北师大版数学六年级上册《生活中的比》第一稿

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1、北师大版数学六年级上册生活中的比第一稿教材分析:学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。比在数学中是一个重要的概念。同时，学生理解比的意义往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、认识比的各部分名称，能正确读写比。3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间

2、的联系。4、能应用比的意义解决简单的问题。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比的意义、比与除法、分数的关系教学过程：一、情境引入，提出问题同学们，对太阳能热水器熟不熟悉？今天，我们从一条有关太阳能热水器的信息开始我们的学习。请看这则信息：最近，区质量监督局对市场上甲、乙两种太阳能热水器的质量状况进行了抽查，抽查结果是这样的：不合格台数甲 5乙 2师：如果我想买一台热水器，请大家帮我出出主意，应该买哪一种？为什么？师：如果抽查情况是这样的，你觉得应该买哪一种？不合格台数 抽查台数甲 5 150乙 2 50二、分析问题，引出比比的引出师：为什么要买甲种？生：因为 5150= ；250= 也就是说

3、甲种太阳能每 30 台中有一台不合格，而乙种太阳能每25 台就有一台不合格。师：看这些式子，都是两个量进行比较，在比较的方法上，有什么相同的地方？生：都是用除法来比的。 We师：对，都运用除法来比较两个数量，这又可以用一种新的形式来表示。你知道吗？比。（揭题）师：通过比较，同学们给了我一个很好的建议：应去买甲种太阳能热水器。而生产乙种太阳能热水器厂家得到这个作息后，在厂内开展调查。比的回归师：而生产乙种太阳能热水器厂家得到这个作息后，在厂内开展调查，分别抽查了王师傅、李师傅生产的 125 台热水器，得到了合格产品数，形成的调查报告如下：王师傅 122125李师傅 118125师：你能看懂这张调

4、查报告吗？它表示什么意思？师：从这张调查报告中你还能知道什么？师：你能用其它方法来表示这张调查报告的意思吗？师：在这里，我们可以看到：122 比 125、122125、 都是表示王师傅生产的合格台数与抽查台数之间的比较，表示的是同一个意思，我们就可以用等于号把它们连接起来。这也说明比、除法、分数之间有着紧密的联系。三、认识比，掌握关系认识比及各部分名称师：刚才我们初步认识了，你能用自己的话说说什么是比吗？那书上是怎么说的？请大家打开书本，翻到 P50 页，读一读有关比的介绍。师：你从书本中知道了什么？64=64= 师：像这样的比，你在生活中见到过吗？理解比与分数、除法的关系名称 相当于比 前项

5、 比号 后项 比值除法 被除数 除号 除数 商分数 分子 分数线 分母 分数值师：如果我们用字母 a 表示第一个数，b 表示第二个数，你能用字母式子表示它们的关系吗？师：思考：对字母 b 有什么要求？四、再次探究，深入认识师：刚才同学们都学得很不错，但我们的学习历程还要继续往下走。分析情境三：淘气与笑笑去爬山。爬一段 900 米的山路，淘气用了 15 分钟，笑笑用了 20 分钟。你能比表示这些信息吗?路程 时间淘气 900 15笑笑 900 201、你能用上比的知识来说说谁的速度快些？你是怎么想的？五、巩固练习，质疑知新师：刚才我们学习比的知识，接下来要考考你，会不会用比的知识来解决问题。1你

6、能根据下列信息写出比。 六（1）班有男生 26 人，女生 24 人。一个大正方形的边长是 4 厘米，一个小正方形的边长是 3 厘米。2下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能的就请你写下这个比，并想一想这个比是谁与谁的比？某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12 元 3 千克。（ ）小军买了 5 本科技书，每本 4 元。（）3师：那 123 还能表示我们日常生活中怎样的情景？4师：刚才上课时同学们说到的生活中的比，现在我们来看看，哪些是我们课堂上研究的比，哪些不是？生活中的比（第二稿） 浙江省杭州市余杭区亭趾实验学校小学部 俞水英 教学目标： 知识目标：1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称

7、，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。 能力目标：2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 情感目标：3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。 教学难点：理解比的意义。 教学过程： 一、情境引入，体会学习比的必要性。 1、出示照片 A（略） 师：现在我们将这张照片放大些 出示照片 B（略） 师：放大后，你觉得怎样？（和原来的照片不像了，变形了） 为什么会不像的呢？（太胖了，应该拉长些） 出示照片 C（略） 师：这样像了吗? （还不像）怎么又不像了？（太长了） 那究

8、竟该怎样放大呢？ 生：长和宽要扩大相同的倍数才行。二、展开探究，感知比的意义 情境一：继续探究照片放大 1、出示相关条件 长和宽要扩大相同的倍数，我们首先得知道什么？（知道长是几厘米，宽是几厘米） 出示长 3CM，宽 2CM 2、学生独立操作，将照片放大。 为了研究方便，我们将这张照片的长方形画在方格纸上，每一格代表 1 厘米，我们每个同学也都有这样的方格纸。那么到底放大成长几厘米，宽几厘米，才和原来的图形相像呢？ （1）先独立思考，然后在自己的方格纸上画出一个相像的长方形。 （2）全班交流并板书： 长 宽 3cm 2cm 6cm 4cm 9cm 6cm 12cm 8cm （3）选择其中的 2

9、 种尺寸展示 3、四人小组讨论长和宽的关系 放大成这些尺寸都比较像，那么这些尺寸的长和宽有什么共同点？ （1） 独立思考的基础上四人小组讨论 （2） 四人小组交流 （3） 反馈并板书 长 宽 现在我们来看看刚才放大不像的几个图，它们的长和宽分别是多少？ 再算一算长和宽的关系（板书） 师：现在你知道为什么不像了吧。 4、初步小结： 观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 是的，我们都用除法在比较长和宽的关系，除法在我们的生活中有着非常广泛的应用，你能举个关于除法的例子吗？（路程 时间=速度；总价 数量=单价） 情境二：比比谁的速度快？哪个摊位的苹果最便宜？ 1、看来我们班数学学得非常不错

10、，所以老师想请同学们帮忙解决生活中常常遇到的两个问题，请看下面信息： （1） 马拉松选手跑 40 千米，大约需 2 时。 骑车人骑车 3 时可以行 45 千米。 谁的速度快？ 路程 时间 速度 马拉松选手 骑车人 （2） A 摊位苹果 3 千克 15 元 B 摊位苹果 9 元 2 千克 C 摊位苹果 12 元 3 千克 哪个摊位上的苹果最便宜？ 摊位 总价 数量 单价 A B C 2、学生分组完成：一二组学生完成表一，三四组学生完成表二。 3、反馈交流：说说怎样求速度和单价的？怎样求单价的？ 板书：路程时间=速度；总价数量=单价 4、思考：我们要比较谁的速度快，也就是要比较什么？ （也就是要比

11、较路程和时间的关系） 要比较哪个摊位上的苹果便宜，也就是要比较什么？ （也就是要比较总价和数量的关系） 5、小结，再次感受比的意义 这两个问题，我们在解决时有什么共同点？（都用除法解决问题） 三、归纳特征，总结思辨比的意义 像上面那样，两个数相除，又叫做两个数的比。如 64 又可以说是 6：4 读了这句话，你觉得最关键的词是什么？（相除）所以两个数的比实际上就表示两个数之间的什么关系呢？（相除关系） 反过来，具有相除关系的两个数量进行比较，都可以说成是这两个数的比。 如这里的 128 可以说成 12：8，路程时间=速度，可以说路程：时间=速度等等。 那么除了今天黑板上提到的这些数和数量，你觉得

12、生活中还有哪些具有相除关系的数可以说成比？ 四、进一步认识比，以及比与分数、除法的关系 1、认识比的读写 通过刚才的学习，同学们理解了比的意义，你还想了解更多的有关比的知识吗？（想） （1）请同学们自学书本第 50 页“认一认”的内容。 （2）反馈自学收获。如：比的前项，比的后项，比值，比的分数形式等等 2、比与分数、除法的关系 我们知道，比的意义与除法意义有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？ 教师出示表格，组织学生独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。 名称 相当于 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商

13、分数 分子 分数线 分母 分数值 师：如果我们用字母 a 表示第一个数，b 表示第二个数，你能用字母式子表示它们的关系吗思考：对字母 b 有什么要求？ 五、巩固练习，质疑知新 1你能根据下列信息写出哪些比。 六（1）班有男生 26 人，女生 24 人。 一个大正方形的边长是 4 厘米，一个小正方形的边长是 3 厘米。 2下面二题中两个数量之间的关系能用比表示吗？如果能的就请你写下这个比，并想一想这个比是谁与谁的比？ 某水果店打出苹果便宜卖的招牌：12 元 3 千克。（ ） 小军买了 5 本科技书，每本 4 元。（） 3、既然比的后项不能为 0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一

14、个比吗？ 师：足球比赛中的 2：0 的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习数学中的比得意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 六、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 生活中的比(第三稿) 浙江省杭州市余杭区亭趾实验学校小学部 俞水英 教学目标： 知识目标：1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。 能力目标：2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 情感目标：3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了

15、解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。 教学难点：理解比的意义。 教学过程： 一、情境引入，体会学习比的必要性。 1、出示照片 A 2、再出示 B、C、D、E 四张照片 师：同学们看，这些照片都是什么形状的？ 问：再看看哪几张照片和 A 比较像，哪几张照片和 A 不像？ 师：为什么有几张照片和照片 A 比较像，有几张不像？你猜猜大概和什么有关？ （大概和长方形的长和宽有关） 二、展开探究，感知比的意义 情境一：照片的放大与缩小 为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是 1 厘米，那么照片 A 长是（ ） ，宽是（ ） 。出示各个长方形的长和宽。 为什么有几张照片比较像，有几张不像？我们光是这样看看这些长方形的长和宽，好像还不能马上看出原因，怎么样才有利于观察呢？（把长和宽统计下来） 统计的时候按 A、B、C、D、E 这样的顺序吗？（按分来来统计） （1）板书 长 宽 （2）现在我们先来观察照片 A、B、D 这几个长方形的长和宽有什么关系？先独立思考，再四人小组讨论交流 （3）反馈交流 长 宽 那么照片 C 和 E 的长和宽之间也有这样的关系吗？ 师：现在你知道它们为什么不像了吧。 4、初步小结： 观察这里所有的算式，有什么共同点？（都用除法） 是的，我们都用除法在比较