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1、因因式式分解分解整章水平测试题（整章水平测试题（B）一、填空题一、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1.若 m2+2m+n2-6n+6=0，则 m= .n= . 2.分解因式 y4+2y2+81= . 3.多项式 x4-2x2+ax+b 有因式 x2-x+1，试将这多项式分解因式,则 x4- 2x2+ax+b= ,其中 a= .b= . 4.若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0，则 x2+y2= . 5.分解因式 a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= .6.如果 m=a(a+1)(a+2),n=a(a-1)(a+1)，那么 m-n= .31
2、317. 分解因式 7xn+1-14xn+7xn-1（n 为不小于 1 的整数）= . 8. 已知 a-b1，ab2，则 a2b-2a2b2+ab2的值是 9. 观察下列算式， 32-12852-321672-522492-7232 根据探寻到的规律，请用 n 的等式表示第 n 个等式 10若 x-1 是 x2-5x+c 的一个因式，则 c= .二、选择题选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 11下列从左边到右边的变形15x2y3x5xy （a+b） （a-b）=a2-b2 a2-2a+1=(a-1)2x2+3x+1=x(x+3+)其中因式分解的个数为（ ）x1A0
3、 个B2 个C3 个D1 个 12在多项式x2+2y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中能用两数和乘以它 们的差的公式进行因式分解的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 13下列各式中不能分解因式的是（ ）A4x2+2xy+y2B4x2-2xy+y241 41C4x2-y2D-4x2-y241 4114下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是（ ） Am2-9n2Bp2-2pq+4q2 C-x2-4xy+4y2D9（m+n）2-6（m+n）+1 15若 25x2+kxy+4y2可以解为（5x-2y）2，则 k 的值为（ ） A-10B10C-20D20 16下列多项式中不能用提公
4、因式进行因式分解的是（ ）A-x2-xy+y2 Bx-xy41C-m3+mn2 D-3x2+9 17.81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，那么 k 的值是( ) A.k=2 B.k=3 C.k=4 D.k=618.9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ） A.12 B.24 C.12. D.24 三、解答题（共三、解答题（共 5454 分）分） 19.把下列各式分解因式(每题 4 分，共 20 分) (1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y3 (3)4x2y2-(x2+y2)2 (4)9x2+16(x+y)2-24x(x+y) (5)（a-b）3-2
5、(b-a)2+a-b20. (8 分已知 xy=5,a-b=6，求证 xya2+xyb2-2abxy 的值21.(8 分)若 x2+2(m-3)x+16 是一个整式的完全平方，求 m 的值. 22.(8 分)求证 32002-432001+1032000能被 7 整除. 23. .(10 分)已知 a2+b2+a2b2+1=4ab，求 a，b 的值四、综合探索题（四、综合探索题（1212 分）分）24.已知 a、b、c 为三角形三边，且满足试说0acbcabcba222明该三角形是等边三角形参考答案：参考答案： 一、1.-3; 3 2 .(y2+4y+9)(y2-4y+9) 3 .(x2-x+
6、1)(x+2)(x-1); 3; -2 4. 4 5. (a-b)(b-c)(a-c) 6.a(a+1) 7. 7xn-1（x-1）2 （提示： 7xn+1- 14xn+7xn-17xn-1x2-14xn-1x+7xn-17xn-1（x2-2x+1）7xn-1（x-1）2） 8. 2 （ 提示：解这种题型比较简便而常用的方法是先对所给的代数式进行因式分 解，使之出现 ab，a-b 的式子，代入求值简解如下：a-b1，ab2 a3b-2a2b2+ab3ab（a2-2ab+b2）ab（a-b）2212）9.（2n+1）2- （2n-1）28n（提示：等式的左边是两个连续的奇数的平方差，右边是 81
7、，82，83，84，8n ）10. 4 （提示：令 x1，则 x- 10，这时 x2-5x+c0 即 1-5+c0，c4）新 课 标第 一网 二、11D （ 提示：均不是因式分解） 12B 13D 14D 15C （提示：（5x-2y）225x2-20xy+4y2故 k-20） 16A （点拨：B 中有公因式 x，C 中有 m，D 中有 3） 17.C（提示：将 等式的右边按多项式乘法展开，建立恒等式后，令等式左右两边对应项项 系数相等即可） 18.D（提示：完全平方公式有两个，勿漏解） 三、19.(1)2(2a+b)(2a-b) (2)-y(2x-y)2 (3) 4x2y2-（x2+y2）2
8、 （2xy）2-（x2+y2）2（2xy+x2+y2） （2xy-x2-y2） -（x2+2xy+y2） （x2-2xy+y2）-（x+y）2（x-y）2 (4)9x2+16（x+y）2-24x（x+y） =4（x+y）2-24（x+y）3x+（3x）2=4（x+y）-3x2（x+4y）2 (5)（a-b）3-2（b-a）2+a-b （a-b）3-2（a-b）2+a-b（a-b）（a-b）2-2（a-b）+1 （a-b） （a-b）2-2（a-b）+12=（a-b） （a-b-1）2 20. 180 21解：x2+2（m-3）x+16=x2+2（m-3）x+42 2（m-3）x24x m7 或 m-1 22证明：32002-432001+1032000 =3232000-4332000+103200=32000（32-12+10）732000 32002-432001+1032000能被 7 整除. 23.a=1,b=1 或 a=-1,b=-1.四、24.解：，0acbcabcba222，0)acbcabcba (2222，0ac2cabc2cbab2ba222222，0) ca () cb()ba (222ab0，bc0，ac0， abc 此三角形为等边三角形新课标第一网
