《协整系统理论及其在CD生产函数中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《协整系统理论及其在CD生产函数中的应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 0 5 中国控制与决策学术年会论文集P r o c e e d i n g so f2 0 0 5C h i n e s eC o n t r o la n dD e c i s i o nC o n f e r e n c e1 7 2 9协整系统理论及其在C D 生产函数中的应用林群，高齐圣，张嗣瀛( 青岛大学复杂性科学研究所，山东青岛2 6 6 0 7 1 )摘耍：应用协整系统理论，研究了非平穗经济变量闻蕴舍的长期均衡关系井利用误差修正模型将短期波动和长期均衡结合在一个模型中。体现了长期均衡对短期波动“负反馈”的调整机制最后毗我国C D 生产函数为例进行了实证分析，关键词；协整计
2、量经济学，误差修正模型；C D 生产函数C o i n t e g r a t i o ns y s t e mt h e o r ya n di t sa p p l i c a t i o n si nt h eC o b b D o u g l a sp r o d u c t i o nf u n c t i o nL I NQ “n ，G A OQ i s h e n g ，Z H A N GS i y i n g( I n s t i t u t eo fC o m p l e x i t yS c i e n c e Q i n g d a oU n i v e r s i t
3、y ，Q i n g d a o2 6 6 0 7 1 ，C h i n a C o r r e s p o n d e n t ：L I Nq u n E m a i lm u m u l 0 7 1 1 s i n a t o m )A b s t r a c t ：U s i n gt h ee o i n t e g r a t i o ns y s t e mt h e o r y ，t h el o n g t e r me q u i l i b r i u mr e l a t i o n s h i pb e t w e e nn o n s t a t i o n a r
4、ye c o n o m yv a r i a b l e si ss t u d i e d A nc t r o i “ c o r r e c t i o nm o d e l ，c o m b i n i n gt h es h o r t - t e r mf l u c t u a t i o nw i t ht h el o n g t e r me q u i l i b r i u m ，i se s t a b l i s h e d T h i sm o d e lr e f l e c t st h en e g a t i v ef e e d b a c ka d
5、j u s t m e n tm e c h a n i s mo ft h el o n g t e r me q u i l i b r i u mo nt h es h o r t t e l T l lf l u c t u a t i o n F i n a l l y ，ad e m o n s t r a t i o n a la n a l y s i so fC h i n e s eC o b b - D o u g l a sp r o d u c t i o nf u n c t i o ni sp r e s e n t e d K e yw o r d s ：c o
6、 i n t e g r a t l o nIe c o n o m e t r i c s ；e r r o rc o r r e c t i o nm o d e l C e o b b - D o u g l a sp r o d u c t i o nf u n c t i o n1 引言在进行时阐序列分析时，传统的线性回归要求时间序列是平稳的即没有随机趋势或确定性趋势而多数经济时间序列，如国民收入、固定生产总额、消费等宏观经济变量却是非平稳的，对其做线性回归时则可能产生所谓的“伪回归”，即使变量间互不相关，回归仍能产生很好的统计效果因此对非平稳序列不能直接进行传统的最小二乘回归协整系
7、统理论( c o i n t e g r a t i o n ) 是2 0 世纪七八十年代以来，计量经济学方法论的一大突破它从分析时间序列的非平稳性着手，探求非平稳经济变量闻蕴含的长期均衡关系，把时间序列分析中短期动态模型与长期均衡模型的优点结合起来，为非平稳时间序列的建模提供了很好的解决方法 z 单位根检验与协整分析如果两个或两个以上的变量呈现非平稳性，但它们的某种线性组合却呈现平稳性，表明变量之间存在某种长期稳定关系。即协整关系，在进行协整分析之前，首先需要检验每个变量的平稳性2 1 单位根检验直观上平稳时间序列将围绕其均值上下波动、并有向均值靠拢的趋势而非平稳时间序列的统计 规律随着时间
8、的位移发生变化本文用增广的D i c k e y F u l l e r 检验( A D F 检验) 法来检验变量的平稳性，即对时间序列进行如下回归I 丑；h H + j 且缸+ 嘶，( 1 )i - - 】I = + 托一1 + 晟一。+ 嘶，( 2 )i n l 缸，= + a l t + 7 x ，一1 + 展而一。+ “n ( 3 ) i - - 1 其中：c 为常数项t 为趋势项，为一阶差分，k 为滞后阶数幽为残差，作者筒介；林群( 1 9 8 0 - - ) 女山东乳山人硕士生t 从事复杂经济系统结构分析的研究17 3 02 0 0 5 中国控制与决策学术午台论支集作如下假设检验；
9、H 。：y = 0 ；H 。：y ( 2 0 0 3 ) 和“2 0 0 3 年目民经济和 社台发晨境计公报。( 2 0 0 4 年2 月2 6 日) ，又由于敷据甩棚t 其中带- 的鼓据为使用趋势移动平均法计算所耨林群等：协整系统理论及其在C _ D 生产函数中的应用1 7 3 14 2 单位根检验与协整分析 4 2 1 单位根检验 对国内生产总值i ny ，固定资产总额I nk 及就 业人数1 nz 作单位根检验检验结果如袤2 所示 裹2 变量的A D F 单位根检验结果拄t 擅驻形式( c t T ，式) 分剧表示用于单位报柱验的筷型中的常数项、时间趋势项和滞后叶效* * * t 分别表
10、示显著水平 的0 1 ，0 0 5 0 0 1 用S c h w a r t ( 1 9 8 7 ) 推荐的肯法n 的最大值为 1 2 ( T I ) 蚋3 ，其中睇 袭示X 的量大整数部分丁为观稻值的十 散) 及D W = 2 确定滞后阶敷由表2 可知，i nY ，I nk 及i nz 都是非平稳的，而I nY 和i n 在1 0 显著性水平下其一阶差分平稳，l nz 在1 显著性水平下其一阶差分是平稳的，即三变量都是1 ( 1 ) 的于是进一步分析这些变量之间的协整关系4 2 2 协整分析1 ) 长期均衡模型描述应用O L S 法，得到l nm 一一0 3 8 36 + 0 0 2 56
11、4 t +0 6 3 50 I nE ，+ O 4 0 67 I nZ ，+ 讲，R2 0 9 9 ，D W = 0 4 4 ( 9 )2 ) 规模报酬不变的验证原假设H 。：n + p = 1 ；备择假设H ，：口+ p 1 考虑无条件模型U R ：i nY = a D + & + a l n l + p l n f + E ，R 酞= 0 9 9 48 0 8 ，( 1 0 )有条件模型R ：I nY I nz = 口o + 砧+ a ( 1 nk 一1 nr ) + c ，R = 0 9 9 24 3 Z ，( 1 1 ) 则F ；订j 量凄麦耥，( 。，一一t ) ， 其中：q 一1
12、，k = 3 ，n = 2 6 将各变量代人数值，得F ；1 3 7 29 F ( 1 ，2 3 ) =7 8 8 * 其中* 表示1 的显著性水平因此接受原假设H 。在此验证了中国的C - D 生产函数保持规模报酬不变，再进行回归得l nM = 0 0 5 33 + 0 0 2 69 t +0 6 3 38 1 nk 。+ 0 ，3 6 62 1 nZ 。R 2 = 0 9 9 ，D 。W = 0 ，4 4 ，( 1 2 )上述回归D W 一0 4 4 存在自相关，所以再进行相应的自耜关处理，得到最终的均衡c D 生产函数模型I nY ，= 一0 2 8 60 + 0 3 78 t +0 5
13、 7 15 1 n 。+ 0 4 2 85 I n ( 一1 7 3 * ) ( 3 3 9 9 * g - )( 2 2 7 9 * * * ) ( 2 2 7 9 * * * ) ( 1 3 )尺。一O 9 9 D W 一0 4 4 F = 4 5 3 6 其中：括号内的数值为变量的t 统计值，* ，* * ，* * * 分别表示统计值在1 0 。5 ，1 水平下显著3 ) 残差序列的平稳性检验“。= I nY ，一0 0 5 33 0 0 2 69 t 一0 6 3 38 1 n 。一0 3 6 62 i n t 检验结果如表3 所示衰3 残差序列的单位根检验结果由表3 知，致在5 显著
14、性水平下是平稳的。厦此变量I ny ，I nk ，i nz 闻存在协整关系，说明我国的c D 生产函数模型是协整的，其协整向量为( 1 ，一0 6 3 38 ，一0 3 6 6z ) 基于该模型可以进一步铡算我国科技进步水平和贡献额4 3 误差修正模型建立误差修正模型，需要选择每个变量的滞后长度本文采用I - I e n d r y 的从一般到个别的建模方法，副除回归系数不显著的滞后期变量，以获得形式较为简洁的模型得到估计的误差修正模型( E c M )为A l nY ，= 一0 1 5 73 ”卜l + 0 3 2 40 l nk ，+D 6 2 71 l n m l ，R 2 = 0 8
15、4 ，D W 一1 9 0 ( 1 4 )( 一Z 3 5 80 * * ) ( 7 0 0 45 * ) ( 9 6 6 28 * )R S S = 0 0 1 75其中：括号内的数值为变量的f 统计值。* ，* * 分别表示统计值在1 ，5 水平下显著方程( 1 4 ) 修正误差系数为负值，表明符台逆向修正原理 同对是带有滞后的动态C - D 生产函数，匮此基于该模型可以对我国的经济增长进行有效预浏( 下转第1 7 3 5 页)崔东红等：工程项目三大目标的鲁棒控制系统的研究与开发1 7 3 5 2 赵敏华，杨宜康，黄永宣鲁棒控制在储冰空调系统的应用 J 圩第龆彬量与越蒯，2 0 0 4 ，( 1 2 ) ：5 4 5 7 ( Z h a oMH ，Y a n gYK ，H u a n gY XA p p l i c a t i o no f 。c o n t r o i ni c e s t o r ya i r c o n d i t i o ns y s t e m J C o m p u t P rM e a a u r e m e n t C o n t r 0 1 2 0 0 4 ，( 1 2 ) ：5 4 5 7 ) 3 刘津明工程项目进度计殳 优化方法的研究 j 天弟戈学掌担2 0 0 3 ( 5 ) ：6 1 0 - 6 1 4 (
