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2、去给世人留下了无尽的缅怀。早晨无疑中看到原光华管理学院院长 张维迎的一段话“理解纳什均衡是对纳什最好的怀念”。深有感触，学了这么多年经济学， 也教了那么多年，很多学生对“纳什均衡”的理解仅仅停留在书本上或者字面意义上。实 际上所有经济学的知识都可以运用纳什均衡的分析模式去理解。我们在生活中也无时无刻 不在运用纳什所创造的理论。这里先简单回顾下纳什的思想理念： 大家可能都知道，纳什是一个偏执的数学狂，认为世界万事万物都能用公式去解释， 一切现象都存在数学中。数学有一种纯粹的逻辑美，掌握了数学也就掌握了打开这个世界 密码的钥匙。但是纳什在 1994 年获得诺贝尔奖时却说了这样一段话： “在追求了一
3、生的真理之后，我问自己，什么是真正的逻辑关系?真理又有谁来决定对 于这些问题的思索让我经历了从生理上到精神上再到幻觉上的洗礼。最终我还是回到了现 实中，我找到了一生中最重要的发现，在爱的支持下，任何逻辑关系和真理都会被发掘” 关于这句话怎样理解，我认为纳什的一些观念是发生了改变的。这里我用自己的一个 经历解释下。因为从小开始阅读菲尔兹奖获得者的一些事迹、理念，从而喜欢上了数学。 在他们的世界里，都认为数学和逻辑是一种非常美的存在，而且美的那么自然顺畅，美的 让人窒息。我渐渐也接受了那样一种理念：数学能解释一切，是美的根源。但是在 08 年参 加全国大学生数学建模竞赛的时候，在听谢金星老师(清华
4、大学数学系教授、参加过数学建 模的孩子应该用过他那本黄皮书关于 LINGO 的运用)谈论数学的时候，他的理解跟我之前 想的不太一样。总结起来他认为人生应该是这样的“理性的思考、感性的生活”。即我们 既要享受数学和逻辑纯粹的美，也要享受生活的乐趣。所以纳什最后还是回归到现实生活 中的。 “纳什均衡”为什么改变了经济学基础理论二、什么是“纳什均衡” 我们先看下教材定义：“纳什均衡是博弈论最重要、最一般化的均衡概念。它是指所 有参与人战略的这样一种组合：在这一组合中，给定其他参与人的战略，没有任何人有积 极性改变自己的战略。换言之，构成纳什均衡的战略对每个人都是最优的” 我认为这样的一种定义首先有点
5、晦涩难懂，其次缩小了纳什均衡的应用范畴，我在讲 经济学中一直强调纳什均衡是生活中、经济学中等等一切最重要最一般化的均衡概念。纳 什均衡就是均衡，因为任何一种均衡如果不满足纳什均衡的条件，就压根不能称为均衡。 通俗地理解： 均衡首要的特征是一种“稳定的结果”，即每个人做出选择后，不想再去改变了，为 什么不想再去改变了?因为没有更好的选择了，我已经选择了对我来说最好的选择。纳什均 衡特别强调了什么时候才能稳定：人都是自私的，在现有条件下，只有每个人都得到了最 大的满足，才不会有人去破坏约定。这是稳定的基本条件。 “纳什均衡”为什么改变了经济学基础理论三、经济学基础理论“看不见的手” 为什么说纳什均
6、衡改变了经济学的基础理论呢?我们先来看看经济学的基础理论是什么?亚 当斯密 1776 年在国富论里提出了“看不见的手”理论。什么是“看不见的手”即市场凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构，凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构，http:/ 考研就找凯程考研，学生满意，家长放心，社会认可！考研就找凯程考研，学生满意，家长放心，社会认可！凯程考研，考研机构，凯程考研，考研机构，10 年高质量辅导，值得信赖！年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提以学员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团队合作供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。为学员服务，为学员引路。
7、机制，价格机制即在市场中，价格作为一种信息引导着资源的配置，最终达到的均衡是有 效率的。这里面的均衡跟纳什均衡的定义完全一模一样，纳什并没有否定。纳什否定的是 “有效率”。传统经济理论认为：市场机制中，个人追求自身利益最大化，最终会导致集 体利益最大化，即是有效率的。纳什的创新之处就是否定了这样一种观点：个人按照自身 利益最大化去决策，达到的结果并不一定意味着集体利益最大化。即个人利益最大化与集 体利益最大化并不总是一致的，是有冲突的。 “纳什均衡”为什么改变了经济学基础理论四、美丽心灵里的片段 看过这部奥斯卡最佳影片的同学都应该还记得酒吧里舞会的那种情景，大家都在尽情 调侃的时候，纳什一个人
8、搬着桌子在那里学习，然后就是这样一种场景诱导他有了新的发 现，最后带着满足的笑容匆匆离开时说了这样一句经典台词：“Adam Smith is wrong”。 当时是怎样的一种场景呢：两组人，一组五个男生，一组五个女生;五个男生都想追女朋友， 显然满足他们个人利益最大化的选择是都去追最漂亮的那个，但是最漂亮的女生为了不得 罪任何一个男生和自己的女伴，最好的选择是都拒绝。然后被拒绝后的男生会转过头追那 些剩下的不怎么漂亮的女生。由于自尊心受到打击，那些不怎么漂亮的女生都会选择拒绝。 最终的结果是五个男生都依然单身。显然对大家最好的结果就是五个男生跟五个女生一一 配对成为朋友。但是当每个男生都按照自
9、身利益最大化去做选择的时候，并没有导致大家 集体利益的最大化。从而纳什否定了亚当斯密关于经济学的基本假设“个人利益最大化一 定会导致集体利益最大化”。我们再看下博弈论里的经典案例“囚徒困境” 大家知道“坦白”是甲和乙的“占优策略”，即不论对方选择坦白还是不坦白。对我 最有利的都是选择坦白。最终的结果是甲乙都选择坦白，各被判刑六年。这个结果是稳定 的，因为他满足了个人利益最大化，是纳什均衡。但从上图我们可以看到有一个对双方更 有利的结果即双方都选择不坦白，各被判刑一年。那这种对大家都更有利的结果为什么没 有达到呢，因为他不符合个人利益最大化的前提，因而是不稳定的：即当一方选择不坦白 的时候，另一
10、方选择坦白将被释放。所以任何一方都有背叛的激励。 “纳什均衡”为什么改变了经济学基础理论五、奠定经济学基本分析范畴 13 年参加北大光华管理学院应用经济学面试的时候，龚六堂老师问了我这样一个问题： 你认为经济学在讲什么?我回到了四个字：均衡、效率。为什么这样讲呢，真正深入学习过 经济学的学生就会发现：不论消费者理论、生产者理论、市场理论、博弈论还是后面的信 息经济学等等都是按照纳什均衡的基本分析范畴来进行的即： 信息-反应-均衡-效率 即任何一个经济参与者首先会利用自己所能得到的一切信息，然后对这些信息作出反 应：完全竞争市场里消费者理论和生产者理论都假设价格给定，大家只要对价格作出反应 就行
11、。垄断市场里：消费者对垄断者制定的价格或者产量这样一种信息作出反应;寡头和博 弈论里对竞争对手的行动这一信息作出反应等等。最终经过一系列博弈，达到一种均衡(实 证分析)。纳什强调了，均衡是以个人利益最大话为原则的，结果不一定是有效率的。所以 最后我们需要对均衡结果进行评估是否有效率的(规范分析)。如果没有效率，即“看不见 的手”失灵了，我们需要“看的见的手”进行纠正，即政府开始干预经济。 “纳什均衡”为什么改变了经济学基础理论六、只是对经典的发扬：深度融合 其实纳什并未否定经典理论，只是扩展了理论的边界。亚达斯密强调均衡与效率的一 致性即个人利益与集体利益的一致性;纳什否定了这一结论。我们看看
12、两者什么情况下是一 致的，什么情况下不一致按照经济学里的“边际革命”说法我们简单做下分析： 个人利益最大化(均衡)的条件：个人的边际收益=个人的边际成本 集体利益最大化(效率)的条件：集体边际收益=集体边际成本 很显然，只要当一个人的行为给自己带来的边际收益等于给集社会带来的边际收益相凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构，凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构，http:/ 考研就找凯程考研，学生满意，家长放心，社会认可！考研就找凯程考研，学生满意，家长放心，社会认可！凯程考研，考研机构，凯程考研，考研机构，10 年高质量辅导，值得信赖！年高质量辅导，值得信赖！ 以学员的前途为已任，为学员提
13、以学员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团队合作供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。为学员服务，为学员引路。等。且给个人带来的边际成本等于给社会带来的边际成本时。即不存在外部性时，个人利 益一定会导致集体利益最大化。因此常老师在教学过程中，就简单粗暴地告诉大家：一切 市场失灵都是源于外部性，无论是正得外部性还是负的外部性。例如： 1.垄断只所以是无效率的，因为厂商毎卖一个产品给自己带来的边际收益 MR价格 P(给社会带来的边际收益)，存在正的外部性，因此垄断的产量是不足的。 2.卡特尔的不稳定性。加盟厂商毎多生产一个给自己带来的边际收益大于给集团带来 的边际收益，存
14、在负的外部性，因此加盟厂商都有违约的冲动。 最后做为纳什的忠诚追随者，仅以此文表达对纳什诚挚的怀念，理解纳什均衡就是对 纳什最好的怀念，愿天才在天堂安息!凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计 划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓 紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。1.制定详细周密的学习计划。这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日 计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一 天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一
15、天就应该指定的;月 计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划 就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星 期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且， 要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它 们贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形
16、式。2.分配好各门课程的复习时间。一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳 利用。一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时 间相对会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。晚上相对安静的外部环境和较好的 大脑记忆状态，将更有利于知识的理解和记忆。据科学证明，晚上特别是九点左右是一个 人记忆力最好的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词。因此，只要掌握了一天当中 每个时段的自然规律，再结合个人的生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得 到最佳利用。方法一：按习惯分配。根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天的 不同时段。比如：把英语复习安排在上午，练习听力、培养语感，做英语试题;把政治安排 在下午，政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解 和记忆。方法二：按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠
