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1、行程问题一内容精要 形成行程问题研究物体的速度、时间和所经过的路程三者间的关系。按运 动的路线可分为：直线运动和曲线运动两大类；按物体的运动方向分为：相向、 反向、同向。 行程问题的基本数量关系式： 速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 相遇问题和追及问题是行程问题中常见的两种主要题型。主要公式有： 相遇问题： 速 度 和相遇时间相遇路程 相遇路程速度 和相遇时间 相遇路程相遇时间速度 和 追及问题： 速 度 差追及时间追及路程 追及路程速度 差追及时间 追及路程追及时间速度 差例 1. 小红去爬山，上山时每小时行2.5 千米，下山时，每小时行4 千米， 往返一趟共用 3.9 小时。问小红
2、往返一趟共行多少千米？例 2. 甲、乙二人沿铁路相向而行， 速度相等。一列火车从甲身边开过用了8 秒钟，离开 5 分钟后又遇乙，从乙身边开过，只用了7 秒钟，问从乙与火车相遇 开始，再过几分钟甲乙二人相遇？例 3. 甲、 乙两人同时从两地起自行车相向而行，甲的速度是每小时20 千米， 乙的速度是每小时行18 千米，两人相遇是距中点3 千米。甲、乙两地相距多少 千米？例 4. 甲、乙、丙三人进行 200 米赛跑，当甲到终点时， 乙离终点还有 20 米， 丙离终点还有 25 米，如果甲、乙、丙的速度都不变，那么，当乙到达终点时， 丙离终点还有多少米？例 5. 甲、乙、丙兄弟三人骑自行车旅行，出发时
3、约好到某地集中。甲、乙 两人早上 6 时一起从家中出发， 甲每小时 15 千米，乙每小时行 12 千米，丙因早 上有事，到 8 时才从家中出发，下午6 时，甲、丙同时到达某地，问丙在何时追 上乙？例 6. 有一条长 400 米的环形跑道，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出 发。甲每分钟跑 120米，乙每分钟跑 100 米，甲第一次追上乙需几分钟？第二次 追上乙各跑了几圈？习题廿四1. 一列火车于下午 1 时 30 分从甲站开出，每小时行60 千米。1 小时后，另 一列火车以同样的速度从乙站开出，到当天下午 6 时两车相遇。 甲、乙两站相距 多少千米？2. 甲、乙两城相距 280千米，一辆汽车原
4、定用 8 小时从甲城开往乙城。 汽车 行驶了一半路程，在中途停留30 分钟。如果汽车按原定时间到达乙城，那么， 在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？3. 两地相距 1120 千米，有两列火车同时相向开出。第一列火车每小时行60 千米，第二列火车每小时行48 千米，在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽 子，以每小时 80 千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子遇到第一列火车时，第 二列火车距离目的地多远？4. 甲、乙两队学生从相距17 千米的两地出发，相向而行。一个同学骑自行 车，以每刻钟 3.5 千米的速度在两队间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学 生每小时走 4.5 千米，乙队学生每小
5、时走4 千米。问两队学生相遇时， 骑自行车 的同学共行了多少千米？5. 甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲车速度每小时15 千米，乙车速 度每小时 13 千米，两人相遇时，距离终点3 千米，这两地距离多少千米？6. 晶晶每天早上步行上学，出发时间相同，如果每分钟走60 米，则要迟到 5 分钟，如果每分钟走75 米，则可提前两分钟到校。求晶晶到校的路程。7. 速度为快、 中、慢的三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的 骑车人，这三辆车分别用6 分钟、10分 12 分钟追上骑车人，现在知道快车每小 时行 24 千米，中速车每小时20 千米，那么慢车每小时行多少千米？8. 老王骑自行车到乙城去办事，每小时行15 千米，回来时该骑摩托车，每 小时骑 33 千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8 小时，求甲、乙两城的距离。
