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1、图形认识初步图形认识初步一、一、直线、射线、线段的概念、联系和区别直线、射线、线段的概念、联系和区别名称图例表示方法长度端点联系直 线直线或直线或直ABBA线l无长度无端点任意两点间的部分（包括 端点）是线段，任意一点 及一旁的部分是射线射 线射线或射线OAl无长度一个端点任意两点间的部分（包括 端点）是线段，反向延长 得直线。线 段线段或线段或线ABBA段l有长度两个端点以一个端点为端点向一边 延伸得射线，向两边无限 延伸得直线。例题：例题：1.在直线 AB 上取 C、D、E 三个点，则图中共有射线_条2如图 1，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段_ 3如图 2 所示，线段 AB 的长为
2、 8cm，点 C 为线段 AB 上任意一点，若 M 为线段 AC 的中点，N 为线段 CB 的中点，则线段 MN 的长是_4如图 3 中共有_条线段5下列说法中，正确的个数有（ ） （1）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 （2）延长射线 MN 到 C（3）延长线段 MN 到 A 使 NA=2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离A1 B2 C3 D4二、二、点和直线的位置关系点和直线的位置关系（1 1）点在直线上（直线经过点）点在直线上（直线经过点） （2 2）点在直线外（或点不在直线上或直线不经）点在直线外（或点不在直线上或直线不经过点）过点）三、三、若两直线相交，则公共点是它们的
3、交点若两直线相交，则公共点是它们的交点例题：例题：三条直线两两相交，则交点有_个l B Al B Al B A图 2 图 1图 3四、四、直线公理：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。直线公理：过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。例题例题下列说法中，错误的是（ ） A经过一点的直线可以有无数条 B经过两点的直线只有一条C一条直线只能用一个字母表示 D线段 CD 和线段 DC 是同一条线段 五、五、线段公理：两点之间，线段最短。线段公理：两点之间，线段最短。六、六、关于关于 “连结连结”：“连结连结”是专指画出两点间的线段。是专指画出两点间的线段。 （注意不是（注意不是“连接连接
4、” ）七、七、线段的中点：把一条分成相等的两部分的点叫做线段的中点（又叫线段的两等分点，线段的中点：把一条分成相等的两部分的点叫做线段的中点（又叫线段的两等分点，以此类推还有三等分点、四等分点、以此类推还有三等分点、四等分点、）八、两点之间的距离：连结两点的线段的长度（注意：距离是长度表示长度的数是一个非两点之间的距离：连结两点的线段的长度（注意：距离是长度表示长度的数是一个非负数，也就是说距离是一个数量，线段是一个几何图形，所以不能说负数，也就是说距离是一个数量，线段是一个几何图形，所以不能说“两点之间的距两点之间的距离是指连结两点的线段离是指连结两点的线段” ）例题：例题：1.1.如图 8
5、，C 为线段 AB 的中点，N 为线段 CB 的中点，CN=1cm.求图中所有线段的长度的和2. 已知线段 AB=10,直线 AB 上有一点 C,且 BC=4,M 是线段 AC 的中点,则 AM 的长为 .3. 在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图 9,不妨设这五个人的家分别住在点 ABDEF 位置，公司在 C 点，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他们全部乘出租车上班，车费单位报销出租车收费标准是：起步价 3 元（3km 以内，包括 3km） ，以后每千米 1.5 元（不足1km，以 1km 计算） ，每辆车能容纳 3 人（1）若他们分
6、别乘出租车去上班，公司在支付车费多少元？（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？图 8图 9九、角的定义：九、角的定义：角是由有公共端点的两条射线组成的几何图形，其中这个公共端点叫做角的顶点，两条射线分别是角的两边。十、角的表示方法：十、角的表示方法：三个大写字母表示；一个大写字母表示；特定的希腊字母或阿拉伯数字表示例例题题： ：如图 2，AOC=_+_ = _ - _；AOD-AOB =_=_+_；BOC=_ - _ - _ =AOC - _=_ - COD十一、关于平角和周角：十一、关于平角和周角：平角是指角的终边旋转到与始边成一条直线时所成的角；周角是是指终边绕着端点旋转到与始边
7、重合时所组成的角（不能说成平角是一条直线，周角是一条射线）十二、角的度、分、秒换算：十二、角的度、分、秒换算：， 周角=， 平角=。160o1601360o1180o例例题题： ：572830=_度； 37.5=_度_分1531946+ 255532=_；180 844959=_；861927+ 723583 = _。十三、方位角：十三、方位角：(1) 建立正方向坐标系；(2) A（正方向）偏 B（正方向）方向，就是由以 A（正方向）的射线为始边，与往 B（正Xo方向）旋转得到的终边成的夹角Xo(3) 东南方向即指南偏东 450 方向；东北方向即指北偏东 450 方向；西南方向即指南偏西 45
8、0 方向；西北方向即指北偏西 450 方向。例例题题： ：如图 3，写出如图所示的每条射线与四个不同方向所表示的角。（1）OA 的方向是_；（2）OB 的方向是_；北北 ABCD东东 45405075图 3DABCO（3）OC 的方向是_；（4）OD 的方向是_。十四、角平分线：十四、角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，则这条射线叫做这个角的平分线例例题题： ：如图 1，OB 是AOC 的平分线，则_=_=_。 21十五、角（小于平角的角）的分类：十五、角（小于平角的角）的分类：锐锐角、直角和角、直角和钝钝角角例例题题： ：两个锐角的和是 （ ）A 一定是锐角 B 一定是直角 C 一定是钝角 D 可能是锐角、直角或钝角十六、互为余角、互为补角：十六、互为余角、互为补角：若，则、互为余角； 若，则、互为补角。 （反90AB oAB180AB oAB之亦然）余角、补角的性质：等角（同角）的余角相等； 等角（同角）的补角相等。例例题题： ：1.的补角是 137，则 =_， 的余角是_；6515的角的余角是_；3559的角的补角等于_。2.角的补角是这个角的 3 倍，则这个角的余角为_.3.角的补角比这个角的余角大_。ABCO
