肥城市2013---2014学年度上学期期末考试初三数学试题(含答案)

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1、期末考试初三数学试题一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A BCD 2如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A SAFD=2SEFBBBF= DFC四边形 AECD 是等腰梯形D AEB=ADC3如图，D，E 分别为ABC 的 AC，BC 边的中点，将此三角形沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 P 处若CDE=48，则APD 等于（ ）A 42B48C52D584在平行四边形 ABCD 中，AC=4，BD=6，P 是 BD 上的任一点，过 P 作

2、 EFAC，与平行四边形的两 条边分别交于点 E，F如图，设 BP=x，EF=y，则能反映 y 与 x 之间关系的图象为（ ）3 题 4 题A BCD 5李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 AB，实数 m 对应 AB 上的点 M，如图 1；将 AB 折成正三角形，使点 A，B 重合于点 P，如图 2；建立平面直角坐标系，平 移此三角形，使它关于 y 轴对称，且点 P 的坐标为（0，2） ，PM 与 x 轴交于点 N（n，0） ，如图 3当 m=时，求 n 的值6 题 你解答这个题目得到的 n 值为（ ）2A 42B24CD 6如图，已知 RtABC

3、，B=90，AB=8，BC=6，把斜边 AC 平均分成 n 段，以每段为对角线作边与 AB、BC 平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（ ）A BCD 7已知关于 x 的一元二次方程（1k）x22x1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的最大整数值是（ ）A 2B1C0D 18已知（x2+y2）2（x2+y2）12=0，则（x2+y2）的值是（ ）A 3B4C3 或 4D3 或49下列四个命题： 等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等； 三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数有（ ）A 1 个B2 个C3 个D 4 个10如图，

4、半圆 O 的直径 AB=7，两弦 AC、BD 相交于点 E，弦 CD= ，且 BD=5，则 DE 等于（ ）A BCD 11如图，等腰梯形 ABCD 的上底 BC 长为 1，弧 OB、弧 OD、弧 BD 的半径相等，弧 OB、弧 BD 所在 圆的圆心分别为 A、O则图中阴影部分的面积是（ ）A BCD 10 题 11 题 13 题 12 题12二次函数 y=2x2+mx+8 的图象如图所示，则 m 的值是（ ）A 8B8C8D613 （2012岳阳）如图，一次函数 y1=x+1 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于 A、B 两点，过点作ACx 轴于点 C，过点 B 作 BDx 轴于点 D，连

5、接 AO、BO，下列说法正确的是（ ）A 点 A 和点 B 关于原点对称B当 x1 时，y1y2CSAOC=SBODD 当 x0 时，y1、y2都随 x 的增大而增大314已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则直线 y=ax+b 与反比例函数 y=在同一坐标系内的大致图象为（ ）A BCD 15已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中正确的个数是（ ）A1 个B2 个C3 个D 4 个二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题）16两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点 P 在的图象上，

6、PCx 轴于点 C，交的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交的图象于点 B，当点 P 在的图象上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等；当 点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点其中一定正确的是 _17如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，P 为垂足，AB=8cm，PD=2cm，则 CP= _ cm18方程 x23x+1=0 中的两根分别为 a、b，则代数式 a24ab 的值为 _ 19如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AE

7、GH，如此下去，已知正方形 ABCD 的面积 S1为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，sn（n 为正整数） ，那么第 9 个正方形的面积 S9= _ 20如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为（1，0） ， （0，1） ， （1，0） 一个电动玩具从坐标原点 0 出发，第一次跳跃到点 P1使得点 P1与点 O 关于点 A 成中心对称；第二次跳跃到点 P2，使得点 P2与点 P1关于点 B 成中心对称；第三次跳跃到点 P3，使得点 P3与点 P2关于点 C 成中心对称；4第四次跳跃到点 P4，使得点 P4与点 P3关于点 A 成中心对称；第五次跳跃到点 P5，使

8、得点 P5与点 P4关于点 B 成中心对称；照此规律重复下去，则点 P2013的坐标为 _ 三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题）21如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（2，3） 双曲线 y= （x0）的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE （1）求 k 的值及点 E 的坐标； （2）若点 F 是 OC 边上一点，且FBCDEB，求直线 FB 的解析式22如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 EF 经过点 C，ADEF 于点 D，DAC=BAC （1）求证：EF 是O 的切线；（2）求证：AC2=ADAB； （

9、3）若O 的半径为 2，ACD=30，求图中阴影部分的面积23西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 4 元/千克的价格出售每天可售出 100 千克， 为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可以多售出 20 千克另外，每天的房租等固定成本共 50 元 （1）该经营户要想每天盈利 250 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ （2）该经营户能否获得再大一些的盈利？若能，西瓜的售价定为多少？若不能，请说明理由524 （2014 年山东泰安）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（1，4） ，且与直线 y= x+1 相交于 A、B

10、 两点（如图） ，A 点在 y 轴上，过点 B 作 BCx 轴，垂足为点 C（3，0） （1）求二次函数的表达式； （2）点 N 是二次函数图象上一点（点 N 在 AB 上方） ，过 N 作 NPx 轴，垂足为点 P，交 AB 于点 M， 求 MN 的最大值； （3）在（2）的条件下，点 N 在何位置时，BM 与 NC 相互垂直平分？并求出所有满足条件的 N 点的坐 标分析：（1）首先求得 A、B 的坐标，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式； （2）设 M 的横坐标是 x，则根据 M 和 N 所在函数的解析式，即可利用 x 表示出 M、N 的坐标，利用 x 表示出 MN 的长，利用二次

11、函数的性质求解； （3）BM 与 NC 互相垂直平分，即四边形 BCMN 是菱形，则 BC=MC，据此即可列方程，求得 x 的值， 从而得到 N 的坐标解：（1）由题设可知 A（0，1） ，B（3， ） ，根据题意得：，解得：，则二次函数的解析式是：y=x+1；（2）设 N（x， x2x+1） ，则 M、P 点的坐标分别是（x， x+1） ， （x，0） MN=PNPM= x2x+1（ x+1）= x2x= （x+ ）2+，则当 x= 时，MN 的最大值为；（3）连接 MN、BN、BM 与 NC 互相垂直平分， 即四边形 BCMN 是菱形，由于 BCMN，即 MN=BC，且 BC=MC，即 x

12、2x= ，且（ x+1）2+（x+3）2=，解得：x=1，故当 N（1，4）时，MN 和 NC 互相垂直平分624如图，矩形 OBCD 的边 OD、OB 分别在 x 轴正半轴和 y 轴的负半轴上，且 OD=10，OB=8，将矩 形的边 BC 绕点 B 逆时针旋转，使点 C 恰好与 x 轴上的点 A 重合 （1）直接写出点 A、B 的坐标：A（ _ ， _ ） 、B（ _ ， _ ） ；（2）若抛物线 y= x2+bx+c 经过 A、B 两点，求这条抛物线的解析式？（3）若点 M 是直线 AB 上方抛物线上的一个动点，作 MNx 轴于点 N，问是否存在点 M，使AMN 与 ACD 相似？若存在，

13、求出点 M 的横坐标；若不存在，说明理由；（4）当 x7 时，在抛物线上存在点 P，使ABP 得面积最大，求ABP 面积的最大值7肥城市 2013-2014 学年度上学期期末考试初三数学试题参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 15 小题）小题） 1 （2012贵阳）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A BCD 考点： 中心对称图形；轴对称图形3737051 专题： 推理填空题 分析： 根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有 C，即可得 出答案 解答： 解：根据轴对称图形的定义得出四个图案都是

14、轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有 C， 一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是 C， 故选 C 点评： 本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用，注意：中心对称图形是指一个图形绕一 个点旋转 180后，能和原来的图形完全重合，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目2 （2011达州）如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A SAFD=2SEFBBBF= DFC四边形 AECD 是等腰梯形D AEB=ADC考点： 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质3737051 专题： 压轴题 分析： 本题要综合

15、分析，但主要依据都是平行四边形的性质 解答： 解：A、ADBC AFDEFB=故 SAFD=4SEFB；B、由 A 中的相似比可知，BF= DF，正确8C、由AEC=DCE 可知正确 D、利用等腰三角形和平行的性质即可证明 故选 A 点评： 解决本题的关键是利用相似求得各对应线段的比例关系3 （2009绍兴）如图，D，E 分别为ABC 的 AC，BC 边的中点，将此三角形沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 P 处若CDE=48，则APD 等于（ ）A 42B48C52D58考点： 三角形中位线定理；翻折变换（折叠问题） 3737051 专题： 操作型 分析： 由翻折可得PDE=CDE，由中位线定理得 DEAB，所以CDE