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1、新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升11.3集合的基本运算集合的基本运算新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升第1课时并集、交集【课标要求】1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用【核心扫描】1并集概念中的“或”的含义的理解(难点)2集合的交、并运算(重点)3数轴或Venn图在解题中的运用，用数轴表示集合时端点值的取舍(易错点)新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知导学1并集和交集的概念及其表示文字语言文字语言符号语言符号语言图形语言图形语言并集并集由属于集合由属
2、于集合A 属属于集合于集合B的所有元的所有元素组成的集合，叫素组成的集合，叫做做A与与B的并集，记的并集，记作作 .AB .ABx|xA，或，或xB或或新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升交集交集由由 集合集合A 集合集合B的所有的所有元素组成的集合，元素组成的集合，叫做叫做A与与B的交集，的交集，记作记作 .AB .既属于既属于又属于又属于ABx|xA，且，且xB温馨提示：“xA，或xB”这一条件，包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升2交集与并集的性质(1)A
3、A，A，ABBA.(2)AAA，A，ABBA.(3)ABAAB .AABBA新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升互动探究探究点1 “AB”是把集合A中的元素和集合B中的元素放在一起形成的新集合吗？提示不是当集合A与B有公共元素时，公共元素只能计一次探究点2 能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集？提示不能当A与B无公共元素时，A与B的交集仍存在，此时AB.探究点3 对任意集合A，B，一定有ABAB，这一结论是否正确？提示不正确，当AB时，ABAB，结论不成立新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升类型一两个集合的并集运算【例1】 (1)已知集合A1,2,4，B2,4
4、,6，则AB_.(2)已知Ax|axa8，Bx|x5若ABR，求a的取值范围 思路探索思路探索 借助于借助于Venn图或结合数轴分析两个集合元素的分图或结合数轴分析两个集合元素的分布情况，有利于直观求解布情况，有利于直观求解新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升 (1)解析A1,2,4，B2,4,6，AB1,2,4,6，如图答案1,2,4,6新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升规律方法1.用列举法表示集合时，可根据并集的定义或Venn图表示集合运算的结果，但一定要注意集合中元素的互异性2(1)与不等式有关的集合的运算，利用数
5、轴分析法直观清晰，易于理解(2)建立不等式时，要特别注意端点值是否能取到，最好是把端点值代入题目验证新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升【活学活用1】(1)已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2)(x3)0，则集合AB是()A1,2,3 B1，2,3C1，2,3 D1，2，3(2)若集合Mx|3x5，Nx|x5，或x5，则MN_.新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升解析(1)A1，2，B2,3，AB1，2,3(2)将3x5，x5或x5在数轴上表示出来，MNx|x5，或x3答案(1)C(2)x|x5，或x3 新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究
6、新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升规律方法1.求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合，和求并集的解决方法类似2当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类的标准取决于已知集合新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升【活学活用2】(1)设集合Ax|xN，x4，Bx|xN，x1，求AB.(2)设集合Ax|1x1，集合Bx|0xa3，aR如果AB，求实数a的取值范围解(1)Ax|xN，x40,1,2,3,4，Bx|xN，x1，AB2,3,4(2)Ax|1x1，Bx|axa3，aR，且AB.a31或a1，所以a的取值范围是a4或a1
7、.新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升类型三并集、交集的性质及应用【例3】设Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210若ABB，求a的取值范围思路探索由ABB，得BA，由子集的定义建立关于a的方程或不等式求解新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升 规律方法1.在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到ABA，ABB等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答时应灵活处理2当集合BA时，如果集合A是一个确定的集合
8、，而集合B不确定，运算时要考虑B的情况，切不可漏掉新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升防范措施1.学习集合并集、交集，不但要理解概念，还要弄清、熟记并集、交集的一些性质这些性质往往是解此类问题的突破口2已知集合间的包含关系(或由已知条件推出)时，要有分类讨论的意识，另外空集这一特殊集合也不容忽视新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升课堂达标1已知集合M1,2,3,4，N2,2，下列结论成立的是()ANM BMNMCMNN DMN2
9、解析由M1,2,3,4，N2,2，MN2答案D新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升2满足条件M11,2,3的集合M的个数是()A1 B2 C3 D4解析由已知得M2,3或1,2,3，共2个答案B新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升3若集合Ax|2x3，Bx|x1，或x4，则AB_.解析如图所示，ABx|2x1答案x|2x1新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升4已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_解析如图所示，ABR，实数a必须在点1上或在1的左边，a1.答案a1新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升5若集合Ax|2x4，
10、Bx|xm0(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若ABA，求实数m的取值范围解(1)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(2)Ax|2x4，Bx|xm，由ABA，得AB，m4.新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升课堂小结1求集合的并、交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件2进行集合的交、并运算注意三点：(1)意义化：分清集合的类型，是表示数集、点集还是图形(2)直观化：借助数轴、Venn图等将有关集合直观地表示出来(3)求出有关集合中方程、不等式的解，不能具体求出的，也应力求将相关集合转化为最简形式运算时还要注意：勿忘对空集的讨论；勿忘集合中元素的互异性；对于含参数的集合问题，勿忘对所求数值进行合理取舍
