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1、计算机学报第 22 卷 第 9 期 1999 年 9 月V o l . 22 N o. 9 Sep t. 1999CH I N E SE J 1COM PU T ER S一种新的颜色相似度定义及其计算方法薛向阳罗航哉朱兴全吴立德( 复旦大学计算机科学系 上海 200433)摘 要 传统的基于直方图的颜色相似度计算方法的优点是与图像旋转、 平移和尺寸变化无关, 但是其缺陷也非 常明显, 例如两幅看起来颜色非常相似的图像, 如果它们的颜色直方图交集为空或者直方图之间距离很大, 那么相 似度为零或者很小, 这显然不符合人的感知. 为克服此缺陷, 作者首先提出了两幅彩色图像之间颜色相似度计算公 式,
2、然后给出基于颜色直方图的新的相似度计算公式, 它既保留了用直方图计算相似度的优点, 同时克服了其缺 陷. 实验结果表明, 该算法可以得到非常满意的查询结果.关键词 图像检索, 模式识别, 数字图书馆.分类号:T P 391A NEW D EF IN IT I O N O F COLO R S I M I L A R ITY A ND ITS COM PUTA T I O NAL M ETHODXU E X ian g2Y an g L U O H an g 2Za i ZHU X in g2Q u an W U L i2D e(D ep a r tm en t of C om p u ter
3、S cience, F u d an U n iv ersity , S h ang h a i 200433)A bstra c tT rad it io n a l m e tho d s to com p u te co lo r sim ila r ity u sin g co lo r h isto g ram ow n th e fo llow 2in g advan tage s: th e sim ila r ity is gen e ra lly in va r ian t to t ran sla t io n an d ro ta t io n o f th e im a
4、ge s an dsca le if u sin g th e no rm a lized h isto g ram. B u t th e ir sho r tcom in g s a re o b v io u s: if th e in te r sec t io n o f th e tw o h isto g ram s is n u ll o r th e d istan ce b e tw een th e tw o h isto g ram s is la rge, th en th e sim ila r ity m ay b e ze ro o r ve ry sm a l
5、l no m a t te r how th e tw o im age s loo k sim ila r in co lo r. In th is p ap e r, a n ew w ay to com p u te co lo r sim ila r ity b e tw een tw o co lo r im age s is p re sen ted a t f ir st, th en a sim p le fo rm u la o f sim ila r ity com p u ta t io n is p ropo sed b a sed o n 3D co lo r h i
6、sto g ram , w h ich re ta in s th e ad2 van tage w h ile rem o ve s th e d isadvan tage o f th e t rad it io n a l m e tho d s. E xp e r im en t s show th a t th ism e tho d can p ro v ide sa t isfac to ry re t r ieva l re su lt s.I m age re t r ieva l, p a t te rn reco gn it io n , d ig ita l lib r
7、a ry.Keyword s别物体那样识别图像目标, 该方法实现起来非常困 难, 在目前技术水平下难以得到广泛应用(除非局限 于特定的应用, 例如指纹图像检索) ; 因此, 依靠图像 特征来检索图像 ( 即首先提取图像特征, 例如颜色、纹理和形状等特征, 然后依据特征进行检索) 是目前绝大多数检索系统的基础, 具有较大应用潜力.在众多图像特征中, 颜色是非常重要的特征. 目引言1基于内容的图像检索是当前图像信息检索领域 的热点研究课题. 目前, 图像信息检索主要有 3 种方 式: 寻找和一幅给定样板图像相似的图像, 该方法简 单但是用途有限; 寻找有明确语义的对象, 即像人识本文 199820
8、6208 收到, 修改文 1999202210 收到. 本课题得到国家自然科学基金 ( 编号 69602003) 和八六三高技术研究发展计划资助. 薛向阳, 男, 1968 年生, 副教授, 研究方向为计算机视觉、 人工智能与模式识别. 罗航哉, 男, 1977 年生, 硕士研究生, 助教, 研究方向为计算 机视觉. 朱兴全, 博士研究生, 研究方向为计算机视觉. 吴立德, 男, 1937 年生, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为计算机视觉.统的一种重要的、 广泛使用的方法. 例如, I BM 的Q B IC 系统可以实现这样的查询:“寻找包含 30% 红 色和 15% 蓝色组成的图像”.
9、一般来说, 颜色特征可用不同形式的颜色直方 图来表示, 传统的颜色直方图主要有: ( 1) 三个独立的一维直方图, 即分别统计彩色图像 R GB 三个分 量的直方图, 两幅图像的三个一维直方图之间的欧氏距离或它们的交作为颜色相似度, J a in 等人1 正 是基于这样的方法实现了颜色检索. (2) 一个三维直方图, 即在 R GB 三维颜色空间中统计图像颜色, 然 后将三维直方图的交或者距离作为颜色相似度,Sw a in 等人2 采用了 16 16 16 大小三维直方图 计算相似度. ( 3) 基于参考颜色表的颜色直方图, 即首先规定了一个有 n 种颜色的参考颜色表, 然后将 图像中各象素的
10、颜色分类到相应颜色中, 最后统计出基于参考颜色表的三维颜色直方图, M eh t re 等H ( r) = 1(1)r 则H 称为归一化直方图. 如果h 不是归一化直方图, 可以用下式归一化.H ( r) = h ( r) h ( r) r 2. 2归一化直方图的交 设H 1 和H 2 为两个归一化直方图, 其交定义为(2)S im (H 1, H 2) = m in (H 1 ( r) , H 2 ( r) ) (3) r 归一化直方图的交可以作为两个直方图对应图像的 颜色相似度. 归一化直方图的距离 设H 1 和H 2 为两个归一化直方图, 其距离定义为2. 3(H 1 ( r) - H
11、2 ( r) )(4)2D (H 1, H 2) = r 用归一化直方图的距离可以度量两个直方图对应图 像 的颜色相似度. 一般来说, 如果 D 是归一化直方 图的距离, 则 1 - D 就可以当作为相似度.人3采用这种方法实现颜色检索.通过实验研究, 我们发现对颜色丰富的自然景S im (H 1, H 2) = 1 - D (H 1, H 2)2. 4基于三个一维直方图的颜色相似度计算(5)观图像, 由于其颜色直方图分布比较分散, 上述方 法都能得到比较满意的结果, 但是, 当直方图非常 稀疏或者说图像颜色比较单调时, 上述几种方法的 查询性能都不理想. 为此, 本文提出了一种新的颜色相似度
12、定义及计算方法, 希望从根本上克服传统 方法的缺陷.设彩色图像 IA 的三个R GB 分量的一维归一化 直 方图分别为 H R A , H GA 和 H B A , 彩色图像 IB的 三 个一维归一化的直方图为H R B , H GB 和 H B B , 那 么可以用式 (3) 分别计算 R , G 和 B 直方图的交S im (H R A , H R B ) , S im (H GA , H GB ) 和 S im (H B A ,H B B ) , 然后平均得到颜色相似度计算公式1S im ( IA , IB ) =S im (H R A , H R B ) + S im (H GA ,
13、H GB ) + S im (H B A , H B B ):2 传统的颜色相似度计算方法 .32. 1归一化直方图 设H 为一个直方图, H ( r) 为H 的一个分量. 如基于直方图距离的相似度计算公式可以用下面的公 式计算相似度:(H R A ( r) - H R B ( r) ) 2+ (H G A (g ) - H GB (g ) ) 2+ (H B A (b) - H B B (b) ) 2 rgbS im ( IA , IB ) = 1-.2 3基于三个一维直方图计算相似度需要的存储空 间少, 计算复杂度低. 但是, 由于实际图像的 R GB 三 个分量不独立, 因此用三个独立的
14、一维直方图计算 相似度从理论上讲是不合理的. 例如, 纯绿色图像在 H R 的 0 分量、H G 的 255 分量和H B 的 0 分量上出 现三个峰值, 纯黑色的图像在 H R , H G 和 H B 的零 分量出现三个峰值, 很容易算出纯绿色图像与纯黑 色图像的相似度为 0. 667, 如此大的相似度是不合 理的. 由于上述原因, 我们用纯绿色图像检索数据库2. 5 基于三维直方图的颜色相似度计算 为了体现彩色图像 R GB 分量间的相关性, 必须 在 R GB 空间中统计三维直方图, 三维颜色直方图可 以保留 R GB 间的相关性. 然而, 我们发现三维颜色直方图仍然存在一些问题. 例如
15、即使用 16 16 16 大小的直方图, 也需要 4096 个存储单元, 如此大 的数据量使存储和运算都很复杂. 另外, 我们还发现 即使两幅看起来颜色很相似的图像, 其直方图的交可能很小或者说距离很大, 因此查询结果也往往不计算机学报1999 年9202. 6 基于参考颜色表的相似度计算 为克服前述三维直方图需要巨大存储空间的缺 陷,M eh t re 等人首先规定了一个含 27 种颜色的颜色表, 然后将每幅图像中的颜色归类到最近颜色, 最 终得到一个基于固定颜色表的直方图. 在实验中, 我们发现M eh t re 方法对于颜色丰富的自然场景图像 性能不好, 因为参考颜色固定为 27 种,
16、不能适应丰 富多彩的颜色, 从而导致检索性能变差.找离与其颜色距离最近的未配对的象素 k i , 从而得 到一个配对 ( i, k i ) , 并记下最小距离D i, k , 同时标记i 象素 k i 为已配对的象素. 不断重复此过程, 得到集合以及相应的最小距离.2. 用公式 (9) 计算两幅图像颜色相似度.上述方法的计算复杂度为O (N A N B - N A N A 2) , 存储复杂度很小. 尽管如此, 用图像数据直接计算相 似度是不合适的, 因为计算复杂度依然很大. 该方法 的另一个问题是: 当N A 和N B 相差悬殊时, 上述相 似度定义和计算都会出问题. 例如, 若 IA 为 10 10 的图像, 全部象素点为黑色; IB 为 10
