2，则O 的半径为( )A1 B C2 D 2223、如图，点 O 是O 的圆心， 点 A、B、C 在O 上，AOBC，AOB=38，则OAC 的度数是（ ）. A38 B.22 C. 57 D. 194、如图,AB 为O 的直径，AC 交O 于 E 点，BC 交O 于 D 点， CD=BD，C=70现
2、给出以下四个结论： A=45； AC=AB： 弧 AE=弧 BE； CEAB=2BD2其中正确结论的序号是（ ）A B C D5、如图，A，B，C，D 为O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O CDO 路线作匀速运动，设运动时间为 x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示 y 与 x 之间函数 关系，则点 M 的横坐标应为（ ）A2 B2C12 D226、如图，O 是ABC 的外接圆，ODAB 于点 D、交O 于点 E， C=60， 如果O 的半径为 2，那么 OD= 7、如图，为O的弦，点在上，ABBCDAB 若，则的长为 4OD10BC60BODBDB图 1OCBA（第 3
3、题图）DBCOA901 M xyo45O（第 5 题）PDAOBCA B O D C E 28、已知：如图直线 PA 交O 于 A，E 两点，PA 的垂线 DC 切O 于点 C，过 A 点作O 的直径 AB。(1) 求证：AC 平分DAB。 (2) 若 DC4，DA2，求O 的直径。9、如图 2，PA 切O 于点 A，PBC 交O 于点 B、C，若 PB、PC 的长是关于 x 的方程的两根，且 BC=4，0)2(82mxx求:（1）m 的值；（2）PA 的长；10、如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 AC 与 E，交 BC 与 D求证：（1）D 是 BC 的中点；（2）B
4、ECADC；（3）BC2=2ABCEABCP图 23F OE DCBA（11 题图）11、已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别交 BC、AC 于点 D、E，联结 EB 交 OD 于 点 F （1）求证：ODBE；（2）若 DE=，AB=5，求 AE 的长512、如图直角坐标系中，已知 A(4，0)，B(0，3)，点 M 在线段 AB 上(1)如图 1，如果点 M 是线段 AB 的中点，且M 的半径为 2，试判断直线 OB 与M 的 位置关系，并说明理由； (2)如图 2，M 与 x 轴、y 轴都相切，切点分别是点 E、F，试求出点 M 的坐标BMyxOAEAFMBO
5、xy图 1图 2413、已知：直角梯形 OABC 中，BCOA，AOC=90，以 AB 为直径的圆 M 交 OC 于 DE，连结AD、BD、BE。(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图 1 中的两对相似三角形。_，_ 。(2)直角梯形 OABC 中，以 O 为坐标原点，A 在 x 轴正半轴上建立直角坐标系（如图 2） ，若抛物线经过点 ABD，且 B 为抛物线的顶点。223 (0)yaxaxa a写出顶点 B 的坐标（用 a 的代数式表示）_。求抛物线的解析式。在 x 轴下方的抛物线上是否存在这样的点 P：过点 P 做 PNx 轴于 N，使得PAN 与OAD 相似？若 存在，求出点 P
6、 的坐标；若不存在，说明理由。答案：解：由题意知：（1）PB+PC=8，BC=PCPB=2 PB=2，PC=6 PBPC=(m+2)=12 m=10 （2）PA2=PBPC=12PA= 328、解：（1）联结 ADAB 是O 的直径，ADB=AEB =90 - 1 分 AB=AC，CD=BD5OA=OB，OD/AC ODBE - 2 分（2）方法一：CEB=AEB=90，CD=BD,AB=5, DE=5AC=AB=5, BC=2DE=2, - 3 分5在ABE、BCE 中，CEB=AEB=90，则有2222ABAEBCEC设 AE=x, 则 - 4 分222252 55xx解得：x=3 AE=
7、3 - 5 分 方法二：ODBE，BD=DE，BF=EF -3 分设 AE=x,OF=，在OBF、BDF 中，OFB=BFD=901 2x 2222BDDFOBOFDE=，AB=5， -4 分522225151( 5)()( )()2222xx解得：x=3， AE=3 -5 分 方法三：BEAC ADBC, SABC=BCAD=ACBE, -3 分21 21BCAD=ACBEBC=2DE=2，AC=AB=55BE=4 , -4 分 AE=3 -5 分答案：(1)直线 OB 与M 相切 1 分 理由： 设线段 OB 的中点为 D，连结 MD2 分 因为点 M 是线段 AB 的中点，所以 MDAO
8、，MD2 所以 MDOB，点 D 在M 上4 分 又因为点 D 在直线 OB 上，5 分 所以直线 OB 与M 相切(2) 解法一：可求得过点 A、B 的一次函数关系式是 y x3，7 分34因为M 与 x 轴、y 轴都相切， 所以点 M 到 x 轴、y 轴的距离都相等8 分 设 M(a，a) (4a0) 把 xa，ya 代入 y x3，34EAFMBOxy6得a a3，得 a9 分34127所以点 M 的坐标为(，)10 分127127解法二：连接 ME、MF设 MEx(x0)，则 OEMFx，6 分AE x，所以 AO x8 分4373因为 AO4，所以， x473解得 x9 分127所以
9、点 M 的坐标为(，)10 分127127答案： (1)连结 OC DC 切O 于 C OCDC 又PADC OCPA PAC=OCA 又 OC=OA OCA=OAC PAC=OAC AC 平分DAB (2)作 OFAE 于 F，设O 的半径为 R又PADC OCDC四边形 OCDF 为矩形来自:中国学考频道OF=CD=4 且 DF=OC=R 又 DA=2， AF=DF-AD=R-2 在 RtOAF 中，OF2+AF2=OA2 42+(R-2)2=R2 解得：R=5 O 的直径：2R=10 答案:（1）证明：AB 是O 的直径，ADB=90 ，即 AD 是底边 BC 上的高 1 分又AB=AC
10、，ABC 是等腰三角形， D 是 BC 的中点； 3 分(2) 证明：CBE 与CAD 是同弧所对的圆周角， CBE=CAD5 分yxOBMFAE7又 BCE=ACD，BECADC；6 分（3）证明：由BECADC，知，BCCE ACCD即 CDBC=ACCE 8 分D 是 BC 的中点，CD=BC 21又 AB=AC，CDBC=ACCE=BC BC=ABCE21即 BC =2ABCE10 分2答案：（1）OADCDB. ADBECB4 分（2）（1，4a）1 分OADCDB 1 分DCCB OAODax22ax3a=0，可得 A（3，0）2 分又 OC=4a，OD=3a，CD=a，CB=1， 331a a12a0a1a故抛物线的解析式为：2 分322xxy存在，设 P（x，x2+2x+3）PAN 与OAD 相似，且OAD 为等腰三角形PN=AN当 x0（x3）时，x3= (x2+2x+3)， x1=0，x2=3(都不合题意舍去) 1 分符合条件的点 P 为（2，5）1 分图 2
