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1、 第11讲 电磁感应规律及其应用【体系构建】【核心自查】一、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的应用1.安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律应用于不同现象 基本现现象应应用的定则则或定律 运动电动电 荷、电电流产产生磁场场_ 磁场对场对 运动电动电 荷、电电流作用力_电电磁 感应应部分导导体切割磁感线线运动动_ 闭闭合电电路磁通量变变化_安培定则左手定则右手定则楞次定律2.右手定则与左手定则的区别抓住“因果关系”是解决问题的关键。“因动而电”用_，“因电而力”用_。3.楞次定律中“阻碍”的表现(1)阻碍_的变化(增反减同)；(2)阻碍物体间的 _(来拒去留)；(3)阻碍原电流的 _(自感
2、)。 右手定则左手定则磁通量相对运动变化二、感应电动势的计算1.法拉第电磁感应定律：E=_,常用于计算_感应电动势 (1)若B变，而S不变，则E=_;(2)若S变而B不变，则E=_。2.导体垂直切割磁感线：E=_，主要用于求电动势的_。 平均BLv时值瞬3.如图所示，导体棒以棒的一端为圆心在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，切割磁感线产生的电动势为E=_。 三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算1.导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E=BLv，I= ，F=BIL，可得F=_。2.闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势。电荷量的计算方法是根据 则q=_。若线圈匝数为n
3、，则q=_。3.电磁感应电路中产生的焦耳热。当电路中电流恒定时，可以用_计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或_计算。焦耳定律能量守恒定律【热点考向1】电磁感应图像问题【典题训练1】(2012新课标全国卷)如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是( )【解题指导】解答本题可按以下思路分析：【解析】选A。分析A图,如图甲所示
4、,在0t2时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向左,线框的右边所受安培力较小,方向向右,线框所受合力方向向左,如图乙所示。在t2t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向外,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向右,线框的右边所受安培力较小,方向向左,线框所受合力方向向右,如图丙所示。故选项A正确,B、C、D错误。【典题训练题训练 2】(2013东营东营 二模)如图图所示,虚线线上方
5、空间间存在方向垂直纸纸面向里的匀强磁场场。正方形导线导线 框绕绕垂直纸纸面的轴轴O在纸纸面内逆时针时针 匀速转动转动 ,转动转动 周期为为T。从线线框处处于图图示位置时时开始计时计时 ,以OabcO的方向为为感应电应电 流i的正方向。对产对产 生的感应电应电 流i随时间时间 t变变化规规律的描述,最接近实际实际 情况的是( )【解题题探究】(1)请结请结 合题题意分析各物理量的情况。时间时间 段变变化情况I感的方向0无无_T_增加逆时针时针 或正方向不变变无减少顺时针顺时针 或负负方向(2)当线框转到如图所示位置时,请指出线框中切割磁感线的等效长度是哪一段。提示:等效切割磁感线的线段为Od。【
6、解析】选D。0 时，线框中无感应电流； 时，线框进入磁场，磁通量增加，根据楞次定律可知，线框中的感应电流方向为逆时针(即正方向)，故A、C错误；在 ，线框进入磁场时，其有效切割长度逐渐增长，感应电流逐渐增大，故B错误，D正确。 【拓展提升】【考题透视】电磁感应图像问题多以选择题形式出现，有时也与计算题结合，主要考查以下内容：(1)综合考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及电路、安培力等相关知识。(2)在计算题中考查学生的识图能力，由图像获取解题信息的能力。【借题发挥】解答电磁感应图像问题的三个关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向。(2)关注变化过程，看电磁感应发生
7、的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图像变化相对应。(3)关注大小、方向的变化趋势，看图像斜率的大小、图像的曲、直是否和物理过程对应。 【通关题组】1.(2013莆田一模)如图图甲所示,一底边为边为 L,高也为为L的等腰三角形导导体框以恒定的速度v沿垂直于磁场场区域边边界的方向穿过长为过长为 2L,宽为宽为 L的匀强磁场场,磁场场方向垂直纸纸面向里。t=0时时刻,三角形导导体框的底边刚进边刚进 入磁场场,取沿逆时针时针 方向的感应应电电流为为正,则则在三角形导导体框穿过过磁场场区域的过过程中,感应电应电流I随时间时间 t变变化的图线图线 可能是图图乙中的( )【解析】选A。在进入磁场的过程中,
8、切割磁感线的有效长度逐渐减小,所以电流逐渐减小,全部进入磁场后电流为零。在出磁场的过程中,电流方向与进入时反向,电流逐渐为零,故A对。2边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则下列图中电动势、外力、外力功率与位移关系图像规律与这一过程相符合的是( )【解析】选B。框架匀速拉出的过程中，有效长度l均匀增加，由E=Blv知，电动势均匀变大，A错,B对；因匀速运动，则，故外力F外随位移x的增大而非线性增大，C错；外力功率P=F外v，v恒定不变，故P也随位移x的增大而非线性增大，D错。【热点考向2】电磁感应电路和动力学问题【典题训练3】光滑
9、平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0 m，与水平面之间的夹角=30，匀强磁场磁感应强度B=2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0 的电阻，其他电阻不计，质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示。用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图像如图乙。g=10 m/s2，导轨足够长，求： (1)恒力F的大小；(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小；(3)根据v -t图像估算在前0.8 s内电阻上产生的热量。【解题指导】解答此题应注意以下两点：(1)恒力F拉动金属杆做变加速运动，安培力是变力，当杆受力平衡时，达到最大速度。(2)恒力F做的
10、功转化为金属杆的重力势能、动能和电能，电能转化为内能，即电阻上产生的热量。【解析】(1)由题图乙知，杆运动的最大速度为vm=4 m/s 此时有F=mgsin+F安=mgsin+代入数据得F=18 N(2)由牛顿第二定律可得F-F安-mgsin=maa= ,代入数据得a=2.0 m/s2(3)由题图乙可知0.8 s末金属杆的速度v1=2.2 m/s前0.8 s内图线与t轴所包围的小方格的个数为27个，面积为270.20.2=1.08，即前0.8 s内金属杆的位移x=1.08 m。由能量的转化和守恒定律得Q=Fx-mgxsin- ,代入数据得：Q=3.80 J(说明，前0.8 s内图线与t轴所包围
11、的小方格的个数在2628个之间，位移在1.04 m1.12 m之间，产生的热量在3.48 J4.12 J之间均正确)。答案：(1)18 N (2)2.0 m/s2(3)3.80 J【拓展提升】【考题透视】电磁感应与动力学问题为每年高考的热点，考查方式既有选择题，又有计算题，命题规律有以下两点：(1)与牛顿第二定律、运动学结合的动态分析问题。(2)电磁感应中的安培力问题、涉及受力分析及功能关系的问题。【借题发挥】电磁感应与动力学问题的解题策略此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约, 解决问题前首先要建立“动电动”的思维顺序,可概括为：(1)找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解
12、感应电动势的大小和方向。(2)根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向。(3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况。(4)列牛顿第二定律或平衡方程求解。【通关题组】1.如图甲所示为磁悬浮列车模型，质量M=1 kg的绝缘板底座静止在动摩擦因数1=0.1的粗糙水平地面上。位于磁场中的正方形金属框ABCD为动力源，其质量m=1 kg，边长为1 m,电阻为 ，与绝缘板间的动摩擦因数2=0.4。O、O分别为AD、BC的中点。在金属框内有可随金属框同步移动的磁场，OOCD区域内磁场如图乙所示，CD恰在磁场边缘以外；OOBA区域内
13、磁场如图丙所示，AB恰在磁场边缘以内。若绝缘板足够长且认为绝缘板与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则金属框从静止释放后(g=10 m/s2)( )A.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为3 m/s2B.若金属框固定在绝缘板上，金属框的加速度为7 m/s2C.若金属框不固定，金属框的加速度为3 m/s2，绝缘板仍静止D.若金属框不固定，金属框的加速度为7 m/s2,绝缘板的加速度为2 m/s2【解析】选A。若金属框固定在绝缘板上，则F安-1(M+m)g=(M+m)a1。N解得a1=3 m/s2。A正确，B错误。当金属框不固定时，对于金属框，F安-2mg=ma2解得a2=4 m/s2。对于绝
14、缘板2mg-1(M+m)g=Ma3解得a3=2 m/s2故C、D错误。2.如图所示，宽度为L=0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10 g 的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小；(2)作用在导体棒上的拉力的大小；(3)导体棒移动30 cm时，电阻R上产生的热量。【解
15、析】(1)感应电动势为E=BLv=1.0 V感应电流为I= =1.0 A(2)导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡即有F=BIL=0.1 N(3)导体棒移动30 cm的时间为t= =0.03 s根据焦耳定律得，Q1=I2Rt=0.03 J(或Q1=Fl=0.03 J)答案：(1)1.0 A(2)0.1 N(3)0.03 J【热点考向3】电磁感应中的能量转化问题【典题训练4】如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。在两导线框之间有一宽度为2 L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L。现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则( )A.两导线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT=2mgB.系统匀速运动的速度大小C.导线框abcd通过磁
