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1、八年级上学期数学期中考试知识点1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点. 2、如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴3、轴对称与轴对称图形的区别:轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合. 4、轴对称的性质:成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 . 5、垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离
2、相等到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上6、三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等7、角平分线上的点到角的两边距离相等. 到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 8、三条角平分线的交点到三角形的三边距离相等9、等腰三角形的两个底角相等（简称“ 等边对等角 ” ）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“ 三线合一 ” ）10、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为 “ 等角对等边 ” ）11、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,300角所对的直角边等于斜边的一半。12、3 个角相等的三角形是等边三角形. 有两个角等于
3、600的三角形是等边三角形. 有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形13、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴等腰梯形的对角线相等等腰梯形在同一底上的两个底角相等14、两腰相等的梯形是等腰梯形.同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形15、勾股定理 :直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2三角形的三边长a、 b、c满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.满足 a2+b2=c2的三个正整数 ,通常称为勾股数, 16、如果 x2=a，那么 x 就叫做 a 的平方根， 其中正数a 的正的平方根, 叫
4、 a 的算术平方根 . 一个正数的平方根有2 个，它们互为相反数； 0 只有 1 个平方根，它是0 本身；负数没有平方根。(a )2a (a0)，2a a (a0) ，2a a(a0)。17 如果ax3，那么x叫做a的立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根是0。33aa18、19、科学计数法是把一个不等于0 的数记成 a10n的形式， 1a10，当数字大于 10 时，n等于原数的整数位减1. 当数字小于 0 时，-n 等于左面第一个不是0 的数字前 0 的个数。20、有效数字：对一个近似数，从左面第一个不是0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数
5、字。21、对于科学计数法表示的近似数，有效数字只看乘号前面的。精确数位看最右边的有效数字在原数的数位。22、在平面内， 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心 .旋转的角度称为旋转角. 旋转的基本性质：旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转的角度决定. 23、把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心 . 中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平
6、分. 成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且都被这一点平分，那么它们关于这一点对称. 24、把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. 25、过对称中心的任意一条直线把中心对称图形分成的两部分面积相等26、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形27、平行四边形的性质:平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等，平行四边形对角线互相平分。28、平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
