《《应用微积分》课程简介》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《应用微积分》课程简介（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、应用微积分应用微积分课程简介课程简介以前都是看别个上传的文档，这次上传点文档与大家一起分享！应用微积分课程简介北京市经济管理干部学院 信息系一、课程建设总纲1 课程定位：高等职业院校财经类专业基础课，体现高职特色，强化能力、突出应用2 教学理念：以培养学生应有的数学素养和创新精神为灵魂，以突出数学的经济应用为根本3 教学内容：以现代教育理论为指导，以现代教育技术为平台，以应用能力培养为主线，构建以掌握基本概念，强化实际应用为重点，讲授高职所需要的最基本、最实用的数学理论知识和与当代科学技术相关的现代数学知识，并在教学过程中体现培养学生的实际应用能力4 教学方法：以调动学生积极性为核心，按照“问
2、题情境-建立模型-解释与应用“的体系实施教学，突出高职特色5 教学条件：以多媒体教学为主线，课上精讲多练，多媒体课件、立体化教材、数学实训软件包为一体的教学手段为教学条件6 考核：利用微积分学件中模拟考试模块，自测掌握知识的程度二、课程建设理念与目标1坚持创新观念2树立精品意识3体现高职特色4推进课程改革5实现数学多媒体教学三、教学内容与课程体系改革1根据拓宽基础、强化能力、突出应用、反映前沿的原则，选择课程教学内容2以培养综合应用定量分析的方法去解决实际问题的能力为主线，尊重学科，但又不恪守学科，设计课程内容体系3使学生掌握两大技能：基本的运算技能和运用定量分析方法解决实际问题的能力四、教学
3、方法改革1课程教学方法的改革以调动学生的学习积极性为核心注重激发学生学习的主动性和自觉性，把传统的“教师讲授-学生记忆-测验的教学模式，改为“教师引导-学生直观-试探-出错-思考-猜想-证明“新的教学模式采用这种新的教学模式，把信息的单向交流，变成多向的交流2按照“问题情境-建立模型-解释与应用“的体系实施教学，突出高职特色培养学生学会用定量分析的方法去解决问题的思维方式，为学生提高职业技能，顺利走上专业工作岗位创造条件3每章开头设置该章的教学目标4讲授与训练相得益彰教师精讲、归纳，培养学生的数学思维、辨证思维每堂课保证有三分之一的时间由学生进行训练五、课程建设基础1课程开设：应用微积分课程一
4、直以来是财经类、管理类各专业学生的必修课课程名称曾经为微积分，近年来，结合高职改革，将教学内容与教学计划进行了相应地调整以主讲教师为首的一批教师已讲授本门课程近二十年，积累了较为成熟的教学经验2教材：本课程使用主讲教师冯翠莲同志编写的高职高等数学系列教材微积分 ，该教材于 2002 年北京大学出版社出版，被列为2003 年北京市高等教育精品教材立项项目，第二版于 2004 年 6 月由北京大学出版社出版3课程改革实践与成果：冯翠莲同志在教学实践中积极探索，针对财经类、管理类专业高职学生的特点和高职教育培养目标的要求，在课程内容的设置、教学方法的运用等方面，系统地提出了一整套改革的思路，形成了自
5、己独特的教学风格，取得了优异的教学效果4主讲教师的情况：主讲教师冯翠莲同志 1986 年毕业于华东师范大学数学系，1998 年晋升为副教授数学理论功底扎实并就读于中国社会科学院研究生院财贸系，获经济学硕士学位已在北京大学出版社、高等教育出版社等出版社出版成人大专、高职大专、成人专升本、本科各层次的教材、辅导教材等 13 部其中，北京市统考统编教材微积分被列为 2001 年北京市高等教育精品教材立项项目，2003 年 8 月已由高等教育出版社出版；全国高职、高专教育高等数学系列教材微积分被列为 2003 年北京市高等教育精品教材立项项目，将于 2004 年 6 月由北京大学出版社出版4教师队伍建
6、设：本门课程的专职教师现有四名副教授、一名讲师其中有教学经验非常丰富的老教师，有年富力强的中青年教师五、课程内容第一章 函数 极限 连续1.1 函数概念一、 函数的概念二、 函数的几何特性1奇偶性 2单调性 3周期性 4有界性三、 反函数1.2 初等函数一、 基本初等函数1. 常量函数2. 幂函数3. 指数函数4. 对数函数5. 三角函数6. 反三角函数二、 复合函数三、 初等函数1.3 经济函数一、 需求函数与供给函数1需求函数2供给函数二、 成本函数1总成本函数2平均成本函数三、 收益函数四、 利润函数1.4 极限概念与性质一、 数列的极限二、 函数的极限1. x时，函数 f(x)的极限2
7、. x时，函数 f(x)的极限三、 无穷小与无穷大1.无穷小及其性质2. 无穷大3无穷小与无穷大的关系四、 极限存在准则1.5 极 限 运 算一、 极限运算法则二、 两个重要极限1. 极限12. 极限e三、 复利与贴现1复利公式2贴现公式四、 无穷小的比较1.6 函数的连续性一、 连续性概念1. 改变量的概念2函数连续的定义3.函数的间断点二、 连续函数的运算性质三、 闭区间上连续函数的性质1.7 曲线的渐近线 一、 曲线的水平渐近线二、 曲线的铅垂渐近线第二章 导数与微分2.1 导数概念一、引出导数概念的实例1. 曲线的切线斜率2. 产品总成本的变化率二、导数概念1导数定义2左导数与右导数3
8、可导与连续的关系4导数的几何意义5导数的经济意义2.2 导数公式与运算法则一、 基本初等函数的导数公式二、 导数的运算法则2.3 隐函数的导数高阶导数一、 隐函数的导数1隐函数的导数2对数求导法二、 高阶导数2.4 函数的微分一、 微分概念二、 微分计算第三章 导数应用3.1 洛必达法则一、 型与型未定式二、 型与型未定式3.2 函数的单调性与极值一、 函数单调性的判别法二、 函数的极值1极值定义2极值的判别法三、 最大值与最小值问题3.3 曲线的凹向与拐点 函数作图一、 曲线的凹向与拐点1定义2凹向与拐点的判别法二、 函数作图3.4 微分学在经济中的应用一、 函数的弹性1. 函数弹性概念2弹
9、性的经济意义二、 增长率三、 极值应用问题1. 利润最大2. 收益最大3. 平均成本最低4. 库存模型第四章 不定积分4.1 不定积分概念与性质一、 不定积分概念1. 原函数2. 不定积分二、 不定积分的性质三、 基本积分公式4.2 换元积分法一、 第一换元积分法二、 第二换元积分法4.3 分部积分法分部积分法公式1. 公式的意义2. 选取 u(x)和 v(x)的原则4.4 一阶微分方程一、 微分方程基本概念二、 可分离变量的微分方程三、 一阶线性微分方程四、 微分方程的应用举例第五章 定积分及其应用5.1 定积分概念与性质一、 引出定积分概念的实例1. 曲边梯形的面积2. 产品的总产量二、
10、定积分概念1. 定积分定义2. 定积分的几何意义三、 定积分的性质5.2 定积分的计算一、 微积分学基本定理1微积分学基本定理2牛顿-莱布尼茨公式二、 定积分的换元积分法三、 定积分的分部积分法5.3 无限区间的广义积分5.4 定积分的应用一、 平面图形的面积二、 已知边际函数求总函数第六章 多元函数微分学6.1 多元函数的基本概念一、 空间直角坐标系1. 建立空间直角坐标系2. 空间点的坐标二、 平面区域1. 平面区域2. 点的 邻域三、 多元函数的基本概念1二元函数概念2 二元函数的几何表示3二元函数的极限4二元函数的连续性6.2 偏导数与全微分一、 偏导数二、 高阶偏导数三、 全微分6.3 多元函数的极值一、的极值1极值的定义2极值存在的条件3最大值与最小值问题二、 条件极值1条件极值的意义2拉格朗日乘数法1
