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1、 中小学 1 对 1 个性化辅导第一责任品牌1 / 10 咨询电话：0871-36441150871-3644115 投诉电话：1539860959515398609595三角三角1 （北师大版第北师大版第 59 页页 A 组第组第 2 题题）正弦定理与余弦定理在中，若 ，则ABC3abccbabc A A B C D 150o120o60o30o变式变式 1：在中，若 ，则_ABC13a 4c 60A ob 变式变式 2：在中，若 ，则此三角形的周长为_ABC2b 30A o105C o变式变式 3：已知 a、b、c 是ABC 中A、B、C 的对边，S 是ABC 的面积若 a=4，b=5，S
2、=5，3求 c 的长度2 （北师大版第北师大版第 63 页页 A 组第组第 6 题题）三角形中的几何计算在中，的平分线交过点且与平行的线于点求ABC3ABAC2BC BABCD 的面积ABD变式变式 1：已知的周长为，且ABC21sinsin2sinABC（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数ABABC1sin6CC变式变式 2：ABC 中，则ABC 的周长为（ ） ,3,3ABCA B C D4 3sin()33B4 3sin()36B6sin()33B6sin()36B变式变式 3：在，求（1）（2）若点2 545 ,10,cos5ABCBACC中，?BC DAB是的中点，求中线C
3、 D 的长度。3 （北师大版第北师大版第 69 页练习页练习 2 第第 2 题题）解三角形的实际应用某观察站 B 在城 A 的南偏西的方向，由 A 出发的一条公路走向是南偏东，在 B 处测得公20o40o路上距 B31km 的 C 处有一人正沿公路向 A 城走去，走了 20km 之后到达 D 处，此时 B，D 间的距离为 21km。这个人要走多少路才能到达 A 城？变式变式 1：如图，当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向 相距 20 海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 10 海里 C 处的乙船，试问乙船应朝北偏东o多少北2010AB
4、 C中小学 1 对 1 个性化辅导第一责任品牌2 / 10 咨询电话：0871-36441150871-3644115 投诉电话：1539860959515398609595度的方向沿直线前往 B 处救援（角度精确到 1 ）？o变式变式 2：如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得ABBCD，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高BCDBDCCDs，CAAB变式变式 3：如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位30 2于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到1A105o1B2020达处时，乙船航行到甲船
5、的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航2A120o2B10 2行多少海里？4 （北师大版第北师大版第 60 页页 A 组第组第 4 题题）三角函数图像变换将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？12cos()32yxcosyx变式变式 1：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？cosyx2cos(2)4yx变式变式 2：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？ 12cos()26yxcosyx变式变式 3 3：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？ 1sin(2)33yxsinyx5 （北师大版第北师大版第 60 页页 B 组第组第 1 题题）三角函数图像函数一
6、个周期的图像如图所示，试确定 A，的值sin()(0,0,02 )yAxA, 变式变式 1：已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期( )2sin32f xx(01)，北1B2B1A2A120o105o乙甲中小学 1 对 1 个性化辅导第一责任品牌3 / 10 咨询电话：0871-36441150871-3644115 投诉电话：1539860959515398609595和初相分别为（ ）T， ，6T 66T 36T 66T 3变式变式 2：函数在区间的简图是（ ）sin 23yx2，变式变式 3：如图，函数2cos()(0)2yxxR，的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为y(
7、03)，2求和的值6 （北师大版第北师大版第 60 页页 A 组第组第 6 题题）三角函数性质求下列函数的最大、最小值以及达到最大(小)值时的值的集合x(1) ； (2) 34sin(2)23yx6sin(2.52)2yx 变式变式 1：已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 ( )2sin(0)f xx,3 4 2（A） （B） （C）2 （D）32 33 2 变式变式 2：函数 y=2sinx的单调增区间是（ ）A 2k，2k （kZ）B 2k，2k （kZ）2 2 2 23C 2k，2k （kZ）D 2k，2k （kZ）变式变式 3：关于 x 的函数 f（x）=sin（x+）有以下命
8、题：对任意的，f（x）都是非奇非偶函数；不存在，使 f（x）既是奇函数，又是偶函数；存在，使 f（x）是奇函数；yx3O中小学 1 对 1 个性化辅导第一责任品牌4 / 10 咨询电话：0871-36441150871-3644115 投诉电话：1539860959515398609595对任意的，f（x）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_.因为当=_时，该命题的结论不成立。7 （北师大版第北师大版第 66 页页 B 组第组第 2 题题）同角三角函数的基本关系已知，求2sincos2xx44sincosxx变式变式 1：已知，求的值4423sincos32xxsincosxx变式变式 2：
9、已知，那么角是（ ） costan0g第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角变式变式 3：是第四象限角，则（ ） 5tan12 sinABCD1 51 55 135 138 （北师大版第北师大版第 132 页页 A 组第组第 4 题题）两角和与差及二倍角的三角函数已知，求，的值3cos5(0,)2sin()6tan()4变式变式 1：在中，已知，ABC2AC 3BC 4cos5A （）求的值；（）求的值sin Bsin 26B变式变式 2：在中，ABC1tan4A 3tan5B （）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长CABC17变式变式 3：已知，且,(
10、)求的值；（）求.113cos,cos()714022tan9 （北师大版第北师大版第 144 页页 A 组第组第 1 题题）三角函数的简单应用电流 I 随时间 t 变化的关系式，设 sinIAt0,t10，/rad s5A (1) 求电流 I 变化的周期；(2) 当(单位)时，求电流 I11310,200 100 200 50t s变式变式 1：已知电流I与时间t的关系式为sin()IAt300-3001 180-1 900oIt中小学 1 对 1 个性化辅导第一责任品牌5 / 10 咨询电话：0871-36441150871-3644115 投诉电话：1539860959515398609
11、595（）右图是（0，）sin()IAt|2在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；sin()IAt（）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么1 150sin()IAt 的最小正整数值是多少？变式变式 2：如图，某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似 满足函数 y=Asin（x）b. （）求这段时间的最大温差； （）写出这段曲线的函数解析式变式变式 3：如图，单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动， 离开平衡位置 O 的距离 s 厘米和时间 t 秒的函数关系为.6sin(2)6st（1）单摆摆动 5 秒时，离开平衡位置多少厘米？ （2）单摆摆动时，从最右边到最
12、左边的距离为多少厘米？ （3）单摆来回摆动 10 次所需的时间为多少秒？10 （北师大版第北师大版第 150 页页 B 组第组第 6 题题）三角恒等变换化简：(1 sincos )(sincos)22 22cos变式变式 1：函数 y的最大值是（ ） xxcossin21 A.1 B. 1 C.1 D.122 22 22 22变式变式 2：已知，求的值cos22 2sin4 cossin变式变式 3：已知函数，求的最大值和最小值2( )2sin3cos24f xxx 4 2x，( )f x中小学 1 对 1 个性化辅导第一责任品牌6 / 10 咨询电话：0871-36441150871-364
13、4115 投诉电话：1539860959515398609595平面向量平面向量一、平面向量的实际背景与基本概念一、平面向量的实际背景与基本概念1 （人教版（人教版 P85 例例 2）如图 1，设 O 是正六边形的中心，分别写出图中与、相等的向量。OAuu u rOBuuu rOCuuu r变式变式 1：如图 1，设 O 是正六边形的中心，分别写出图中与、共线的向量。ODuuu rDCuuu r变式变式 2：如图 2，设 O 是正六边形的中心，分别写出图中与的模相等的向量以及方向相同的向量。DAuuu r二、平面向量的线性运算二、平面向量的线性运算 2.（人教版第（人教版第 96 页例页例 4）如图，在平行四边形 ABCD 中，a ，b ，AB uuu rAD uuu r你能用 a，b 表示向量 ，吗？ACuuu rDBuuu r变式变式 1：如图，在五边形 ABCDE 中，a ，b ，c ，d ，AB uuu rBC uuu rCD uuu rEA uu u r试用 a ，b ， c ， d 表示向量和.CEuuu rDEuuu r变式变式 2：如图，在平行四边形 ABCD 中，若，a ，bOA uu u rOB uuu r则下列各表述是正确的为（ ）A B OAOBABuu u ruuu ruuu rOCODABuuu ruuu
