《扬州市2013届第一学期高三数学检测试题及评分标准(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《扬州市2013届第一学期高三数学检测试题及评分标准(word版含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1扬州市20122013 学年度第一学期检测试题 高 三 数 学201211全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分 160 分，考试时间 120 分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分 40 分，考试时间 30 分钟）第 一 部 分一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知复数 z 满足12zi，其中i为虚数单位，则 z 2已知点和向量，若，则点 B 的坐标为 ( 1, 5)A (2,3)a r3ABauuu rr3已知等比数列满足，则数列的公比= na43713aaaanaq4已知，且，则 sin()= 5cos3
2、(,0)2 5已知两个平面a，b，直线la，直线mb，有下面四个命题：； ； ；。 /lm/lm/lm/lm其中正确的命题是 6设满足24 1, 22xy xyzxy xy 则的最小值是 , x y7已知函数，则 2sincoscos22( )2sin2cos12xx xf xxx ()8f8已知命题：，命题：，则是的 条件（ 在“充分不必要”、p|52| 3xq21045xxpq“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）9ABC 中，则 | 3AB uuu r | 4AC uuu r9AB BC uuu r uuu r |BC uuu r10已知关于的不等式的解集是，则关
3、于的不等式的解集是 x0bax(1,)x02axb x 11已知等比数列的首项是 ，公比为 2，等差数列的首项是 ，公差为 ，把 中的各项按照na1 nb11 nb如下规则依次插入到的每相邻两项之间，构成新数列： nanc1122334,a b a b b a b，即在和两项之间依次插入中个项，则 564,b b ana1na nbn2013c12若内接于以为圆心，以 1 为半径的圆，且，则该的面积为 ABCO3450OAOBOCuu u ruuu ruuu rrABC2 13已知等差数列的首项为 ，公差为，若 对na1212233445a aa aa aa a2 221nna at n 恒成
4、立，则实数 的取值范围是 *nNt14设是正实数，且，则的最小值是 , x y1xy2221xy xy二、解答题：（本大题共 6 道题，计 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分 14 分）已知，23 |16xAxx22 |210,0Bx xxmm （1）若，求；2m ABI（2）若，求实数的取值范围ABBUm16（本小题满分 14 分） 中，三个内角成等差数列 ABC3AC , ,A B C（1）若，求；6cos3C AB（2）求的最大值BA BCuu u r uuu r17（本小题满分 15 分）如图，四边形为正方形，在四边形中，又平面，ABCDADPQ/P
5、DQAQAABCD.1 2QAABPD（1）证明：平面；PQDCQ（2）上是否存在一点，使平面，若存在，请求出的位置，若不存在，请说明理由.CPR/QRABCDR18（本小题满分 15 分）3某啤酒厂为适应市场需要，2011 年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011 年啤酒生产量为 16000 吨，葡萄酒生产量 1000 吨。该厂计划从 2012 年起每年啤酒的生产量比上一年减少 50%，葡萄酒生产量比上一年增加 100%，试问：（1）哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？（2）从 2011 年起（包括 2011 年），经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的
6、？（生产总量是指各年年产量之和）2 319（本小题满分 16 分）已知函数，且，( )axf xxb(1)1f( 2)4f （1）求、的值；ab（2）已知定点，设点是函数图象上的任意一点，求 的最小值，并(1,0)A( , )P x y( )(1)yf x x | AP求此时点的坐标；P（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围1,2x2( )(1)|mf xxxma20（本小题满分 16 分）设数列，对任意都有，(其中、是常数)。na*nN112()()2()nnknb aapaaaLkbp（1）当，时，求；0k 3b 4p 123naaaaL（2）当，时，若，求数列的通项公式；1k 0b
7、0p 33a 915a na（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当， na1k ，时，设是数列的前项和，试问：是否存在这样的“封闭数列” 0b 0p nS nan212aa，使得对任意，都有，且若存在，求数列 na*nN0nS 1231111111 1218nSSSSL的首项的所有取值；若不存在，说明理由 na1a420122013 学年度第一学期检测试题 高 三 数 学201211第二部分（加试部分）（总分 40 分，加试时间 30 分钟）注意事项：答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答题卷上规定的位置解答过程应写在答题卷的相应
8、位置，在其它地方答题无效21（本题满分 10 分）已知圆的极坐标方程为：，将此方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标2 2cos()422（本题满分 10 分）如图所示，是长方体，已知，是棱的中点，1111ABCDABC D3AB 4AD 12AA M11AD求直线与平面所成角的余弦值AM11BB D D23（本题满分 10 分） 袋中有 4 个红球，3 个黑球，从袋中随机地抽取 4 个球，设取到一个红球得 2 分，取到一个黑球得 1 分 （1）求得分不大于的概率；X6 （2）求得分的数学期望X24（本题满分 10 分）5设函数，数列满足( )sinf xxxna1()nnaf a（1）若，试
9、比较与的大小；12a 2a3a（2）若，求证：对任意恒成立101a01na*nN扬州市 20122013 学年度第一学期期中调研测试试题 高三数学参考答案1234i1(5,4)32 35、 627 8充分不必要2951011 126 5)2 , 1(195113(, 12 解：12233445221nna aa aa aa aa a21343522121()()()nnna aaa aaaaa，2424()naaa L2224842naannn 所以，所以对恒成立， 2284nntn48tn *nN，12t 141 4解：设，则，2xs1yt 4st 所以=2221xy xy22(2)(1)4
10、1(4)(2)stststst。4141()()6()2ststst因为411 411 49()()(5)444tsstststst所以。221 214xy xy15解：（1）由解得，3 分1632 xx62 x62|xxA由 m=2 知 x22x+1m20 化为(x3)(x+1)0,解得,31x 6 分31|xxB7 分32|xxBA（2）AB= B， 8 分BA6又m0 ，不等式 x22x+1m20 的解集为 1mx1+m， 11 分，m5，实数 m 的取值范围是5，+14 分 516121mmmm)716解：(1) 成等差数列， ，, ,A B C2BAC又， ， 2 分ABC3B又，
11、，4 分6cos3C 3sin3C 由正弦定理得：， sinsinABBC CA所以； 7 分33sin2sin33 2BCABCA（2）设角的对边为，由余弦定理得：, ,A B C, ,a b c，2222cosbacacB即， 9 分2223acac又，当且仅当时取到等号， 222acacac所以11 分229acacac所以，19 22BA BCacuu u r uuu r所以的最大值是 14 分BA BCuu u r uuu r9 217解：（1）法一：QA平面 ABCD，QACD，Q 由四边形 ABCD 为正方形知 DCAD， 又 QA 、AD 为平面 PDAQ 内两条相交直线，CD平面 PDAQ，CDPQ， 3 分在直角梯形 PDAQ 中可得 DQ=PQ=PD，2 2则 PQQD,
