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1、第一章磁路 电机学 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlRm，单位：WbA1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。经验公式VfBCpn mhh。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流） ，通过电阻产生的损耗。经验公式GBfCpmFeh23 . 1。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。 1-3
2、图示铁心线圈，已知线圈的匝数 N=1000，铁心厚度为 0.025m（铁心由 0.35mm 的 DR320 硅钢片叠成） ， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为 0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105 . 7Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。解：Q磁路左右对称可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109 . 293. 01025. 1025. 0mmAA(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系 数)气隙长度ml41052铁心长度mcml
3、21045.122025. 025. 15225. 125 . 7铁心、气隙中的磁感应强度TTABB29. 1109 . 22105 . 7 244 (1) 不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度mAmABH6 7 0100 . 110429. 1 磁势AAlHFFI500105100 . 146 电流ANFII5 . 0(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中TB29. 1 查表可知：mAH700铁心磁位降AAlHFFe15.871045.127002AAAFFFFeI15.58715.87500ANFII59. 01-4 图示铁心线圈，线圈 A 为 100 匝，通入电流 1.5A，线圈 B 为 50
4、匝，通入电流 1A，铁 心截面积均匀，求 PQ 两点间的磁位降。解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设 PQ 段的磁阻为mPQRR，则左边支路的磁阻为mR311：mmRRFF31121AARFFmPQ43.711001411150311 11-5 图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势 1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为41065. 1Wb 时； (2) 气隙磁通为零时； (3) 右边心柱中的磁通为零时。解：(1)Wbfeedaf41065.1TTBBedaf66. 0105 . 21065. 144 查磁化曲线得mAHHedaf500气隙中的
5、磁场强度mAmAH3 474 1071.4771075. 21041065. 1中间磁路的磁势AFad2331020500105 . 21071.477A28.1294左边磁路的磁势AAFdcba72.20528.12941500mAmAlFHdcbadcba dcba44.4115 . 0 72.205查磁化曲线得TBdcba56. 0WbWbdcba441024. 210456. 0WbWbaghd441059. 01065. 124. 2TTBaghd12. 01051059. 044 查磁化曲线得mAHaghd80AAFaghd6075. 080右边线圈应加磁动势AAFFFaghdad
6、28.12346028.12942(2) 0adFmAmAlFHdcbadcba30005 . 0 15001查磁化曲线得TBdcba5 . 1WbWbdcba441061045 . 1Wbdcbaaghd4106TTBaghd2 . 110510644 查磁化曲线得mAHaghd1270AAFaghd95275. 01270右边线圈应加磁动势AAFFaghd95275. 012702(3) 由题意得dcbaad由(1)、(2)可知WbWbad441024. 21065. 1取Wbad41075. 1则TTBBedaf7 . 0105 . 21075. 144 查磁化曲线得mAHHedaf55
7、0气隙中的磁场强度mAmAH3 474 107 .5061075. 21041075. 1中间磁路的磁势AFad2331020550105 . 2107 .506A8 .1376Wbaddcba41075. 1TTBdcba4 . 01041075. 144 查磁化曲线得mAHdcba310AAFdcba1555 . 0310AAAFFFdcbaad15318 .1376155 已知AF15001Q1FF ，假设合理右边线圈应加磁动势AFFad8 .13762第二章变压器 2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因 素？ 答：变压器工作过程中，与原、副边
8、同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组 交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式1144. 4fNE可知，空载或负载情况下11EU ，主磁通的大小取决于外加电压1U、频率f和绕组匝数1N。2-2 一台 50Hz 的变压器接到 60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、 漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则 1 11144. 444. 4NffNEUN又5060 ff6050 ， 即65磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻slRm不变，励磁磁势mmRNI1，mmII65；（2）铁耗：fBpmFe，Q铁耗稍有减小；（3）11 1562xLfx， 22 2562xLfx2-3
9、 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21EE 、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。 2-4 利用 T 型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功 率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实 际值。 2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14
10、有一台三相变压器，额定容量kKASN5000，额定电压kVkVUUNN3 . 61021，Y,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解：（1）AAUSINN N68.2881035000 311AAUSINN N21.4583 . 63 5000 322（2）原边 Y 联结：kVkVUUN N77. 5310 31 1AIINN68.28811副边联结：kVUUNN3 . 611AAIIN N55.264321.458 31 12-16 有一台单相变压器，已知参数为：19. 21R，4 .151X，15. 02R，964. 02X，1250mR，
11、12600mX，26087621NN。当二次侧电压VU60002，电流AI1802，且8 . 0cos2（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的 T 型等效电路；（2）用 T 型等效电路和简化等效电路求1 U和1 I，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧：19. 21R 4 .151X1250mR 12600mX 70. 115. 0260876222 2RkR 94.10964. 0260876222 2XkX（2）T 型等效电路如图示：设VUkUo02021522则AkIIo88.3642.532mI&1U&1I&1X1R 2R LZ 2X 2U& 2I&mRmXVjAVZIUEEooo15
12、. 14 .2064294.1070. 188.3642.53020215 22221AjVZEImmoo 18.8363. 112600125015. 14 .206421 AAAIIImooo12.3856.5488.3642.5318.8363. 121VZIEUo70. 24 .212791111简化等效电路如右图：89. 3 21RRRk34.26 21XXXkAIIo88.3642.5321VZIUUko80. 20 .21254121由于在满载的情况下1IIm，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。2-17 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕
13、组绕于同一铁心柱上。已知 A、B、C 为正相 序，试判断联结组 a 和 b 的组号。abcxyzaxE& byE&czE&YZCZE&ABCXBYE& BYE&ABCXYZBYE&BYE&CZE&abczyxaxE&byE& czE&abE&AE&BE&CE&ABE& BCE&CAE&ABCaybzcx1 2EE&1U&1I&1X1R 2R LZ 2X 2U& 2I&AE&BE&CE&ABE& BCE&CAE&ABCazbxcyabE&由图可以看出两组均为 Y,d72-19 有一台 1000kVA，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为 4900W，空载电流为 0.05（标
14、幺值） ，额定电流下co75时的短路损耗为 14000W，短路电压为5.2%（百分值） 。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1） 归算到一次侧时 T 型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数； （3）负载功率因数为 0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（8 . 0cos2） 。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行VUUN630020， AAIIIN94. 73 . 6 10005 . 0200折算到高压侧：19694. 74900 3 . 6 10222 002 IPkRm200094. 76300 3 . 6 102002 IUkZm4 .199019620002222 mmmRZX短路试验在高压侧进行VkVUUUNkk52010%2 . 5%1AAUSIINN Nk10010100011所以：4 . 1100140002275 75 kck ckI
