《2018届高考数学文科二轮复习：阶段滚动练9(对应1～19练)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学文科二轮复习：阶段滚动练9(对应1～19练)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WtuWgifWtuWgif1阶段滚动练阶段滚动练 9(对应对应 119 练练)(建议时间：100 分钟)一、选择题1.已知集合 AxR|f(x)log2(x2)，ByR|ylog2(x2)，则 AB 等于( )A.(0，2) B.(0，2 C.2，) D.(2，)答案 D解析 A(2，)，BR，AB(2，)，故选 D.2.已知复数 z 满足 z1i(i 为虚数单位)，则复数 z 的共轭复数 的虚部为( )zA.1 B.1 C.i D.i答案 A解析 由题意可得 1i，所以虚部为1，故选 A.z3.(2017辽宁实验中学模拟)设命题 p：实数 x，y 满足 x2y24，命题 q：实数 x，y
2、满足Error!Error!则命题 p 是命题 q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 D解析 命题 p 表示的是下图的圆，命题 q 表示的是下图的三角形区域 ABC，所以是既不充分也不必要条件.故选 D.WtuWgifWtuWgif24.函数 f(x)sin(0)的图象中，最小正周期为 ，若将函数 f(x)的图象向右平移 个(x3)6单位长度，得到函数 g(x)，则 g(x)的解析式为( )A.g(x)sinB.g(x)sin(4x6)(4x3)C.g(x)sinD.g(x)sin 2x(2x6)答案 D解析 由最小正周期为 ，得 2，将 f
3、(x)sin的图象向右平移 个单位长度，(2x3)6得 g(x)sin 2x，故选 D.5.某程序框图如图所示，若输入的 n10，则输出的结果为( )A. B.11089C. D.9101011答案 C解析 初始值：S0，k1，k10，k2，S01 ，12WtuWgifWtuWgif3k3， S01 ，12(1213)，k9， S01 ，12(1213)(1819)k10， S01 .12(1213)(1819) (19110)9106.(2017汕头三模)某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如下统计数据表，根据数据表可得回归方程 x ，其中 2.4， ，据此模型预测广告费用为
4、ybabaybx9 万元时，销售轿车台数为( )广告费用 x(万元)23456销售轿车 y(台数)3461012A.17 B.18 C.19 D.20答案 C解析 由题意得 4， 7， 2.4，xyb 72.442.6，aybx当 x9 时， x 2.492.619.yba7.已知实数 x，y 满足 x2xyy21，则 xy 的最大值为( )A.1 B.2 C.3 D.4答案 B解析 原式可化为(xy)213xy132，(xy2)解得2xy2，当且仅当 xy1 时成立.故选 B.WtuWgifWtuWgif48.已知ABC 中，A，B，C 的对边长度分别为 a，b，c，已知点 O 为该三角形的
5、外接圆圆心，点 D，E，F 分别为边 BC，AC，AB 的中点，则 ODOEOF 等于( )A.abc B. 1a1b1cC.sin Asin Bsin C D.cos Acos Bcos C答案 D解析 如图：在BOC 中，OD，12atanBOD12atan A同理 OE，OF，12btan B12ctan C所以 ODOEOF，12atan A12btan B12ctan C由正弦定理，可得 ODOEOFcos Acos Bcos C，故选 D.9.(2017阜阳质检)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，S7S524，a35，则 S7等于( )A.25 B.49 C.15 D.40答
6、案 B解析 由题意得 S75a324S7245a349，故选 B.10.某国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的，是因为( )A.大前提错误 B.小前提 错误WtuWgifWtuWgif5C.推理形式错误 D.非以上错误答案 C解析 因为大前提的形式“鹅吃白菜” ，不是全称命题，大前提本身正确，小前提“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能类比，所以不符合三段论推理形式，所以推理形式错误.11.已知双曲线1(a0，b0)的渐近线与抛物线 yx21 相切，则该双曲线的离心x2a2y2b2率为( )A. B.
7、2 C. D.356答案 C解析 双曲线的渐近线为 y x，ba即 bxay0，由对称性，取切线方程为 bxay0，由Error!Error!得 x2 x10，ba所以 40，b2a2即4e21，b2a2c2a2a2所以 e.故选 C.512.记不等式组E Er rr ro or r! !所表示的平面区域为 D，若对任意(x0，y0)D，不等式x02y0c0 恒成立，则 c 的取值范围是( )A.(，4 B.(，2C.1，4 D.(，1答案 DWtuWgifWtuWgif6解析 根据平面区域 D，易知当(x0，y0)(1，0)时，(x02y0c)max1c，由题设得 1c0，所以 c1，故选
8、D.二、填空题13.已知函数 f(x)ax3x2bx2 中，a，b 为参数，已知曲线 yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为 y6x1，则 f(1)_.答案 1解析 f(x)3ax22xb，f(1)3a2b6，f(1)a3b5，解得 ab1，f(1)a3b1.14.(2017天津)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 18，则这个球的体积为_.答案 92解析 设正方体棱长为 a，则 6a218，a.3设球的半径为 R，则由题意知 2R3，a2a2a2R .32故球的体积 V R3 3.4343(32)9215.(2017娄底模拟)已知|a|3，|b|4，ab0，若向量
9、 c 满足(ac)(bc)0，则|c|的取值范围是_.答案 0，5解析 易知|ab|5，由(ac)(bc)0 得c2(ab)c|ab|c|cosab，c5|c|cosab，c ，WtuWgifWtuWgif7所以|c|0 或|c|5cosab，c ，由此可得|c|的取值范围是0，5.16.(2017襄阳四中模拟)已知函数 f(x)Error!Error!若关于 x 的方程 f(xk)f(x)(k0)有且只有 3个不同的实根，则 k 的取值范围是_.答案 (2，4)解析 作出函数 yf(x)的图象，由图象可知，yf(x)的图象向左平移多于 2 个单位长度且少于 4 个单位长度时，与原图象有 3
10、个交点，即关于 x 的方程 f(xk)f(x)(k0)有且只有 3个不同的实根，即 k 的取值范围是(2，4).三、解答题17.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 sin(AB)2sin2.(C24)(1)求 sin Acos B 的值；(2)若 ，求 B.ab2 33解 (1)sin(AB)1cos1sin C1sin(AB)，(C2)故 2sin Acos B1，sin Acos B .12(2)由正弦定理得 ，sin Asin Bab2 33由(1)知 sin Acos Bsin Bcos Bsin 2 33332B ，12WtuWgifWtuWgif8sin
11、 2B，322B 或，323B 或 .6318.(2017合肥一中月考)如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA平面ABCD，设 E 为 PD 的中点.(1)证明：PB平面 AEC；(2)设异面直线 BP 与 CD 所成角为 45，AP1，AD，求三棱锥 EACD 的体积.3(1)证明 连接 BD 交 AC 于点 F，点 F 为 BD 中点，连接 EF，又 E 为 PD 的中点，PBEF，EF平面 AEC，PB平面 AEC，PB平面 AEC.(2)解 ABCD，异面直线 BP 与 CD 所成角的平面角为ABP45，ABAP1，WtuWgifWtuWgif9VEACD VPA
12、CD 11.12121312331219.(2017北京东城区二模)已知椭圆C：1(ab0)的短轴长为2，右焦点为x2a2y2b23F(1，0)，点 M 是椭圆 C 上异于左、右顶点 A，B 的一点.(1)求椭圆 C 的方程；(2)若直线 AM 与直线 x2 交于点 N，线段 BN 的中点为 E，证明：点 B 关于直线 EF 的对称点在直线 MF 上.(1)解 由题意得Error!Error!解得 a2，所以椭圆 C 的方程为1.x24y23(2)证明 “点 B 关于直线 EF 的对称点在直线 MF 上”等价于“EF 平分MFB”.设直线 AM 的方程为 yk(x2)(k0)，则 N(2，4k
13、)，E(2，2k).设点 M(x0，y0)，由Error!Error!得(34k2)x216k2x16k2120，得Error!Error!当 MFx 轴时，x01，此时 k .12所以 M，N(2，2)，E(2，1).(1， 32)此时，点 E 在BFM 的角平分线所在的直线 yx1 或 yx1 上，即 EF 平分MFB.当 k 时，12直线 MF 的斜率为 kMF，y0x014k14k2WtuWgifWtuWgif10所以直线 MF 的方程为 4kx(4k21)y4k0，所以点 E 到直线 MF 的距离d|2k|BE|.|8k2k4k214k|16k24k212|4k2k4k21|4k21
14、2|2k4k21|4k21|即点 B 关于直线 EF 的对称点在直线 MF 上.20.已知函数 f(x)，g(x)b(x1)，其中 a0，b0.aln xx(1)若 ab，讨论 F(x)f(x)g(x)的单调区间；(2)已知函数 f(x)的曲线与函数 g(x)的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为 x1，x2，证明：g(x1x2)2.x1x2a(1)解 由已知得，F(x)f(x)g(x)a，(ln xxx1)F(x)a(1x2ln x)，(1ln xx21)ax2当 0x1 时，1x20，ln x0，1x2ln x0；当 x1 时，1x20，ln x0，1x2ln x0.故若 a0，F(x)在(0，1)上单调递增，在(1，)上单调递减；故若 a0，F(x)在(0，1)上单调递减，在(1，)上单调递增.(2)证明 不妨设 x1x2，WtuWgifWtuWgif11依题意 ab(x11)，ln x1x1aln x1b(x x1)，2 1同理 aln x2b(x x2).2 2由得，aln b(x x1x x2)b(x1x2)(x
