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1、二分法查找教学设计江苏省东台中学 朱世华一、教学课题一、教学课题 第三章第三节二分法查找算法与程序设计（新课标教科书；教育 科学出版社） 二、教材及学者分析二、教材及学者分析 二分法查找这部分知识在新课程数学必修 1 中已经涉及到，在前面的 知识中，学生基本掌握数组的简单应用，并且已经能够利用顺序查找方法对某 个数据队列进行单个数据查找。本节课主要让学生掌握二分法查找的基本思想， 并将这一算法体现到具体的实例中，从而提高解决问题的效率。 三、教学目标三、教学目标 1、认知目标 理解二分法查找算法的基本思想。 2、技能目标 掌握二分法查找算法的简单应用（编写猜数小游戏） 。 3、情感目标 培养学
2、生的自主学习、互相协作、分析问题的能力。 4、教学重点 二分法查找算法的理解。 四、教法与学法四、教法与学法 1、教法：任务驱动法、范例教学法、情境教学法 2、学法：自主式学习、互助式学习 说明：开课请同学参与完成两游戏，这两游戏和学生的编程思想是紧密 相连的，所以游戏的导入一方面是引起学生学习的热情，另一方面也是让学生 领会编程设计方法：二分法。为下面教学活动的开展做好铺垫。根据学生接受 知识的能力不同，将学生进行综合搭配并分为 8 个小组，每一小组在一个圈子 里面，由小组长负责协调并分配相关任务，这样便于讨论与交流，使能力相对 较差的学生能够迅速提高。各小组成员的作品存放在指定的位置，便于
3、小组自 评并推荐小组最佳作品参与互评，从而评出课堂最佳。 五、课时安排五、课时安排 1 课时 六、媒体准备六、媒体准备 多媒体教学平台、网络电子教室 七、教学过程七、教学过程 引入引入：同学们，上一节课我们学习了顺序查找的方法。请小组内讨论一下： 游戏游戏 11： 现在有 50 个小圆球，其大小、颜色等完全相同，其中有一个小球比其它 49 个小球重 5 克，现给你一天平（无具体刻度） ，要求将该小球找出来，我们该怎 么办？ 设计意图设计意图 ：通过小组讨论与交流，部分小组认为两两比较，这种方法可：通过小组讨论与交流，部分小组认为两两比较，这种方法可 以解决问题。教师追问：不管较重的小球在什么位
4、置，我们能不能用更少的次以解决问题。教师追问：不管较重的小球在什么位置，我们能不能用更少的次数找出小球？有小组能够想到：先将数找出小球？有小组能够想到：先将 5050 个球分为两分（每个球分为两分（每 2525 个一分）个一分） ，分别放，分别放 到天平左右两个托盘中，如果，左则重，将左则球分为两等分（每分到天平左右两个托盘中，如果，左则重，将左则球分为两等分（每分 1212 个球）个球） ， 再将这两部分别放到天平的左右两则，如果左右两则平衡，则另一小球就是我再将这两部分别放到天平的左右两则，如果左右两则平衡，则另一小球就是我 们要找的小球，如果不等，再将重的一侧分为两分，以此类推，就能很快
5、找到们要找的小球，如果不等，再将重的一侧分为两分，以此类推，就能很快找到 小球。小球。 （不管小球在何处，都能在（不管小球在何处，都能在 5 5 步以内找到该小球）步以内找到该小球） 游戏游戏 22：请一个同学到前台配合玩一个关于价格竞猜的小游戏，给大家展示一个物 品，告诉大家价格大概的范围（100 元-400 元） ，同时告诉上来的同学具体价格， 另一同学竞猜，上来的同学根据实际价格和学生报价给出提示：“高了” 、 “低 了” 、 “正确” 。 设计意图设计意图 ：这一游戏实际上中央电视台一个节目，给你一商品的价格范：这一游戏实际上中央电视台一个节目，给你一商品的价格范 围，让你在规定的时间
6、内猜出它的价格。只要我们采用围，让你在规定的时间内猜出它的价格。只要我们采用“二分法二分法”去猜，就能去猜，就能 很快的猜出它的价格。这两游戏和学生的编程思想是紧密相连的，所以游戏的很快的猜出它的价格。这两游戏和学生的编程思想是紧密相连的，所以游戏的 导入一方面是引起学生学习的热情，另一方面也是让学生领会编程设计方法：导入一方面是引起学生学习的热情，另一方面也是让学生领会编程设计方法： 二分法。为下面教学活动的开展做好铺垫。二分法。为下面教学活动的开展做好铺垫。 提出问题提出问题 ：请同学们思考，这位同学通过什么方法比较快速的猜出实际价格的呢？ 引出课题引出课题 ：二分法查找 提出问题提出问题
7、 ： 二分法查找究竟是怎样查找的呢？它的实现有没有什么条件呢？请大 家阅读课本 P54-55，小组内讨论这两个问题。 新课讲解新课讲解 ：二分法查找的条件是被查数据是有序的，否则无法使用二分法查找。那二分法查找是怎样查找的呢？现在这一物品价格为 260 元，通过二分法 怎样查找？ 学生回答学生回答 ：首先将 100 设置为下界，400 设为上界，然后取上下界的中间元素 250 与 指定的值 260 进行比较，由于 250 比 260 小，所以 250 左则的数据舍弃，然后 把 250 作为下界，取上下界的中间元素 325 与 260 进行比较，由于 325 比 260 大，所以舍弃 325 右
8、则数据，再将 325 作为上界，取上下界的中间元素比较， 以此类推，就能很快找到。 教师教师 ： 有没有哪一组的同学进行补充？ 学生补充学生补充 ： 由于中间元素 250 比指定值 260 小，所以 250 不符合要求，就该将 251 作 为下界，同样，由于 325 比 260 大，也不符合要求，应将 324 作为上界，这样 能够减少查找次数。 教师分析、讲解教师分析、讲解 ： 很好。虽然上下界在中间元素上加减 1，但如果查找的数据较多，这样就 可以提高查找效率，另外从算法的角度出发，我们就应该考虑到这些问题。 我们首先要设置下界 low=100，上界 high=400,取中间元素 mid=(
9、low+high) 2，mid=250，比 260 小，左则舍弃，取 mid 右则数据作为 low，即 low=mid+1，再取 mid=(low+high)2，比 260 大，右则舍弃，取 mid 左则数据作为 high，即 high=mid-1，以此类推，如找到，则结束。 教师再播放一 flash 动画，帮助学生进一步理解二分法算法。 师生一起共同分析流程图并写出“大了”或“小了”部分代码。 刚才我们是请同学猜价格，那我们现在就让计算机来猜猜。 完成 P57 实践 3，小组内讨论交流，推荐一同学的作品参加最佳小组评比。评价内容分值标准小组自评小组互评 认知优、良、一 般是否理解二分法查找算
10、法技能优、良、一 般是否掌握二分法的应用情感优、良、一 般布局是否合理、美感 评选最佳、教师反馈评选最佳、教师反馈 教师在学生小组自评和小组互评的基础上评出最佳小组和最佳个人。同时， 学生在完成任务的过程中，教师特别要留意程序编写过程中出现错误的同学， 在总结的过程中指出问题所在，促进学生提高编程能力。 教师课堂总结教师课堂总结 前面一节课我们学习了顺序查找，如果查找的数据较多或频繁进行查找， 顺序查找效率会比较低，而使用二分法查找则可以提高查找的效率。而二分法 查找的数据是有序的，怎样让一组无序的数据变成有序的，便于我们通过二分 法查找呢，下节课我们将一起来探讨这一问题。参考文献:普通高中课程标准实验教材算法与程序设计（选修） 教师教学用 书教育科学出版社
