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1、1122 一次函数(3)待定系数法 授课人 曾云健 授课时间 2012-11-8 教学目标教学目标 （一）教学知识点 学会用待定系数法确定一次函数解析式. 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用. （二）能力训练目标经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题 教学重点教学重点 待定系数法确定一次函数解析式 教学难点教学难点 灵活运用有关知识解决相关问题 教学方法教学方法 归纳总结 教具准备教具准备 多媒体演示 教学过程教学过程 一、复习与反思 复习：画出 y=2x 和 的图象 2.反思：你分别描了几个点？可以有不同的取法吗？ 3.我们前面学习了
2、有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会 了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律如果反过来， 告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？二、提出问题，形成思路 1、利用图像求函数的解析式图1图22、分析与思考 图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代 入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。 图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个 点的坐标代 入可得关于 k,b 方程组，从而确定 k,b 的值，确定了解析式。 3、反思小结：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达
3、式需要几个条 件？ 三、初步应用，感悟新知 1、例题： 已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9） ，求这个一次函数的解析式联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律 吗？分析：求一次函数解析式，关键是求出 k、b 值因为图象经过两个点，所以这两点坐 标必适合解析式由此可列出关于 k、b 的二元一次方程组，解之可得332yx 设这个一次函数解析式为 y=kx+b因为 y=k+b 的图象过点（3，5）与（-4，-9） ，所以35 49kb kb 解之，得2 1k b 故这个一次函数解析式为 y=2x-1。 2、结论：函数解析式 选取 满足条件的两定点 画出 一
4、次函数的图象y=kx+b 解出 （x1，y1）与（x1，y2） 选取 直线L3、回顾并介绍 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而 具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法 练习： 1、已知一次函数 y=kx+2，当 x=5 时 y 的值为 4，求 k 值 2、已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20） ，求 k、b 值 3、若一次函数 y=3x-b 的图象经过点 P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ）A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一 2) 4若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线 y=-x+3 平行，求其解析式 5.若
5、一次函数的图象与直线 y=-3x+2 交 y 轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式 6.已知一条直线与 x 轴交点的横坐标为-1，与 y 轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式. 四、巩固知识，拓展深化 1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由 2.在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根 弹簧,当不挂物体时，弹簧长 14.5 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16 厘米。 请写出 y 与 x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度。 3.小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数 y(元)与 存钱月数 x(月)之间的关系如图所示,根据图像,回答下列问题: 求出 y 关于 x 的函数关系式; 根据关系式计算,小明经过几个月才能存够 200 元? 五、总结 六、布置作业
