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1、 同理： 又1=2=1，则（1）式为： Qcos30=Q1Q2 (2)由连续性方程（4-9）：Q=Q1+Q2 (3)例 3：如图 4-36(a)所示有一高度为 50mm，速度 v 为 18m/s 的单宽射流水股，冲击在边长为 1.2m的光滑平板上，射流沿平板表面分成两股。已知板与水流方向的夹角为 30 度,平板末端为铰点.若忽略水流、空气和平板的摩阻，且流动在同一水平面上，求：（1）流量分配Q1和Q2；（2）设射流冲击点位于平板形心，若平板自重可忽略，A端应施加多大的垂直力P，才能保持平板的平衡，图 4-36(b)；（3）若B点不铰接，平板与水流方向一致以u=8m/s 运动时，水流作用在平板上
2、的垂直力的大小。图 4-36(a)解： 1.选 0-0,1-1,2-2 断面间水体为隔离体，如图所示取x,y直角坐标。设平板作用在水股上的力为R（在y方向，无平板反力，忽略摩阻），沿y轴方向写动量方程（4-31）（1）写 0-0,1-1 断面的能量方程（4-15）（沿流线）：图 4-36(b)联立（2）、（3）两式 Q2=QQ1=0.067Q 2.沿 x 轴方向写动量方程(4-31)式，如图 4-36(c)：图 4-36(c) 水对平板在x方向的冲击力F为 8100N，方向与R的 方向相反。现对 B 点取矩：MB=0 即： P=4050N3.当平板以速度 u=8m/s 沿水流方向运动时，单位时
3、间水流冲击在平板上的质量是A(v-u)，图示隔离体的相对速度 v-u： 写x方向的动量方程： 当平板运动时，水流作用在平板上的垂直作用力是 2.5kN，作用方向与R相反。 返回例 4 图 4-37 为一滚水坝，上游水位因坝的阻挡而抬高，测得断面 1-1 的水深为 1.5m，下游断面 2-2 水深为 0.6m。略去水头损失，求水流对 1m 坝宽（垂直纸面方向）的水平作用力F。解 在坝前一段距离处，取渐变流断面 1-1；在坝下游水流较平直处，取断面 2-2。以坝基底部为基准面 0-0，设1=2=1，写出总流能量方程（4-15）：（1）利用连续方程（4-9）：取宽度为 1m，得 代入（1）式：得 1
4、m 坝宽的单宽流量图 4-37作用在断面 1-1 上的水压力 作用在断面 2-2 上的水压力坝对水流作用力的合力为R，取断面 1-1 和 2-2 之间的水流为隔离体（图 b),写出总流动量方程（4-30）得：则水流对 1m 坝宽的作用力，方向与R相反。返回 能量方程与动量方程的比较能量方程与动量方程的比较方 程 应用条件 方程的意义 常见待求问题 备 注 能量方程 恒定、不可压缩流体；质量力只有重力；计算断面为渐变流断面 反映了液流中机械能和其他形式的能（主要是代表能量损失的热能）间的守恒与转化关系 动水压强（或动水压力）、断面平均流速、流量、断面之间的压强差、平均动能差、机械能损失、水流流向等。 1. 选择实例： 断面：管子的出口断面、表面为大气压的断面等； 代表点：对于明渠流，可选自由液面上的点；对于管流，可选断面的中心点； 2. 注意点 两渐变流断面之间可以有急变流；当有流量或能量输入、输出时，方程形式应有所改变；压强一般采用相对压强。 动量方程 恒定、不可压缩流体，质量力只有重力；计算断面为渐变流断面。 反映了液流与边界上作用力之间的关系 液流对边界的冲击力，或边界对液流的反作用力、已知全部作用力，求平均流速或流量等 作用于隔离体上的外力有： 1）重力即为隔离体中的流体重量；2）两端过水断面上的动水压力（按静水压强规律分布）； 3）液流边界作用于隔离体上的合力。
