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1、第四单元第四单元 分数的意义和性质分数的意义和性质单元分析单元分析教学内容：教学内容：分数的意义，分数与除法的关系，真分数和假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数和小数的互化。教学目标教学目标: :1、 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5、 会进行分数与小数的互化。教学重、难点：教学
2、重、难点：1、理解和掌握分数的意义和分数的基本性质。2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。教学措施及手段：教学措施及手段：1、充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。2、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听
3、任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。4、这部分内容可以用 15 课时进行教学。第一课时第一课时 分数的产生和意义分数的产生和意义教学目标：教学目标：1、认识单位“1”,理解分数的意义及分母、分子的含义。2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力。3、通过层层设疑,不断强化学生的质疑意识,提高学生的质疑能力。教学重、难点：教学重、难点：理解分数的意义，建立单位“1”的概念。教学准备：教学准备：课件、箱子、乒乓球 20 个、跳棋 16 个教学过程设计：教学过程设计：一、 激趣导入看,老师今天给大家带来了
4、礼物呢!(出示小蛋糕)老师要把它奖励给今天课堂表现最积极的 4 位同学。怎样分,大家才满意呢?生:把蛋糕平均分成 4 份,每人分得其中的一份。师:其中的一份用分数怎样表示?生:1/4(师板书:1/4)1/4 表示什么意思? 4 表示什么意思?叫做 1 表示什么意思?叫做(师板书)我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢?今天我们就进一步学习分数的知识。(板书:分数的意义)二、探究新知:1、 认识单位“1”老师给每个小组准备了 2 种学具,你能运用他们分别表示 1/4 吗?(学生小组活动)汇报(1) 你是怎样表示
5、圆形纸片的 1/4 的?把圆形纸片平均分成 4 份,其中的一份就是它的 1/4。(2)4 个磁钉的 1/4 怎样表示?把 4 个磁钉看成一个整体,把这个整体平均分成 4 分,其中的一份就是它的 1/4。刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好。谁再说说磁钉怎样表示 1/4 的?你真是个会听课的学生。看来,把多个物体看成一个整体也能表示 1/4。(3)你还用什么表示了 1/4?我们把 8 枚硬币看成一个整体,把他们平均分成了 4 份,每份是它的 1/4。这么多硬币也能表示 1/4,你可真不简单。这 8 枚硬币的 1/4 是几角钱?(2 角钱)(4)还有哪个小组想展示?我们把 12 枚硬币看成一
6、个整体,把这个整体平均分成 4 份,每份是它的 1/4。它们的1/4 是多少钱?(3 角)都是用 1 角的硬币表示 1/4,为什么刚才小组表示的 1/4 是 2 角钱,这个小组表示的1/4 是 3 角钱呢? (5)老师这里有 16 个围棋,你能用它们表示出 1/4 吗?刚才我们创造的分数都是 1/4,你们利用这些学具还能表示哪个分数?在小组里快速试一试。(6)小结:刚才我们把一个圆、一些硬币、磁钉、围棋看成一个整体,平均分得到了分数。我们把看成的这个整体可以用自然数 1 来表示。我们叫它单位“1” 。(板书:单位“1”)为什么这个“1”要加引号?它与我们以前学过的 1 有什么不同?你能举出单位
7、“1”的例子吗?还可以把什么看成单位“1”?(在小组里讨论一下)2、 分数的定义世界万物,小到一粒沙砾、一个细胞,大到整个宇宙空间,我们想研究谁就把谁看成单位“1” 。我们今天所研究的分数,就是平均分单位“1”得到的。课件出示分数的定义。找 1 生起来读。同桌两人说一说什么是分数。三、巩固练习:游戏:同学们学得也累了,我们来做个游戏。知道里面是什么吗?(1) 老师拿出 4 个乒乓球,是乒乓球总数的 1/5,里面有多少个乒乓球?为什么?(2) 拿出 4 个,还剩几个?拿出剩下的 1/4,拿几个?同是 4 个乒乓球,为什么老师拿的时候用 1/5 表示?这位同学拿的却用 1/4 表示?(3) 还剩几
8、个?拿出这些乒乓球的 2/3,拿几个?为什么?(4) 还剩 4 个乒乓球,占原乒乓球总数的几分之几?五、 课堂延伸:今天得到蛋糕奖励的同学请上台,他们是今天课堂上表现非常积极的同学。祝贺你们。他们占全班总人数的几分之几?其实今天每个同学表现都不错,我们可以用拿个分数来表示? 生:也可以用“1”来表示。也就是我们这个整体表现都很好。作业布置：作业布置：板书设计：板书设计：课后反思课后反思: :第二课时第二课时 分数与除法分数与除法教学目标：教学目标：1、使学生理解两个数相除的商可以用分数来表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。3、培养学生的应用意识。教学重、难点：教学重、难点：1、理解和掌握分数
9、与除法的关系。2、理解用分数可以表示两个数相除的商。教学准备：教学准备：圆形纸片若干张教学过程设计：教学过程设计：一、导入1、教师出示圆形纸片后，告诉学生现在用一张圆形纸片代替一张饼，并提问：把 6 张饼平均分给 3 个人，每个人应该分的几张饼？把 1 张饼平均分给 2 个人，每个人应该分得几张饼？把 1 张饼平均分给 3 个人，每个人应该分得几张饼？2、教师根据学生的回答，板书算式。3、提问：把 1 张饼平均分给 3 个人，每个人到底应该分得几张饼呢？（学生从分数的意义去理解，把 1 张饼平均分成 3 份，每个人分得其中的一份，就是 1/3 张）4、观察比较三个算式的商，教师指出商可以是整数
10、、小数，也可以是分数。5、提问：是不是任意的两个数相除，商都可以用分数表示呢？（引入新课）二、探究新知1、出示例 2：把 3 张饼平均分给 4 个人，每个人应该分得多少张饼？指生列式：342、师：每个人究竟应该分得多少张饼呢？现在请同学们拿出准备好的 3 张圆形纸片，小组内试着动手分一分，说一说每个人分了多少张饼。学生动手操作，教师巡视指导。3、小组汇报，演示不同的分法。方法一：可以一张一张地分，先把一张饼平均分成 4 份，得到 4 个 1/4，3 张饼共得到 12个 1/4，平均分给 4 个学生，每个学生分 3 个 1/4，合在一起是 3/4 张饼。方法二：可以把 3 张饼摞在一起，再平均分
11、成 4 份，拿出其中的一份，即 3 张饼的 1/4，把这一份拼在一起就得到 3/4 张饼，就是一张饼的 3/4，所以每人分得 3/4 张饼。学生汇报后，教师借助教具演示说明，使学生理解：3 张饼的 1/4 就是 1 张饼的 3/4，也就是 3/4 张饼。4、师：这时，我们用分数表示出了这两个数相除的结果，是不是其它的除法的商也可以用分数来表示呢？我们再来试一试。教师出示：（1） 、把 2 张饼平均分给 3 个人，每个人分几张饼？（2） 、把 3 张饼平均分给 5 个人，每个人分几张饼？5、小组内任选一题借助学具进行研究交流。6、小组派代表汇报演示交流，集体评议，教师随机板书算式。7、教师提问并
12、板书：78=8、现在请同学们观察这几个算式，看看你能发现什么？学生观察思考后在小组内交流自己的发现。集体汇报交流，师板书分数与除法的关系式：被除数除数=被除数/除数（除数不为 0）9、教师指出：如果用字母 a 表示被除数，字母 b 表示除数，那你能用字母写出这个关系式吗？学生用字母表示：ab=a/b(b0)三、巩固练习师：我们学习了分数与除法的关系，现在我们就来利用我们刚才所学的知识解决一些问题。出示练习题：1、用分数表示下面各数的商38= 2100= 287= 16=64= 2008= 0.72= mn= (n0)2、一个 3 平方米的花坛，种了 4 种花，每种花平均占地多少平方米？5 种呢
13、？（用分数表示）四、课堂总结请学生谈谈本节课的学习收获。作业布置：作业布置：板书设计：板书设计：课后反思课后反思: :第三课时第三课时 分数与除法的关系的应用分数与除法的关系的应用教学目标：教学目标：1、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。2、经历把低级单位名数改成高级单位名数的过程以及求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。3、培养学生探索精神和类推能力，渗透“事物在一定条件下可以相互转化”的辩证唯物主义思想。教学重、难点：教学重、难点：1、求一个数是另一个数的几分之几的应用题。2、运用分数与除法的关系解决实际问题。教学准备：教学准备：投影教学过程设计：教学过程设
14、计：一、创设情境1、口答：30 分米=（ ）米 180 分=（ ）时练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。2、说一说：分数与除法的关系？3、用分数表示下面各算式的商。（1）79 （2）47 （3）815 （4）5 吨8 吨二、揭示课题这节课学习“分数与除法关系的应用” 。 （板书课题）三、探索研究1、投影出示例 3：小新家养鹅 7 只，养鸭 10 只，养鹅的只数是鸭的几分之几？组织学生读题，理解题意。在小组中交流讨论：说一说鹅的只数与鸭的只数的关系。学生可能会说出：从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求 7 只是 10 只的几分之几。把 10 只看作一个整体
15、，平均分成 10 份，每份 1 只，7 只就是这个整体的107。根据分数与除法的关系入手。7/10 相当于 710，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算。师生共同答题。2、投影出示练习十二第 3 题。审题。提问：根据把低级单位名数改写成高级单位名数的方法，这道题该怎样计算：（低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率）当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？学生独立尝试练习。集体订正，让学生说说是怎样想的。3、教学练习十二第 4 题教师引导学生分析：这道题把谁与谁比？鼓励学生从不同角度思考，看谁的方法好。4、完成练习十二第 5、6 题四、课堂实践1在括号里填上适当
16、的分数。8 厘米=（ ）米 146 千克=（ ）吨 23 时=（ ）日41 平方分米= （ ）平方米 67 平方米=（ ）公顷 37 立方厘米=（）立方分米2五（1）班有女生 25 人，比男生多 4 人。（1）男生占全班人数的几分之几？（2）女生占全班人数的几分之几？（3）男生人数是女生人数的几分之几？五、课堂小结1、当把低级单位名数改写成高级单位名数得不到整数商时，商应该如何表示？2、求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解答方法是什么？作业布置：作业布置：板书设计：板书设计：课后反思课后反思: :第四课时第四课时 真分数和假分数真分数和假分数教学目标：教学目标：1、学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。2、培养学生观察、比较、抽象概括的能力。3、感受数学图形的美，感受数学的价值，渗透集合转化的数学
