实验十八__电桥法测电阻

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1、实验十八 电桥法测电阻82实验实验十八十八 电桥电桥法法测电测电阻阻电桥电桥是一种是一种用用电电位比位比较较法法进进行行测测量的量的仪仪器，被广泛用来精确器，被广泛用来精确测测量量许许多多电电学量和非学量和非电电量。在自量。在自动动控制控制测测 量中也量中也是常用的是常用的仪仪器之一。器之一。电桥电桥按其用途按其用途可分可分为为平衡平衡电桥电桥和非平衡和非平衡电桥电桥；按其使用的；按其使用的电电源又可分源又可分为为直流直流电电 桥桥和交流和交流电电桥桥;按其按其结结构可分构可分为为单单臂臂电桥电桥和双臂和双臂电桥电桥。本。本实验实验介介绍绍的是直流的是直流电桥测电桥测量量电电阻。阻。电电阻按阻

2、阻按阻值值的大的大 小大致可分小大致可分为为三三类类：待：待测电测电阻阻值值在在 以上的以上的为为高阻；在高阻；在 1 至至 1M 之之间时间时称称为为中中值电值电阻，可用阻，可用单单臂（惠臂（惠 斯登）斯登）电桥测电桥测；阻；阻值值在在 1 以下的以下的为为低低值电值电阻，阻，则则必必须须使用双臂使用双臂电桥电桥（又称开（又称开尔尔文文电桥电桥）来）来进进行行测测量。量。一一 实实 验验 目目 的的 （ （1）掌握直流）掌握直流电桥测电电桥测电阻的原理和方法。阻的原理和方法。 （ （2）学）学习习并掌握双臂并掌握双臂电桥测电桥测低低值电值电阻的方法。阻的方法。 二二 实实 验验 原原 理理

3、用伏安法用伏安法测电测电阻阻时时，由于，由于电电表精度的制表精度的制约约和和电电表内阻的影响，表内阻的影响，测测量量结结果准确度果准确度较较低。于是人低。于是人们设计们设计了了 电桥电桥，它是通，它是通过过平衡比平衡比较较的的测测量方法，而表征量方法，而表征电桥电桥是否平衡，用的是是否平衡，用的是检检流流计计示零法。只要示零法。只要检检流流计计的灵敏度足的灵敏度足 够够高，其示零高，其示零误误差即可忽略。差即可忽略。 用用电桥测电电桥测电阻的阻的误误差主要来自于比差主要来自于比较较，而比，而比较较是在待是在待测电测电阻和阻和标标准准电电阻阻间进间进行的，行的，标标准准电电阻越准确，阻越准确，电

4、桥电桥法法测电测电阻的精度就越高。阻的精度就越高。1 1 单单臂（惠斯登）臂（惠斯登）电桥电桥的工作原理的工作原理单单臂臂电桥线电桥线路如路如图图 1 所示，被所示，被测电测电阻阻 RX(即即图图中中 R3)与三个已知与三个已知电电阻阻 R1、 、R2、 、RN、 、连连成成电桥电桥的四个臂。四的四个臂。四边边形的一个形的一个对对角角线线接有接有检检流流计计， ，称称为为“桥桥”，另一个，另一个对对角角线线上接上接电电源源 E，称，称为电桥为电桥的的电电源源对对角角线线。 。电电源接源接通，通，电桥线电桥线路中各支路均有路中各支路均有电电流通流通过过。 。当当 B、 、D 两点之两点之间间的的

5、电电位相等位相等时时， ， “桥桥”路中的路中的电电流流， ，检检流流计计指指0gI针针指零，指零，这时电桥处这时电桥处于平衡状于平衡状态态。此。此时时 DBVV 于是于是 21 RR RRNX根据根据电桥电桥的平衡条件，若已知其中三个的平衡条件，若已知其中三个臂的臂的电电阻，就可以阻，就可以计计算出另一个算出另一个桥桥臂的臂的电电阻，阻，因此，因此，电桥测电电桥测电阻的阻的计计算式算式为为： ：（ （1） ）NXRRRR21电电阻阻为电桥为电桥的比率臂，称的比率臂，称为为倍率倍率 k， ，21 RR为为比比较较臂。以臂。以 QJ-23 型箱式型箱式电桥为电桥为例，它例，它NR构造精构造精细细

6、， ，测测量范量范围围大大(1),精确度高精确度高610 (在在 10范范围围内精确度内精确度为为)， ，QJ-510%2 . 0 23 型惠斯登型惠斯登电桥电桥面板外形如面板外形如图图 2： ：1-待待测电测电阻阻接接线线柱；柱； 2-检检流流计计按按钮钮开关开关 G； ； 3-电电源按源按钮钮开开XR关关 B； ； 4-检检流流计计； ； 5-检检流流计调计调零旋零旋钮钮； ；6-左左侧侧 3 个个接接线线柱是柱是检检流流计连计连接端，当接端，当连连接片接通接片接通“外接外接”时时， ，内附内附检检流流计计被接入被接入桥桥路，当路，当连连接片接片连连通通“内接内接”时时， ，检检流流计计被

7、短路；被短路； 7-外接外接电电源接源接线线柱，箱内柱，箱内为为 3 节节 2号干号干电电池，池，约约 4.5V，使用，使用时应时应注意外接注意外接电电源接源接线线柱是否柱是否应应短路；短路； 8-比率臂，即上述比率臂，即上述电桥电电桥电路中路中的比的比值值，直接刻在，直接刻在转盘转盘21RR上；上； 9-比比较较臂，即上述臂，即上述电桥电电桥电路中路中电电阻箱阻箱(本本处为处为四个四个转盘转盘)。 。NR2 2双臂双臂电桥测电桥测低低值电值电阻的原理阻的原理 图 1 单臂电桥原理图AR 1B CD R 2R3E K G RN10001001012R GBBG接内 接外 98764321图 2

8、 QJ-23 型电桥面板图实验十八 电桥法测电阻83用用图图 1 所示的所示的单单臂臂电桥测电电桥测电阻阻时时,其中比例臂其中比例臂电电阻阻 R1、 、R3可用可用较较高的高的电电阻阻, 因此因此, 与与 R1、 、R3相相连连的的导导线电线电阻和接触阻和接触电电阻可以忽略不阻可以忽略不计计。如果待。如果待测电测电阻阻是低是低值电值电阻，阻，也也应该应该用低用低值电值电阻。因此与阻。因此与、 、相相XRNRXRNR连连的四根的四根导线导线和几个接点和几个接点电电阻阻对测对测量量结结果的影响就不能忽略。果的影响就不能忽略。为为减少它减少它们们的影响，的影响，在在单单臂臂电桥电桥中作了两中作了两处

9、处明明显显的改的改进进，就，就发发展成双臂展成双臂电桥电桥。 。 1 被被测电测电阻阻和和标标准准电电阻阻均采用四端接法。四端接法示意均采用四端接法。四端接法示意XRNR图见图图见图 3， ，图图中中、 、是是电电流端，通常接流端，通常接电电源回路，从而将源回路，从而将这这两端的引两端的引1C2C线电线电阻和接触阻和接触电电阻折合到阻折合到电电源回路的其它串源回路的其它串联电联电阻中；阻中；、 、是是电压电压1P2P端，通常接端，通常接测测量量电压电压用的高用的高电电阻回路或阻回路或电电流流为为零的零的补偿补偿回路，从而使回路，从而使这这两端的引两端的引线电线电阻和接触阻和接触电电阻阻对测对测

10、量的影响大量的影响大为为减少。采用减少。采用这这种接法种接法的的电电阻称阻称为为四端四端电电阻。阻。2 把低把低电电阻的四端接法用于阻的四端接法用于电桥电电桥电路。如路。如图图 3 所示。其中增所示。其中增设设了了电电阻阻、 、，构成另一臂，其阻，构成另一臂，其阻值较值较2R4R高。高。这样这样， ，电电阻阻 和和 的的电压电压端附加端附加电电阻由于和高阻阻由于和高阻值桥值桥臂串臂串联联，其影响就大大减少了；两个靠外，其影响就大大减少了；两个靠外侧侧的的XRNR电电流端附加流端附加电电阻串阻串联联在在电电源回路中，源回路中，对电桥对电桥没有影响；两个内没有影响；两个内侧侧的的电电流端的附加流端

11、的附加电电阻和阻和连线电连线电阻阻总总和和为为， ，r只要适当只要适当调节调节、 、 、 、的阻的阻值值，就可以消除，就可以消除(对测对测量量结结果的影响。果的影响。调节调节、 、 、 、，使流，使流过检过检1R2R3R4Rr1R2R3R4R流流计计 G 的的电电流流为为零，零，电桥电桥达到平衡，于是得到以下三个回路方程：达到平衡，于是得到以下三个回路方程：rIIRRIRIRIRIRIRIRINx)()(234223221142331上式中各量上式中各量见图见图 4 所示，上列方程可得所示，上列方程可得 (2) )(241323213 RR RR rRRrRRRRRNX从（从（2）式可以看出，

12、双臂）式可以看出，双臂电桥电桥的平衡条件与的平衡条件与单单臂臂电桥电桥平衡条件（平衡条件（29-1）式的差）式的差别别在于多出了第二在于多出了第二项项，如果，如果满满足以下足以下辅辅助条件，助条件，(29-3)2413 RR RR则则公式（公式（29-2）中第二）中第二项为项为零，于是得到双臂零，于是得到双臂电桥电桥的平衡条件的平衡条件为为(29-4)NXRRRR13可可见见，根据，根据电桥电桥平衡原理平衡原理测电测电阻阻时时，双臂，双臂电桥电桥与与单单臂臂电桥电桥具有完全相同的表达式。具有完全相同的表达式。为为了保了保证证，在，在电桥电桥使用使用过过程中始程中始终终成立，通常将成立，通常将电

13、桥电桥做成一种特殊做成一种特殊结结构，即构，即、 、采用同采用同轴轴2413 RR RR3R4R调节调节的十的十进进制六位制六位电电阻箱。其中每位的阻箱。其中每位的调节转盘调节转盘下都有两下都有两组组相同的十相同的十进电进电阻，因此无阻，因此无论论各个各个转盘转盘位置如何，位置如何，都能保持都能保持和和相等。相等。和和采用依次能改采用依次能改变变一个数量一个数量级级的四档的四档电电阻箱（阻箱（10、 、102、 、103、 、104），只要），只要3R4R1R2R调节调节到到,则则（ （29-3）式要求的条件得到）式要求的条件得到满满足。足。21RR 在在这这里必里必须须指出，在指出，在实际实

14、际的双臂的双臂电桥电桥中，很中，很难难做到做到与与完全相等，所以完全相等，所以电电阻阻越小越好，因此越小越好，因此13 RR24 RRr和和 C2间间必必须须用短粗用短粗导线连导线连接。接。2C3 3 QJ-36QJ-36 型型单单、双臂、双臂电桥电桥本本实验实验使用的使用的 QJ-36 型型电桥电桥的的实际电实际电路路图图如如图图 29-5 所示，所示，图图 29-6 是作是作为为双臂双臂电桥电桥使用使用时时的面板接的面板接线线图图。 。、 、由由 6 个十个十进进制制转盘转盘同同轴调节轴调节。 。对应对应于面板于面板图图上上 I 6 个旋个旋钮钮， ，、 、为为依次改依次改变变一个数量一个

15、数量级级3R4R1R2R的（的（、 、 、 、）四）四挡电挡电阻箱，作阻箱，作为为双臂双臂电桥电桥使用使用时时，要始，要始终终保持保持， ，电电路路图图中各部分与中各部分与1021031041021RR 图 3 四端接法C1 Rx C2 P1 P2图 4 双臂电桥原理图G3 I1 I1 R2R4I2 I2 P2 P2P1P1 rRxC1 C2 C2 C1I3- I2I3I3RNER1R实验十八 电桥法测电阻84面板面板图图一一一一对应对应。 。闭闭合，合，检检流流计计支路串有高阻支路串有高阻值值的保的保护电护电阻，以便在阻，以便在电桥电桥未平衡未平衡时时限制通限制通过检过检流流计计的的电电1K流，流，检检流流计计的灵敏度人的灵敏度人为为降低，有利于把降低，有利于把电桥电桥粗粗调调到平衡状到平衡状态态；随后；随后闭闭合合，保，保护电护电阻被短路，阻被短路，检检流流计计的灵的灵2K敏度恢复，此敏度恢复，此时时可精确可精确调节调节使使电桥电桥平衡；平衡；闭闭合合时时， ，检检流流计计两端被短路，它是个阻尼开关，可