数学实验期中作业

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1、数学实验期中作业数学实验期中作业 计算机科学与技术计算机科学与技术 左云华左云华 模型分析：x(i)第 i 艘船到达的时刻 t(i)相邻两艘船到达的时间间隔 r(i)第 i 艘船卸货的时间 D(i)第 i 艘船排队等待的时间 c(i)第 i 艘船卸货后离开的时刻 C(i)第 i 艘船在港口停留的时间 k(i)第 i 艘船到达之前，卸货设备的空闲时间 T模型总时间，即最后一艘船离开的时刻 l记录此时队长的变量 L(i)第 i 艘船到达后队长的长度第 1 步：由题意知，相邻两艘船到达的时间间隔 t 服从均匀分布 U（15,145） ，船卸货的时间 r 服从均匀 分布 U（45,90） 第 2 步：

2、构造模拟模型，输入因素：船只到达间隔时间和卸货时间；排队规则：先到先服务。 第 3 步：模拟实验，设置模拟时钟，推进原则按间隔时间 t 推进。 用 Matlab 编写程序如下：x=0; n=1000; %船只数 l=0; %队长数 L=zeros(1,n); %记录队长的数组 k=zeros(1,n); %卸货设备空闲时间 D=zeros(1,n); %等待时间 C=zeros(1,n); %船只在港口的停留时间 t=unifrnd(15,145,1,n); %相邻两艘船到达的时间间隔 r=unifrnd(45,90,1,n); %卸货时间 x=x+t(1); %第 1 艘船到达的时间 for

3、 i=2:ny=x+t(i); %y 表示下一艘船的到达时刻（初始是第二艘船的到达时间） j=i-1; c=x+r(j)+D(j); %c 表示上一艘船到达、等待、卸货完的时刻，此时码头空闲等待下一艘船到 达if c=1l=l-1; %队长减 1L(i)=l; %记入队长数组else l=0; %否则队长为 0endelseh=c-y; %否则，下一艘船的等待时间为 c-yl=l+1; %队长加 1 L(i)=l; %记入队长数组k(i)=0; %空闲时间为零endD(i)=h; %用 D(i)储存等待时间C(j)=D(j)+r(j); %C(j)表示第 j 艘船在港口停留的时间x=y; en

4、d C(n)=D(n)+r(n); %第 n 艘船在港口停留的时间 figure(1) plot(C) %用 figure1 显示 C 的分布函数 EC=mean(C) MC=max(C) figure(2) plot(D) %用 figure2 显示 D 的分布函数 ED=mean(D) MD=max(D) s=cumsum(k); SUM=max(s); T=x+r(n)+D(n); %T 是模型总时间，即最后一艘船离开的时刻 percentk=SUM/T %卸货设备空闲时间的百分比 figure(3) plot(L) %用 figure3 显示 L 的分布函数 LMAX=max(L) %最大队长n(船数)=1000 时的测试结果为：每艘船在港口的平均时间 EC = 116.5209每艘船在港口的最长时间 MC = 297.9058每艘船等待的平均时间 ED =49.1881每艘船等待的最长时间 MD =231.6164卸货设备空闲时间的百分比 percentk =0.1441最大队长 LMAX =397C,D,L 函数分布图如下：船只在港口的停留时间 C 的分布函数船只等待时间 D 的分布函数队长 L 的分布函数