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1、江西省江西省 2012 年中等学校招生考试数学学科年中等学校招生考试数学学科真题试卷真题试卷(WORD 含答案）含答案）考生须知：考生须知：1. 全卷共六页，有六大题，24 小题. 满分为 120 分.考试时间 120 分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题一、选择题( (本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1. 1的绝对值是（ ）A1 B0 C1 D1故应选 A
2、 1 0 12等腰三角形的顶角为 80，则其底角为（ ）A20 B50 C60 D80故应选B3下列运算正确的是（ ）A+ =B = 3a3a62a6a3a3aC= D =3a3a32a32)2(a68a故应选 D如图，有三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，则三户所用电线（ ）cba,A户最长 Bb 户最长 Cc 户最长 D三户一样a 长（第四题）b ca故应选 D如图，如果在阳光下你的身影方向为北偏东 60的方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A南偏西60 B南偏西30 C北偏东60 D北偏东30N（第五题）S 故应选 A 某人驾车从 A 地上高速公路前往 B 地，中途服务区休息了一段
3、时间。出发时油箱存油 40 升，到达 B 后剩余 4 升，则从出发到达 B 地油箱所剩的油 y(升)与时间 t（h）之间的函 数大致图像是（ ）yy 404044 A t B tyy 404044C t D t电 源(第六题) 故应选 C.二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分 ） 一个正方体有 六 个面。当时，的值是 4xx36239.如图， 经过O 的圆心 O，AB 与O 相切与点 B，若A=50，则C= 20 AC 度CAB已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则 m 的值是 -1 x022mxx已知,则 5 8)(2
4、 nm2)(2 nm22nm已知一次函数经过(2, 1)，（ 3,4）两点，则其图像不经过第 )0(kbkxy三 象限。 ：解： （第十二题）；图像经过一，二，四象限，不经过第三象限。111 ; 43; 12 xYbk bkbk如图，已知正五边形 ABCDE，仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。（保留作图 痕迹）A 解：BEE 。CD M（第十三题）如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，若将绕其顶点 A 旋转，在旋AEF 转过程中，当 BE=DF 时，则BAE 的值是 15，165 BABAOEFCD CD (第十四题) 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4
5、个小题，每小题个小题，每小题 6 分，共分，共 24 分解答应写出文字说明、证明过程分解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤或演算步骤 ）（1）化简： aaa a221) 11(解：=) 1)(1() 1(1 aaaa aa111 111aa aa a（1）.解不等式组：， 13, 112 xx解：由，可得综合可知解集为。 xx211x数轴表达：-102（第十六题） 如图，两个菱形ABCD，CEFG，其中点 A，C ,F 在同一直线上，连接 BE,DG. (1).在不添加辅助线时，写出其中两组全等三角形； （2）.证明 BE=DG。G 解(1).可知 DABCADC ,ECFGCFBCEDC
6、G (2). 连接 BD,CE.则 AF 垂直且平分 BD 和 GE。 点 D 与点 B；点 G 与点 E 均关于直线 AF 对称，便可得ACF BE=DG。（轴对称图形对应点的连线段相等） 菱形的对角线平分一组对角，且直线 AF 所形成的 B 角为 180，DCG=BCE，DC=BC,CG=CE E (“SAS”), BE=DG。BCEDCG(第十七题)如图，有大小质地相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左.右脚）共四只，放置于地板上。 【可 表示为（A1.A2）,(B1.B2)】注：本题采用“长方形”表示拖鞋。 （1）.若先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一 双相
7、同颜色的拖鞋的概率。 （2）.若从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出所有可能出现的情况， 并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。解(1). 可列树状图求解A A1 1B B1 1（第十八题）A A2 2B B2 2 A A2 2 B B2 2P P1 1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=21 42(2). A A1 1A A2 2 B B1 1 B B2 2A A2 2 B B1 1B B2 2 A A1 1 B B1 1 B B2 2 A A1 1 A A2 2 B B2 2A A1 1A A2 2 B B1 1P P2 2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=31 124A A
8、1 1 A A2 2 B B1 1 B B2 2A A1 1A A1 1 A A2 2A A1 1 B B1 1 A A1 1B B2 2A A2 2A A2 2A A1 1A A2 2 B B1 1A A2 2B B2 2B B1 1B B1 1 A A1 1B B1 1 A A2 2B B1 1 B B2 2B B2 2 B B2 2 A A1 1B B2 2 A A2 2 B B2 2 B B1 1P P2 2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）=31 124四四.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分共十六分。）分共十六分。）如图，等腰梯形 ABCD 放置于平面直角坐标
9、系中，已知反比例)3 , 0(),0 , 6(),0 , 2(DBA 函数的图像经过点 C。 （1）.求点 C 的坐标及反比例函数的解析式。 （2）. 将等腰梯形 ABCD 向上平移 m 个单位长度，使得点 B 恰好落于双曲线上，求 m 的值。解(1).A A1 1A A2 2B B1 1B B2 2：可以过点 C 作轴的平行线 CH，则 CH轴。 yx 易证CH=DO=3,BH=AO;OH=4。)“(“AASBHCAOD 点 C 的坐标为（4，3）；D3C：可以设反比例函数的解析式为 E)0(kxky反比例函数的图像经过点 C，k =43=12; -2 A 0 H B 6 解析式为 xy12
10、（2）.（第十九题） 可知，随着等腰梯形沿着轴正方向平移，始终保持与原图形全等形，即 OB 的长度不 y 会变化。平移后点 B 的对应点为图中的点 E，其坐标为（6,2），m 的值为 2.小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节。折叠长方形信纸装入标准信封时发现： 若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 3.8cm；若将信纸如图 三等分折叠后，宽绰 1.4cm，试求信纸的纸长和信封的口宽。宽绰有 3.8cm图宽绰 1.4cm图 （第二十题） 解(1).本题可列出方程求解。 设：信纸的纸长为，信封的口宽为（cm）.x yyxyx 4 . 13,8 . 34 118 .28yx信
11、纸的纸长为 28.8cm, 信封的口宽为 11cm.五五. .（本大题共（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）。分）。 21.我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”。为了解某校九年 级男生具有“普通身高”的人数，从该校九年级男生中随机挑选出 10 名男生，并分别测量 其身高（单位：cm），收集整理如下统计表：（第二十一题）男生 序号 身高 （cmx ）163171173159161174164166169164根据以上表格信息，解答如下问题： （1）.计算这组数据的三个统计量：平均数，中位数和众数； （2）.请选择其中一个统计量
12、作为选定标准，找出这十名男生中具有“普通身高”的男生 是哪几位，并说明理由。 （3）.若该年级共有 280 名男生，按（2）为选定标准，请估计该年级男生中具有“普通身 高”的男生有多少名？解(1). 平均数=（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）166.4cm；101中位数=（164+166）2=165cm（注意：求中位数应将原数据由大至小排列，若数据为偶数 个，应取最中间的两数的平均数；若数据为奇数个，仅须取最中间的数即可。） （2）.我们这里以统计量中的平均数为例，则“普通身高”的男生范围是：（1-2%） 166.4（1+2%）166.4 即 163.072169.728cm;因此名男生具有“普通身x 高”。 （3）. 我们这里以统计量中的平均数为例，则该年级男生中具有“普通身高”的男生人数：280（410）=
