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1、把握概念本质 优化课堂教学五年级下册数学概念教学例谈五年级下册数学概念教学例谈罗罗 剑剑 勇勇【摘要摘要】 数学课程标准指出：“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。 ”长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，这些都严重影响了学生的解题质量。作为一线教师，在大家都高呼“高效课堂” ，向课堂要质量的大环境下，如何有效地进行概念课的教学？本文将以五年级下册数学概念教学为例，阐述笔者在实际教学中，如何把握概念的本质，优化课堂教学。【关键词关键词】概念 高效 教学 数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式
2、或结构关系的特征概括, 是对一类数学对象的本质属性的真实反映。数学概念的教学既是数学教学的关键环节, 又是数学学习的核心所在，它是逻辑推理的依据，是正确、快速运算的基本保证，是学习、掌握知识的基础。然而，当我们走进数学概念教学的现场，不难发现概念教学更多是流于形式的，讲不透、学生理解不到位的现象屡见不鲜，如数学概念不注重引入，只是简单举个例子就进行归纳，甚至于直接把概念提出来；或者是定义讲解过于讲究严格性，专业术语使用过多，导致学生无法从根本上认识概念等等。如何改变这种现状？笔者认为，在教学时，教师必须加强对概念本质的把握，在学生全面系统地学习概念知识的同时，根据概念的本质属性，采用合适的教学
3、方法，帮助学生对概念深入地理解与掌握。下面结合五年级下册数学概念教学中的具体实例，谈谈本人的实践与反思。一一、 实实践践操操作作，理理解解内内涵涵，掌掌握握数数的的概概念念数学课程标准认为：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手实践，即是让学生在自主操作的过程中，经历数学概念形成过程，在实践中让知识在学生内心自然生成。它是数学学习的一种重要手段，在动手实践中形成数学概念，能更好地促进学生对数学概念的理解。在五年级下册 P23“质数与合数 ”一课中，教 材对这两个概念 的定义，语言简明而完整，学生一下就能抓住概念的本质。可实际上
4、 “质数”和“合数”这两个概念是抽象的， 对这两个概念的理解，关键在于让学生发现整数按照因数的个数去分类。 只有依靠学生的实际操作 和观察，让学生产生分类的愿望，发现特征，从对比中自发采用简明、完整的语言概括所建立起来的概念，才能灵活运用到解决实际问题中去。为此，在教学时，笔者设计了以下的实践操作活动。【片断】“质数与合数”的认识师：我们研究 过因数的概念，知道怎样 找一个数的因数。请同学们 在练习本上写出 120 各数的因数。看谁写得又快又对。学生经历找因数的过程，汇报，课件出示（见图一）。师：看图观察，如果要找一个最特别的数，你会找哪个？生：不难发现 “1”最特别。师： 哦？“1”特别在哪
5、里？生：因为因数只有一个。（板书：因数的个数）师：除 1 外，还有因数个数只有一个的数吗？为什么？生：除 1 外的数至少都有 1 和它本身两个因数，而 1 比较特别，它本 身也是 1，所以因数只有一个。（板书 “只有一个因数： 1”）师： 1 的因数个数的确和别的数不一样。按照这种思路，我们再来操作一下，把 120 各数的最小因数和最大因数圈起来。你又有什么发现?（学生操作、汇报，课件出示 ，见图二）生：有三种情况：因数个数只有一个，因数个数有两个（1 和本身），因数个数有三个或三个以上。师：根据你的理解，说说什么是“质数”和“合数”？怎样判断一个数是质数还是合数？动手操作是解决学科抽象性与学
6、生认知水平矛盾的重要手段。在以上的教学活动中，教师把理论上升为实践，把难变为易，把枯燥变有趣，巧妙地把抽象的概念转换成可观测、可检验的素材，依靠学生的实际操作和观察，让学生产生分类的愿望，从对比中建立起质数与合数的概念，有利于学生对概念内涵的把握与理解。二、二、找找准准联联系系，加加强强对对比比，理理解解量量与与计计量量概概念念著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。 ”很多数学概念既有联系又有区别，在数学概念的学习中，对一些比较抽象的概念，有必要将其回归到日常生活或旧有知识中去，与生活联系起来，与旧有知识联系起来，加以对比、区分，这样有助于
7、学生形成新的、正确的数学概念。（一）联系生活，比中出（一）联系生活，比中出“悟悟”数学课程标准强调学生要学习有用的数学，要学习身边的数学，倡导数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，在实践中学习。教师要善于从现实生活中寻找素材创设数学情境，利用生活中的具体原型引入概念的学习。在五年级下册“体积与体积单位”一课中， “体积”对学生来说是一个新概念，由于教材将长度、面积、体积的教学编排在不同的年级段，学生比较难以建立从一维、二维到三维的空间观念。什么是“空间的大小”对学生来说是难以理解的，但在实际生活中，学生都体验过“空间”与“空间大小” 。因此，在教学时，必须要与生活实
8、际联系起来，以学生的生活经验为基石理解概念。【片断】 “体积”的感知师：午饭后，小刚为自己倒了一杯满满的奶昔，但是他怕不够甜，想往杯子里放些方糖，大家认为，方糖放进去后，会发生什么现象？（见图三）生：奶昔会溢出来。师：为什么会溢出？（引导学生说出“空间”一词，让学生感受空间的存在。 ）师：所有的物体都占有空间吗？能不能举例说一说？生 1：抽屉里装满书，书占了抽屉里面的空间。生 2：为篮球打气，空气占了篮球里面的空间，所以把球撑起来了。师：大家都吹过气球吗？往气球里面吹一口气和吹几口气会有什么区别？师：空间真的有大小之分吗？请看实验。 （见图四） ，同样大小的量杯里装有同样高度的水，分别用大小不
9、同的石头放进量杯里，观察两个量杯水面的高度。 ）师：空间是有大小之分的。学生课桌和讲台哪个占的空间大？师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。在概念教学中，以学生熟悉的生活经验为背景，让学生自己从中发现问题，在生活事例的对比判断中，将抽象的概念具体化、实物化，让学生感受到生活中概念的真实存在，从而更好地理解概念的含义。（二）（二）联系旧知，比中出联系旧知，比中出“新新”学生认识和理解新事物的深度，是由已有的认识结构决定的。用已学的一个概念推导出新的概念，通过与旧有知识的对比，找出联系与区别，感悟概念的生长点、连接点，形成概念系统。这样既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构形成更完善，并树立
10、起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。 “体积单位”的认识，是学生认识了“长度单位”和“面积单位”后的一次空间观念的发展，所以“体积单位”概念的建立，要纳入到学生已有的一维“长度单位”与二维“面积单位”的知识体系中去，在学习新概念的同时，完善学生知识结构。【片断】认识“体积单位”师：比较物体体积的大小，要用统一的体积单位。在学习体积单位之前，让我们一起来回想所学过的长度单位和面积单位，它们分别用什么图形来表示？生：用线段表示长度单位，用正方形表示面积单位。师：这是什么？（课件出示 1 厘米长的线段，见图五）请你对着屏幕用手指画一画。 （感受一维空间左右方向）课件：出示面积 1 平方厘米的正方形（
11、见图五） 。师：面积是 1 平方厘米的正方形是怎样的？请对着屏幕用手指画一画长和宽。 （感受二维空间左右、上下方向）师：猜一猜，体积单位用什么表示？生：正方体（见图五） 。师：常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，分别用字母cm3、dm3和 m3表示。师：多大的正方体它的体积是 1 立方厘米。阅读教材 P39。（课件出示体积 1 立方厘米的正方体）师：棱长 1cm 是什么意思？（长、宽、高都是 1 厘米）请对着屏幕用手指画一画正方体的长、宽、高。 （感受三维空间左右、上下和前后方向）师：你能发现 1cm、1cm2、1cm3之间有什么联系和区别吗？师：请找出学具中体积为 1 立方厘米的正方
12、体，实际观察一下 1 立方厘米有多大？同桌说一说你是怎么找到的。师：说一说生活中有哪一些物体的体积大约是 1 立方厘米？在进行新概念的教学时，通过复习之前学过的概念知识，使新、旧概念间产生联系，让新概念与原有的概念结构连接，把新概念融入到对应的概念体系之中，并通过概念间的差异对比和纵向发展梳理，建构了新概念的内涵。这样既帮助学生建立了概念的表象，帮助学生对新概念形成清晰而丰富的认识，又使学生建构起正确的知识体系，形成概念的网络。三三、创设情境，创设情境，揭揭示示用用途途，内化统计概念内化统计概念建构主义学习理论认为：“知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情境下，借助于他人（教师和学习
13、伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。 ”因此， “情境”与“意义建构”是学习活动的重要要素。在学习数学概念时，创设现实而有意义的生活情境，从概念的现实意义入手，有利于学生理解和内化概念。五年级下册 P122-P123 “众数”这一课中， “众数”这一概念是老师们普遍反映难教的概念之一。难在哪里？学生对“什么是众数？” “众数怎样求？”这些问题，单从概念的定义中就已经可以解决的。教学的难，难在理解众数的现实意义和作用上，如：什么叫集中情况？什么情况下运用众数这一统计量去解决实际问题等。因此，在教学这一概念时，不能单纯地从算法的角度教学，必须创设有利于学生建构意义的情境，
14、让学生在具体情境中体会和理解 “众数”的意义与作用，从而达到把概念内化的目的。情境一：情境一：师：同学们都有买鞋子的经历吧，一家鞋店对上一周某品牌的女鞋销售量作了一个统计，如果你是这家店的经理，你会怎样决定本周的进货情况？（课件出示，见图六）师：在统计表里，你最关注哪些数据？（23.5、22、25、11、1）师：23.5 码销量 11 双说明什么情况？ 板书：23.5最多师：这 30 位顾客中，买 23.5 码鞋的人最多。师：说一说你的决策？生：23.5 码鞋会多进一点。 情境二：情境二：师：六一儿童节快到了，五（2）班要选 10 名同学组队参加集体舞比赛。（见图七）师：选出的队员身高要怎样，
15、组成的队伍才好看？你认为用哪一个数据作为参赛队员的身高标准比较合适？（小组展开讨论、汇报。 ）师：为什么用平均数和中位数都不好？师：为什么用 1.52 这个数据作为参赛队员的身高标准。（板书：1.52最多）师：在这组数据中，1.52 出现的次数最多，是这组数据的众数。师：结合前面的情境，说一说众数有什么特点？与平均数和中位数有什么不同？师：在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用众数表示这组数据的集中趋势比较合适。师：在本节课开始时大家作为鞋店经理时做出的决策，你知道用了什么知识吗？在出现“众数”这一概念之前，学生经历了两次的模拟情境。在第一个情境中，学生初步感
16、知到“最多”与“集中情况” ，为理解众数的概念、特点和作用奠定了基础。接着，学生根据第二个情境的实际生活要求，结合具体的数据对平均数、中位数和众数三者之间的联系与区别进行观察、对比和讨论，从而体会到众数的意义与作用， 在此基础上逐渐建构起众数的概念。在教学中，通过不断的情境创设，可以使学生的认知产生冲突，让学生产生寻求新概念的需求。在形成新概念的过程中，通过情境揭示新概念的用途，将新概念的本质属性剥离，使学生对新概念的理解更透彻。 波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现” 。在概念形成过程中, 要根据概念的本质特点，引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析、抽象概括, 自觉获取事物的本质属性和规律, 从而形成新的概念。实现从被动地“听”发展成为主动地获取和体验数学概念，自主建构知识的过程，充分体现以学生为本, 尊重学生主体地位的教学理念的同时，促进学生学习方式的转变和优化。【参考文献参考文献】1. 义务教育数学课程标准 ，北京师范大学出版社 20112.
