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1、运动的合成和分解 平抛物体的运动1(2010福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是 ( )A加速度恒定的运动可能是曲线运动B运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C当质点的加速度逐渐减小时，其速度不一定逐渐减小D作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A 正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B 错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C 正确；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D 错误答案：AC2
2、一小船在河中 xOy 平面内运动的轨迹如图 1 所示，下列判断正 确的是( )A若小船在 x 方向上始终匀速，则在 y 方向上先加速后减速B若小船在 x 方向上始终匀速，则在 y 方向上先减速后加速C若小船在 y 方向上始终匀速，则在 x 方向上先减速后加速 图 1D若小船在 y 方向上始终匀速，则在 x 方向上先加速后减速解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在 x 方向上始终 匀速，由合速度方向的变化可知，小船在 y 方向上的速度先减小再增加，故 A 错误，B 正确；若小船在 y 方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在 x 方向上的速度先增加后减小，故 C 错
3、误，D 正确答案：BD3如图 2 所示，A、B 为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面 上， 斜面足够长，在释放 B 球的同时，将 A 球以某一速度 v0水平抛出，当 A 球落于斜面上的 P 点时，B 球的位置位于 ( )AP 点以下 BP 点以上 图 2CP 点 D由于 v0未知，故无法确定解析：设 A 球落到 P 点的时间为 tA，AP 的竖直位移为 y；B 球滑到 P 点的时间为tB，BP 的竖直位移也为 y，则：tA ，tB tA( 为斜面倾角)2yg2ygsin21sin2yg故 B 项正确答案：B4(2010厦门模拟)一快艇要从岸边某处到达河中离岸 100 m 远的浮标处，已知快艇
4、在静水中的速度图象如图 3 甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则 ( )图 3A快艇的运动轨迹可能是直线B快艇的运动轨迹只可能是曲线C最快达到浮标处通过的位移为 100 mD最快达到浮标处所用时间为 20 s解析：快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度由图知快艇在静水中的速度为匀加速直线运动，水速为匀速，又不能在一条直线上，故快艇必做曲线运动，B 正确，A 错；当快艇与河岸垂直时，到达浮标处时间最短，而此时快艇做曲线运动，故位移大于 100 m，C 项错误；最快的时间由 100 at2，其中 a0.5 m/s2，可以求12出最短
5、时间为 20 s，D 项正确答案：BD5如图 4 所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机 A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员 B.在直升飞机 A和伤员 B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B 之间的距离以 lHt2(式中 H 为直升飞机 A离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力) ( ) 图 4A悬索的拉力小于伤员的重力B悬索成倾斜直线C伤员做速度减小的曲线运动D伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动解析：伤员 B 参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员 B
6、 和飞机 A 以相同的速度做匀速运动；在竖直方向上，由于 A、B 之间的距离以 lHt2规律变化，所以伤员与水面之间的竖直距离关系式为 ht2 at2，所以伤员在竖直方向上以 2 m/s2的加速12度做匀加速直线运动，则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速度一直增加A 选项中，由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，悬索的拉力应大于伤员的重力，故 A 错误B 选项中，由于伤员在水平方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故 B 错误C 选项中，伤员在竖直方向上以 2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加，故 C 错误由 上面的分析可知，
7、伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，D 正确答案：D6(2010北京师大附中月考)A、B、C、D 四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上，相邻两球的距离等于 A 球到地面的距离现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是 ( )AA 球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地时间间隔相等BA 球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B 落点间距小于 C、D 落点间距CA 球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B 落地时间差大于 C、D 落地时间差DA 球落地前，四球分布在一条抛物线上，A、B 落地时间差大于 C、D 落地时间差解析：A 球落地前
8、，四个球在水平方向均做初速度为 v0的匀速运动，在同一时刻一定在同一竖直线上，D 错，设 A 球开始离地的距离为 h，则有：tA，tB，tC，tD，可见 tDtCtBtA，A 错误、C 正确，由2hg4hg6hg8hgsv0t 可知，sABsCD，B 错误答案：C7(2009江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力如图 5 所示的描绘下落速度的水平分量大小 vx、竖直分量大小 vy与时间 t 的图象中，可能正确的是 ( )图 5解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小
9、在水平方向上，运动员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水渐减小的减速运动在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动由以上分析结合 vt 图象的性质可知只有 B 选项正确答案：B8如图 6 所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动 中将手中的球投进离地面高 H3 m 的吊环他在车上和车一起以v车2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面 h1.2 m，当他在离吊环的水平距离为 s2 m 时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度 v0是(g 取 10 m/s2)( ) 图 6A1.8 m/s
10、B3.2 m/s C6.8 m/s D3.6 m/s解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度 v车做匀速运动，球到吊环的时间t1 s要使球在 t1 s 时刚好进入吊环，竖直方向必有：Hhv0t gt2，解得：sv车12v06.8 m/s，故 C 正确答案：C9(2010青岛三中月考)如图 7 所示，一架在 2 000 m 高空以200 m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标 A、B.已知山高 720 m，山脚与山顶的水平距离为 1 000 m，若不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则投弹的时间 间隔应为 ( ) 图 7A4 s B5 s C9 s D16
11、 s解析：设投下第一枚炸弹后经 t1落到 A 点，投下第二枚炸弹后，经 t2落到 B 点，由竖直方向为自由落体运动可得：2 000 m gt12.122 000 m720 m gt22.12第一枚炸弹的水平位移 s1v0t1.设投弹的时间间隔为 t，水平方向上有：v0(tt2)s11 000 m.以上各式联立可得：t9 s，故 C 正确答案：C10(2010泰安模拟)如图 8 所示，水平台 AB 距地面 CD 高h 0.8 m有一滑块从 A 点以 6.0 m/s 的初速度在平台上做匀变速 图 8直线运动，并从平台边缘的 B 点水平飞出，最后落在地面上的 D 点已知 AB2.20 m，落地点到平
12、台的水平距离为 2.00 m(不计空气阻力，g 取 10 m/s2)求滑块从 A到 D 所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数解析：设滑块从 A 到 B 所用时间为 t1，位移为 s1，加速度为 a，从 B 点飞出时的速度为 vB，从 B 点到落地点的水平位移为 s2，飞行时间为 t2.滑块在 AB 间做匀减速直线运动vBv0at1vB2v022as1根据牛顿第二定律列出：mgma滑块在 BD 间做平抛运动，h gt2212s2vBt2从 A 到 D 所用的时间 tt1t2根据各式求得：t0.8 s，0.25.答案：0.8 s 0.2511(2010泰州联考)如图 9 所示，质量 m2.0 kg
13、 的物体在水平外 力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为Error!Error!，g10 m/s2.根据以上条件，求： 图 9(1)t10 s 时刻物体的位置坐标；(2)t10 s 时刻物体的速度和加速度的大小与方向；解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为Error!Error!，代入时间 t10 s，可得：x3.0t3.010 m30 my0.2t20.2102 m20 m.即 t10 s 时刻物体的位置坐标为(30,20)(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式Error!Error!，比较物体在两个方向的运动学公式Error!Error!，可求得：
14、v03.0 m/s，a0.4 m/s2当 t10 s 时，vyat0.410 m/s4.0 m/sv m/s5.0 m/s.v02vy23.024.02tanvyvx43即速度方向与 x 轴正方向夹角为 53.物体在 x 轴方向做匀速运动，在 y 轴方向做匀加速运动， a0.4 m/s2，沿 y 轴正方向答案：(1)(30,20) (2)5.0 m/s，与 x 轴正方向夹角为 5304 m/s2，沿 y 轴正方向12(2010合肥一中月考)如图 10 所示，在竖直平面的 xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平设平面内存在沿 x 轴正方向的恒定风力一物体从坐标原点沿 Oy 方向竖直向上抛出，初速度为 v04 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中 M 点所示，(坐标格为正方形，g10 m/s2)求：图 10 答案：(1)6 m/s (2)见解析 (3)4 m/s10(1)小球在 M 点的速度 v1.(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回 x 轴时的位置 N.(3)小球到达 N 点的速度 v2的大小解析：(1)设正方形的边长为 s0.竖直方向做竖直上抛运动，v0gt1,2s0 t1v02水平方向做匀加速直线
