《循环码的性能分析》课程设计任务书Matlab课程设计任务书》由会员分享，可在线阅读，更多相关《循环码的性能分析》课程设计任务书Matlab课程设计任务书（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 武汉理工大学 matlab循环码的性能分析课程设计任务书MatlabMatlab 课程设计任务书课程设计任务书学生姓名：学生姓名： 专业班级：专业班级： 指导教师：指导教师： 工作单位：工作单位： 题题 目目: : 循环码的性能分析循环码的性能分析 初始条件：初始条件：理论方面电路分析基础、模拟电子、高频电子线路、通信原理、数字信号处理等专业知识设备方面微型计算机软件方面matlab 仿真平台场地方面鉴主 15 楼通信实验室 1要求完成的主要任务要求完成的主要任务: : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1. 理论设计与分析，包括理论的推导和计算过程。2. 制作相应
2、的 matlab 编制仿真程序，并与理论结果对比，最后得出结论。3. 完成课程设计报告，包括必要的公式、文字/图表说明和仿真结果。时间安排：时间安排：本课程设计自任务书发布之日开始，分散进行，答辩时间统一武汉理工大学 matlab循环码的性能分析课程设计任务书目目 录录摘 要.IAbstract.II1.引言.12.设计原理.12.1 循环码介绍.12.1.1 循环码的多项式表示.22.1.2 (n,k)循环码的生成多项式.22.1.3 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵.22.2 循环码编码原理.32.3 循环码的纠错原理.43 程序与仿真.73.1 程序函数介绍 .73.2 各部分程序说明.8
3、4.总结.145. 参考文献.15武汉理工大学 matlab循环码的性能分析课程设计任务书摘摘 要要循环码是线性分组码中最重要的一种子类，是目前研究得比较成熟的一类码。循环码具有许多特殊的代数性质，这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码，并且简化译码算法，并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。循环码还有易于实现的特点，很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。 关键词：MATLAB 循环码 武汉理工大学 matlab循环码的性能分析课程设计任务书IAbstractCycle code is linear space-time block codes in the most imp
4、ortant of a seed, is the present research more mature kind of code. Cyclic code has many special algebraic properties, these properties to help in accordance with the requirements of the error correction ability to construct the system of this kind of code, and simplified decoding algorithm, and the
5、 most of the linear code and found that there is a close relationship between cyclic code. Cyclic code and is easy to realize the characteristic, is easy to use with the feedback the shift register realize its hardware.Keywords: MATLAB cycle code 武汉理工大学 matlab循环码的性能分析课程设计任务书01.1.引言引言MATLAB 是矩阵实验室（Ma
6、trix Laboratory）的简称，是美国 MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。MATLABT 通信系统功能函数库由七十多个函数组成，每个函数有多种选择参数，函数功能覆盖了现代通信系统的各个方面。这些函数包括：信号源产生函数、信源编码/解码函数、接错控制编码/解码函数、调制/解调函数（基带和通带） 、滤波器函数、传输信道模型函数（基带和通带） 、TDMA、FDMA、CDMA 函数、同步函数、工具函数等。以纠错控制编解码函数为例：函数库提供了线性分组码、汉明码、循环码、BCH 码、里德一索洛蒙码（REED-S
7、OLOMON） 、卷积码等 6 种纠错控制编码，每种编码又有编码、解码、矢量输入输出、序列输入输出等四种形式的函数表达。2.设计原理设计原理2.1 循环码介绍循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。 （n,k）循环码可以检测长为n-k 或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中
8、的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码又称格雷码（ Grey Code ） 。循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。若（ 武汉理工大学 matlab循环码的性能分析课程设计任务书1）为一循环码组，则（）、（0121aaaannL1032nnnaaaaL）还是许用码
9、组。也就是说，不论是左移还是右移，21 43nnnnaaaaL也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。2.1.1 循环码的多项式表示设码长为 n 的循环码表示为（） ， 0121aaaaainnLL其中为二进制数，通常把码组中各码元当做二进制的系数，即把上式中长为ian 的各个分量看做多项式：（21) axaxaxaxaininnnnxT012211LL的各项系数，则码字与码多项式一一对应，这种多项式中，x 仅表示码元位置的标记,因此我们并不关心 x 的取值，这种多项式称为码多项式。2.1.2 (n,k)循环码的生成多项式(n,k)循环码的生成多项式写为 g(x),它是(n,k)循环码码集中唯一
10、的，幂次为n-k 的码多项式，则是一个幂次为 n 的码多项式。按模()运算，此)(xgxk1nx时：(22)即 （23）)()(xRxgxk且因 g(x)也是 n 阶幂，故 Q(x)=1。由于它是循环码，故按模()kx)(xgxk1nx运算后的“余式”也是循环码的一个码字，它必能被 g(x)整除，即：（24）由以上两式可以得到：（25）)()() 1()() 1)()(xgxfxxRxxQxgxnnk和 （26）)()()()(1xgxhxgxfxxkn从上式中可以看出，生成多项式 g(x)应该是的一个因式，即循环码1nx多项式应该是的一个 n-k 次因式。1nx2.1.3 循环码的生成矩阵和
11、一致校验矩阵对所有的 i=0,1,2,k-1，用生成多项式 g(x)除，有：n k ix nxRxQnxgxk)()()()()()(xFxgxR武汉理工大学 matlab循环码的性能分析课程设计任务书2（27）)()()(xbxgxaxiiikn式中是余式，表示为：)(xbi（28）0,1 ,1 1,)(iikn kniibxbxbxb L因此，是 g(x)的倍式，即是码多项式，由此得到系)(xbxikn)(1xbxikn统形式的生成阵 它是一个 k n 阶的矩阵。同样，由 G=0 可以得到系统形式的一致校验矩阵为：TH（210）如已知（7，4）循环码的生成多项式和校验多项式分别为：，。写得
12、其生成矩阵和校验矩阵分别为：1)(3xxxg1)(24xxxxh（211）（212） 1000100010, 00, 20, 11 , 01 , 21 , 11, 01, 21, 1LLLLMMOMMOMMLLbbbbbbbbbHkkkkknknkknk1101000011010000110100001101G 101110001011100010111 H0, 01 , 01, 00,1 , 21, 20, 11 , 11, 10000010001bbbbbbbbbGknxkkknkkkknkLMMOMMOMMLLLL武汉理工大学 matlab循环码的性能分析课程设计任务书32.2 循环码编
13、码原理有信息码构成信息多项式，其中最高幂次为 k-1；01 1)(mxmxmk k L用乘以信息多项式 m(x)，得到的，最高幂次为 n-1，该过程相knx)(xmxkn当于把信息码（，）移位到了码字德前 k 个信息位，1km2km1m0m其后是 r 个全为零的监督位；用 g(x)除得到余式 r(x),其次数必小于 g(x)的次数，即小于（n-k） ，)(xmxkn将此 r(x)加于信息位后做监督位，即将 r(x)于相加，得到的多项式必为)(xmxkn一码多项式。根据上面的讨论，可得到在（7，4）循环码编码的程序框图如图 1 所示：初始化确定余式 r(x): （213） )()()(xgxxmxrkn 确定 c(x): （214）)()()(xrxx
