专题五 能量专题

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1、1专题专题五五 能量能量专题专题 能量是状态量，不同的状态有不同数值的能量能量的变化是通过做功或热 传递两种方式来实现的力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变 化的量度在中学物理中，涉及到许多形式的能，如：动能、势能、电能、内能、核能等， 这些形式的能可以互相转化，并且遵循能量转化和守恒定律能量的概念及其有 关规律(如动能定理、功能关系，机械能守恒定律、能量守恒定律)贯穿于中学物 理学习的始终，是联系各部分知识的主线，是我们分析和解决物理问题的重要依 据，是方法教育与能力培养的重要方面，因此在每年的高考物理试卷中都会出现 考查有关能量的试题，并且时常发现“压轴题”就是能量试题本章知识

2、与牛顿运动定律、圆周运动规律、动量定理、动量守恒定律、碰撞 问题以及电磁学知识的联系是高考的热点 能量难点问题的解决离不开能量的相关规律，相关规律的应用是以正确理 解定律为前提下面把各规律的要点及注意事项分析如下：(一一)动动能定理能定理 1.动动能定理的内容：能定理的内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的增量2.动动能定理的公式表达式：能定理的公式表达式：12kkEEW式中W 是各个外力对物体做功的总和，是做功过程中始末两个状12kkEE 态动能的增量 3.应应用用动动能定理解能定理解题题的特点：的特点：不追究全过程中的运动性质和状态变化细节4.应应用用动动能定理解能定理解题题的注意事的注

3、意事项项： ：要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能；要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功；动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程 式：动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的5.动动能定理的研究能定理的研究对对象是象是质质点点 6.动动能定理能定理对变对变力做功情况也适用力做功情况也适用 动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的，但 对变力做功情况亦适用动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂 过程中的功能转换问题(二二)机械能守恒定律机械能守恒定律 1.定律内容：定律内容： 在只有重力和弹力做功的情况下，系

4、统的动能和势能可以发生，转化，但总 的机械能保持不变。 2.定律的三种理解及表达形式：定律的三种理解及表达形式：初态机械能等于末态机械能，即 E1=E2，注意初、末态选同一参考面 物体或系统动能的增加(或减少)等于物体或系统势能的减少(或增加)， 即：Ek 增=Ep 减2系统由 A、D 部分组成时，A 部分减少的机械能等于 B 部分增加的机械能，即：EA 增=EB 减注意不用选参考面 3.定律适用条件：定律适用条件：对单个物体，只有重力或弹力做功对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外 界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)， 则系统的

5、机械能守恒4.定律既适用于一个物体定律既适用于一个物体(实为实为一个物体与地球一个物体与地球组组成的系成的系统统)，又适用于几个，又适用于几个 物体物体组组成的物体系成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件(三三)功能关系功能关系 1.功能关系：功能关系： 重力和弹力之外的力对物体所做功的总和等于物体机械能的增量 2.功与功与势势能关系：能关系： 重力对物体做的正功等于物体重力势能的减少量；弹力对物体所做的正功等 于弹性势能的减少量；电场力对物体所做的正功等于电势能的减少量；同理，各 力做负功时，等于相应势能的增加量弹力、重力、电场力做功都只与始末位置 有关，与物体实际通过的路径无关(四四)

6、能量能量转转化和守恒定律化和守恒定律能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，它只能从一种形式转化为另一种形 式，或从一个物体转移到另一个物体这就是能的转化与守恒定律以上介绍的功能定理、功和能的关系以及机械能守恒定律，在高考考试说 明中都是 B 级要求，必须重点掌握并灵活应用 典型例典型例题题透析透析 (一一)动动能定理能定理类类 例例 1 (1993 年全国高考年全国高考)如如图图所示，所示，A、 、B 是位是位 于水平桌面上的两个于水平桌面上的两个质质量相等的小木量相等的小木块块，离，离墙墙壁的壁的 距离分距离分别为别为和和 l，与桌面之，与桌面之间间的的动动摩擦因数分摩擦因数分别为别为 A和和

7、 B。今。今给给 A 以某一初速度，使之从桌面的右端以某一初速度，使之从桌面的右端 向左运向左运动动假定假定 A、 、B 之之间间， ，B 与与墙墙之之间间的碰撞的碰撞时间时间 都很短，且碰撞中都很短，且碰撞中总动总动能无能无损损失若要使木失若要使木块块 A 最最 后不从桌面上掉下来，后不从桌面上掉下来，则则 A 的初速度最大不能超的初速度最大不能超过过 。 。 命命题题意意图图 考查动能定理及其应用，在能力上主要考查理解、分析、推理和应用能力 解解题题思路思路 先理解题设条件：小木块质量 mA=mB=m，碰撞时间很短，且无总动能损 失在这个条件下，可分析推断出题中叙述的整个过程以及相关物体做

8、功情况是： A 从最右端以初速 v 向左运动，在与 B 碰撞前，减速移过距离 L-l，A 克服摩擦阻3力做功：Amg(L-l)；A 与 B 发生等质量的完全弹性正碰，碰撞后 A 静止于 B 的位 置，B 则以 A 碰前的速度为初速度继续减速向左运动通过距离 l，与墙碰撞后反 向向右仍做减速运动，又通过距离 l，在这段过程中 B 克服摩擦阻力做功 Bmgl； 然后 B 又与 A 发生碰撞，碰后 B 静止，A 又以 B 碰前的速度为初速持续减小向 右运动，按题意，A 移过距离 L-l 后刚好在桌的右端边缘停下在这段过程 A 又克服摩擦阻力做功 Amg(L-l)经历上述全过程，且最初具有的动能应完全

9、2 21mv损耗于各段克服摩擦阻力做功上因此，有：mgllLmgmvBA220212gllLgvBA 2 探探讨评讨评价价 本题的难点是理解题设条件、分析运动的全过程、挖掘隐含条件(末速为零) 本题初看起来过程复杂，但只要弄清题设条件，分析整个运动的全过程并不困 难再灵活选取解题方法(动能定理或功能关系)就化难为易，迎刃而解(二二)机械能守恒定律机械能守恒定律类类 例例 2 (2000 年上海高考年上海高考)如如图图所示，所示，长长度相同的三根度相同的三根 轻轻杆构成一个正三角形支架，在杆构成一个正三角形支架，在 A 处处固定固定质质量量为为 2m 的小的小 球，球，B 处处固定固定质质量量为

10、为 m 的小球支架的小球支架悬悬挂在挂在 O 点，可点，可绕过绕过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动轴转动开始开始时时 OB 与地面相垂直，放手后开始运与地面相垂直，放手后开始运动动，在不，在不计计任何阻力的情况任何阻力的情况 下下列下下列说说法正确的是：法正确的是： A.A 球到达最低点时速度为零 B.A 球机械能减少量等于 B 球机械能增加量 C.B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度 D.当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度 命命题题意意图图 考查机械能守恒定律 解解题题思路思路 对三角支架和 A、B 球组成的系统，

11、在支架摆动过程中只有重力做功，遵守 机械能守恒定律支架向左摆动时，A 球的机械能减少、B 球的机械能增加根据 机械能守恒定律，BD 正确 设三角支架的边长为 l，当 A 球摆到最低点时，B 球向左到达与 A 球开始运 动时的高度。 因摆动中 A、B 两球角速度 相同，由可知，A、B 两球的线速度也相lv 同，设为 v。由机械能守恒定律得： 2200 2122160602mvmvcosmglcosmgl解出：03gv由于 B 球到达与 A 球开始运动时的高度时，A、B 两球都有一定速度 v，两 球还要继续向左摆动，使 B 球所能达到的最高位置高于 A 球开始运动的高 度所以选项 A 错、C 正确

12、答案为 BCD4 探探讨评讨评价价 本题是 A 球与 B 球组成的系统机械能守恒，而 A 球或 B 球各自的机械能并不守恒，类似的情况还有， 如图，有轴轻杆初始水平，当释放后，A、B 两球的总机 械能守恒。 对系统的机械能守恒，可依题采用适当的守恒形式本题判断 B、D 选项 采用的是“系统一部分机械能的减少等于另一部分机械能的增加”形式，即：EA 增 =EB 减；在判断 C、A 选项时，又采用了“系统重力势能的减少等于系统动能的增加” 形式，即Ek 增=Ep 减。在采用以上这两种形式时，不必选零重力势能参考面一 般在初、末态总机械能不易简单写出，而机械能的增加或减少部分又较明显时， 就利用Ek

13、 增=Ep 减或 EA 增=EB 减求解更方便些(三三)功能关系功能关系类类 例例 3 (1999 年全国高考年全国高考)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升 的的过过程中，地板程中，地板对对物体的支持力所做的功等于：物体的支持力所做的功等于： A.物体势能的增加量 B.物体动能的增加量 C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量 D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功 命命题题意意图图 考查功的概念、功和能的关系 解解题题思路思路 升降机地板上的物体受到重力和支持力的作用其中，支持力对物体做正功， 由功能关系知，它对物体做的功等于物体机械能

14、的增量(动能的增加量加上势能 的增加量)，又重力势能增加量等于物体克服重力做的功，因此本题的正确选项 为 C、D，至于 B 选项，物体动能的增加量等于支持力和重力所做功的总和，因 此 B 选项错误 探探讨评讨评价价 本题的难点是支持力对物体做功产生的效果，只要根据功能关系就可解决 该问题；同时，还必须清楚动能定理与功能关系的区别动能定理解决的是外力 做功的总和与动能变化的关系；功能关系研究的是重力(弹力)之外的力对物体做 的功与物体机械能变化的关系问题另外，重力(弹力)做功与重力(弹性)势能变 化的关系也要清楚。(四四)能量能量转转化和守恒定律化和守恒定律类类 例例 4 如如图图所示，所示，电

15、电阻阻为为 R 的矩形的矩形导线导线框框 abcd， ，边长边长 ad=h， ，ab=l， ，质质量量为为 m，自某一高度自由落下，通，自某一高度自由落下，通过过一匀一匀强强 磁磁场场，磁，磁场场方向垂直方向垂直纸纸面向里，磁面向里，磁场场区域的区域的宽宽度度为为 h(如如图图所所 示示)若若线线框恰好以恒定速度通框恰好以恒定速度通过过磁磁场场， ，线线框中框中产产生的焦耳生的焦耳 热热是是 (不考不考虑虑空气阻力空气阻力) 命命题题意意图图 考查电磁感应、能量转化及守恒定律知识 解解题题思路思路 5线框进出磁场中时，线框中磁通量发生变化，产生感应电流；产生的感应电 流在磁场中受到安培力方向与重力方向相反，因匀速运动，故 mg=BIL，线框下 落减少的重力势能最后全部转化为内能，放出焦耳热线框通过磁场时，重力势 能减少为 2mgh，故产生的焦耳热是 2mgh 探探讨评讨评价价 能量转化和守恒定律是自然界最普遍、最重要的基本定律之一，它在力学、 热学、电学、声学、光学和原子物理六大部分都有广泛的应用，是我们分析和解 决问题的重要依据，我们要逐渐适应和应用能量的观点来处理问题