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数列通项求解方法： 一累加法：1.已知数列满足，求数列的通项公式。2. 已知数列满足，求。二累乘法：1. 已知数列满足，求。2. 已知， ，求。三待定系数法：1. 已知数列中，求.2. 已知数列中，,，求。四利用前 n 项和与通项的关系1.已知数列前 n 项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式.2. 已知正项数列an，其前 n 项和 Sn满足 10Sn=an2+5an+6 且 a1,a3,a15成等比数列，求 数列an的通项 an 前 n 项和求解方法（一）主要知识： 1直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。（1）等差数列的求和公式： （2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）2公式法： 3错位相减法：比如4裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项公式： ； 5分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。6合并求和法：如求的和。7倒序相加法： 8其它求和法：如归纳猜想法，奇偶法等 例 1求和：例 2已知数列，求前 n 项和。思路分析：已知数列各项是等差数列 1，3，5，2n-1 与等比数列对应项积，可用错位相减法求和。当 当3.裂项相消法求和例 3.求和思路分析:分式求和可用裂项相消法求和.4. 倒序相加法求和求
