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1、1第一章第一章 图形推理图形推理 数量类：点、线、角、面、素遍历一、规律推理 样式类 运算（叠加、相减、求同去同）属性（对称性、曲直性、封闭性）图形推理 位置类：平移、旋转、翻转空间构成：一个面的特征+两个面的关系二、重构推理 平面组成：种类不同数个数，种类相同看时针平面拼合：直线消去法线条组合：对比排除法第一节第一节 规律推理：数量类规律推理：数量类概要说明：数量指图形中包含某种元素的多少，如含有几条边、含有几种元素等。题目中的每个图形仅代表一个或几个数量。识别方法：观察题干中的图形组成元素是否凌乱，或者部分相同元素数量上的变化是否明显。如果某道题目组成元素混乱，那么可以判别该题目为数量类规
2、律推理。阐述：蕴含交点数的变化。交点数是指线与线之间的交点数，包含交点、切点、割点等。点 识别：一般具有一条明显的割线，可以得到一组清晰的交点数，并且一组中的几幅图外观非常相似。 引申：对交点的定义思路更开阔，既有圆和直线的交点，又有直线之间的交点，甚至还有线段的起点和终点。 线条数：多边形、复杂图形的直线段、曲线段数。常见于一堆线段（包括直线段、曲线段）组成的图形中。线头数：图形中线段的出头数。常见于有清晰线头出头的图形中。线 笔画数：汉字、英文字母、图形的笔画数。常见于汉字、英文字母中。一笔画问题：只有所有点为偶点的图形和只两个奇点的图形可一笔画出。 引申：汉字类题目考点：汉字笔画数、汉字
3、特征（如均含有某个结构，或结构上的特征） 、汉字的封闭区域数。阐述：图形包含“边” “角”要素，蕴含边角数的变化。其变化规律常常呈现为常数列和等差数列。 数量类 角 识别：常见于多边形及圆组成的图形。构成简洁，图形间无复杂交叉。当出现扇形时，大多属于角数问题，且扇形角数为 1。边角数题目要注意计算清楚边数和角数，寻找其中规律。 引申：国考中线数量仅包括线段，圆形及曲线其边数定义为 0。而地方考试中圆形及曲线有时为 1，有时为 0。 阐述：包含有“面”的要素，蕴含着区域数（包括封闭区域和连通区域）的变化。面 识别：常见于看似复杂、纵横交错动的图形中。看上去组成元素复杂、不易寻找规律，实则区域区分
4、明显、区域数容易观察。 引申：“面”在近年的考题中内涵不断丰富，既可以定义为内外图形相交得出的部分，也可以定义为面积。 阐述：蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，又包括各组成部分的变化。素 识别：每个图形皆由多个单独的小元素组成，常见于由多种元素组成的图形中。要先看元素整体的种类和数目变化有无规律，规律不明显时再看各类元素的数目变化有无规律。引申: 图形中的两类元素发生数量上的一些规律性变化；两种元素在图形中存在等价关系（“一个顶俩” ） 。2数量型解题要点总结：点数量型解题要点总结：点 线线 角角 面面 素素 第一步：首先从整体数考虑，识别“点线角面数” ，确定数量规律； 第二
5、步：如果整体不行的话，可以从部分（分位置或分样式）的角度确定数量，得出规律。第二节第二节 规律推理：样式类规律推理：样式类概要说明：样式是指图形的形状模样，它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。 识别方法：观察题干中图形的组成元素是否相似，相似也就是图形部分元素非实质性残缺。如果某道题目组成的元素相似，那么可以判别该题目为样式类规律推理。阐述：每行/列中含有完全相同的若干个样式，在每行/列中对相同的样式进行不同的排列组合,保证每一种样式在每行（或每列）中都要出现一次遍历 识别：主要见于九宫推理，特征是图形元素的变化，观察每行/列图形的组成元素均相同，但每个图形间却不相同，因此整体上看各图都
6、非常相似。引申：如在每行中有超过三种样式的题目，则可以在原图的基础上等效为四列，其中一列隐藏不显示。 识别：主要见于九宫推理和对比推理，特征是若干图形的样式观察起来一定有相同之处，但同时又有不同之处。一组（或一行、一列）图形存在着某种运算关系，包括加、减、同、异。运算 叠加：第一幅与第二幅叠加得到第三幅图（近年来也包括进了拼合） ；不同图形在同一位置的叠加。 类型 相减：第一幅减去第二幅得到第三幅图（第一幅图拆分成后面两幅图） ；不同图形在同一位置的相减。样式类 去同：第一幅图和第二幅图去掉共同部分，得到剩余部分即是第三幅图。求同：第一幅图和第二幅图取共同的部分得到第三幅图形；题干给出的若干幅
7、图形存在着某种共同点，而在选项中应当选择一个能够延续这种共同点的选项轴对称：轴对称是指一幅图形关于自身的中轴对称； 对称性 中心对称：指一幅图形关于自身的中心点对称；整体对称：指若干幅图形关于某个对称轴呈现出整体轴对称或关于某个中心点呈现出整体中心对称。属性 阐述：指一组图形中，常常呈现曲直性的规律，即有的图形均由曲线组成，有的均由直线组成；曲直性 识别：当看到一组图形均由曲线或直线组成时，或看到曲线和直线呈间歇出现时，应当想到曲直性。阐述：指一组图形中，常常呈现封闭性的规律，即有的图形是封闭的，有的图形是非封闭的；封闭性 识别：当看到一组图形均为封闭图形时，或一组封闭图形与非封闭图形间隔出现
8、时，应想到封闭性。样式类解题要点总结：先看样式遍历，再看加减同异样式类解题要点总结：先看样式遍历，再看加减同异 第一步：首先观察是否属于样式遍历； 第二步：其次观察是否属于样式运算，熟练掌握“加、减、同、异”四种情况； 第三步：最后再观察其他诸如周期、属性的变化规律。第三节第三节 规律推理：位置类规律推理：位置类概要说明：位置是指图形本身变化的一个属性，就单个平面图形而言，其位置变化仅可能为平移、旋转和翻转。 识别方法：观察题干中图形的组成元素是否相同，且图形位置的变化是否明显。如果某道题目组成的元素相同，那么就可以判别该题目为位置类规律推理。阐述：旋转是指图形的整体或部分发生旋转时，得到一幅
9、新的图形。旋转 识别：最大特征是图形的组成元素完全相同，只是元素的位置不同。这种不同可能是整体上的不同，也可能是3局部的不同。整体不同应当注意观察旋转的方向和角度，局部不同应当注意将不同的元素分开看。阐述：几幅图形间看似相同，其实存在着翻转关系。两幅图间不能完全通过旋转得到，而必须通过翻转得到。 位置类 翻转 区分“翻转和旋转”：旋转只是在平面内的变化，而翻转必须包含元素的翻转，不能仅由旋转得到。它们的本质区别在于旋转不改变图像时针的方向，而翻转改变时针方向。当一个图形本身的时针方向发生了改变，那么它一定发生了翻转。阐述：平移是指图形的整体或部分发生平移，得到一幅新的图形。平移 识别：组成元素
10、完全相同，只是位置发生平移，这类问题也需要观察整体和局部的变化。位置型解题要点总结：三种位置变化位置型解题要点总结：三种位置变化 平移 旋转 翻转第四、五、六、七节第四、五、六、七节 重构推理重构推理概要：题干给出一幅平面图形，要求在四个备选图形中，选出可以（或不可以）由左面的平面图形折叠而成的一个。其解题方法主要是通过一个面的鲜明特征或者两个面的组成关系进行解题。识别：空间构成推理题目一般是折叠纸盒或寻找特征面的问题。阐述：空间构成推理中，常存在某个面具有鲜明的特征，可以作为特征面加以识别。空间构成 特征面问题 特征：形状具有特殊性，在立体图形中能够迅速识别。阐述：指两个面在构成立体图形后彼
11、此相对。 相对关系问题 相对关系有一面：两个存在相对关系的面，在立体视图中能且只能看到其中之一。 阐述：指两面在构成立体图形后彼此相邻或不相邻。常可作为排除错误选项的有效途径。相邻关系 解法：固定某一面，观察其他面与该面的位置关系。可采用“时针法” ，观察立体图形与平面图形中相邻三个面之间的顺序是否相同。概要：题干给出一幅平面图形，它由若干个元素组成，右边的四个备选图形中，只有一个是由组成左边图形 重 的元素组成的，要求将这一图形选出。解题方法主要是通过元素个数或者时针方向解题。 构 识别：给出一较复杂的图形和四个相似的较简单的选项，求“右侧的哪幅图是完全由左边的图形组成的” 。 推 平面组成
12、 阐述：平面组成推理中图形常常含有多种元素，每种元素的个数常常成为排除的重要特征。 理 元素多样 种类不同数个数：多元素类题目应挑选最容易识别的一类元素，对应选项查找其数量以排除。阐述：平面组成推理中有些题目的题干常与选项中的元素看上去极度相似，而且元素个数也相 元素单一 同，此时要观察选项中的元素是否发生了翻转，元素均未发生翻转的才是答案。种类相同看时针：翻转类题目解题关键在于选定起点和终点，判断运动路径的时针方向。概要：右边的四个平面图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合而成的。要求考生选出这一答案。平面拼合 识别：给出四个较简单的图形和四个较简单的选项，所给出的图形和选项图形的外边沿相似
13、。解法：直线消去法。找到相同长度的直线，将相同的直线拼合在一起，并将相同直线消去。其解题关键在于找到共同直线，要特别注意题干中相互平行的直线。概要：在选项的四个平面图形中，只有一个是由题干的四组线条拼合而成的，要求将这一图形选出。线条组合 识别：给出四个较简单的图形和四个相似的、较复杂的选项图形。选项图形含有已给图形的元素。解法：对比排除法。线条组合推理类题目各选项非常相似，解题方法是两两选项进行比较，重点寻找各选项的差别，就其差别在原图中对应查找，逐个排除错误选项。切忌将左侧四幅图进行拼合。空间构成型解题要点总结：一个面的特征空间构成型解题要点总结：一个面的特征+ +两个面的关系两个面的关系
14、 一个面的特征：寻找“特征面” 两个面的关系：“相对关系”有一面 “相邻关系”用排除平面组成型解题要点总结：种类不同数个数，种类相同看时针平面组成型解题要点总结：种类不同数个数，种类相同看时针4平面拼合型解题要点总结：直线消去法平面拼合型解题要点总结：直线消去法线条组合型解题要点总结：对比排除法线条组合型解题要点总结：对比排除法第二章第二章 逻辑判断逻辑判断翻译推理：三个翻译三个等价一、形式推理 真假推理：首先看矛盾，其次想反对，最后找包容。分析推理演绎推理 假设加强二、加强论证 支持加强演绎削弱三、削弱论证 归纳削弱结论四、日常推理 解释类推第一节第一节 形式推理：翻译推理形式推理：翻译推理
15、概要说明：在题目中给出若干概念以及描述概念间推理关系的若干个判断，要求依据这些判断，确定推理关系的某些结论。识别方法：题干中有多个逻辑关联词，问题要求得到一个必然的结论。逆否等价命题：AB 等价于BA核心阐述：三个等价 (AB)等价于AB德摩根等价命题 (AB)等价于AB 等价命题问题 提示：除等价命题所涉及的转换外，其他转换都不能无条件进行。如：对 AB 而言，仅翻 有BA 是等价命题，AB、BA 均不是等价命题，也就是否定前件和肯译 定后件不能得到任何结论。 推 如果 P，那么 Q：PQ。 理 （凡是 P，都 Q；只要 P，就 Q；P 必须 Q。 ）核心阐述：三个关联翻译 只有 P，才 Q：Q
