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1、1.PQR 中，Q 是 PS 中点，UR=2/3PU，QR 与 SU 交于 T，则QT：QR=解：由题意画图： 作 QF|PR,如图易得：QFTTRUQ 是 PS 中点,QF|PR QF=1/2PU QF:UR=QT：RT=3:4QT：QR=3:72.如图，正方形 ABCD，M、N 分别为 AD、CD 上的点。MD=2AM，ND=3CN，则 SinMBN=解：设边长为 12则：AM=4 MD=8 DN=9 CN=3面积加减法得出 SMNB=66由勾股定理得：MB=4 根号 10BN=3 根号 17又有 S=ab Sin 把数据代入得：SinMBN=(11 根号 170)/1703.如图,ABC
2、D 与DEFG 相交于 D，连接 CE，AG 证 SDCE=SDAG解:略Q T RPSUPQ T RSFU A BD N CMC ED F BGA用 S=ab SinSin=Sin（180-）可得如图：已知八边形 ABCDEGH 中 4 个正方形面积，PR=13，求 S 八边形解：是正方形边长可知 PN=12 RN=5 MR=11 MP=4 根号 3PR=13 PNR,MRP 为 Rt可算出 Spmrn=30+22 根号 3由得：SHNG+SCDM=SPNR+SMRPSEFR+SaBP=SPNR+SMRPS 八边形=144+121+25+48+3(30+22 根号 3)=428+66 根号
3、34.如图;ABC 中，S（COE）=S（DOF）=a，S（BCD）=b，AF/FD=AD/BD=1/2，则 S(AEF)=解：S（COE）=S（DOF）=aS（COE）+S（OFE）=S（DOF）+S（OFE）DFE,CEF 等底且面积相等EF|CDAFEADCAF/FD=AD/BD=1/2S（ADC）=1/2 S(BCD)=1/2bAF O EDB CB CA H144B P N G48 25F C M R121D ED ES（AEF）=1/9 S（ADC）S(AEF)=1/2b1/9=1/18b5.D 为等腰ABC 底边 BC 中点，E、F 分别为 AC 及其延长线上的点，EDF=90，
4、ED=DF=1，AD=5，则 BC=解：按照题意画图得： 添加 DHEF，如图;DHEF AH=（7 根号 2）/2（勾股定理）D 为等腰ABC 底边 BC 中点ADBC ADCAHDCD=1/2BC=5/7 (相似） BC=10/76.如图：正方形 ABCD 边长为 1，M、N 为直线 BD 上一点，AM=根号5，MAN=135，则 S（AMCN）=解：ADB=45AND=MAN=135B D FAEEHB D CFAAM N D H BCANM=ANMADNMAN作 AHNM可算得 NH 值，则 ND 的值可求可求得 NM=（5 根号 2）/2是轴对称S（AMCN）=2SANM=（5 根号
5、 2）/2（根号 2)/21/22=5/27.二次函数 F（x)=ax2-2x-a,满足：F(2)1/2 a2/7 a1/3 a2/5整理得：1/2a2/38.如图：抛物线 Y=aX2+bX-3 与 X 轴交于 A、B，E 为顶点，与 Y 轴交于 C，OB=OC=3OA,直线 Y=-1/3X+1 交坐标系与 B、D，则DBC-CBE=解：如图连接 CE、BE由已知可求出Y=X2-2X-3E(1,-4) D(0,1)tanDBO=OD:OB=1/3CB=3 根号 2 CE=根号 2BCE=90YD A BO XCE EtanCBE=CE：BC=根号 2：3 根号 2=1/3=tanDBODBC-CBE=OBC=45
