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1、曲线任意里程中边桩坐标正反算 CASIO fx-4800P一、程序功能本程序由一个主程序(TYQXJS)和两个子程正算子程序(SUB1)、反 算子程序(SUB2)序构成,可以根据曲线段直线、圆曲线、缓和曲线(完整 或非完整型)的线元要素(起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、 起点曲率半径、止点曲率半径)及里程边距或坐标,对该曲线段范围内任意里 程中边桩坐标进行正反算。另外也可以将本程序中核心算法部分的两个子程序 移植到其它相关的程序中,用于对曲线任意里程中边桩坐标进行正反算。本程 序也可以在 CASIO fx-4500P 计算器及 CASIO fx-4850P 计算器上运行。特别申明
2、:(1). 适用于弧长小于 2 倍半径的各种线元坐标正反算,精度优于 1mm;(2). 在引用该核心计算部分时,请注明来源。 二、源程序 1.主程序(TYQXJS) “1.SZ = XY“:“2.XY = SZ“:N:U“X0“:V“Y0“:O“S0“:G“F0“:H“LS“:P“R0“:R“ RN“:Q:C=1P:D=(P-R)(2HPR):E=180:N=1=Goto 1:Goto 2 Lbl 1:SZ:SZ:W=Abs(S-O):Prog “SUB1“:X“XS“=X Y“YS“=Y F“FS“=F-90 Goto 1 Lbl 2:XY:XY:I=X:J=Y:Prog “SUB2“:S“
3、S“=O+W Z“Z“=Z Goto 22. 正算子程序(SUB1) A=0.1739274226:B=0.3260725774:K=0.0694318442:L=0.3300094782:F=1- L: M=1-K:X=U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD)+Bcos(G+QELW(C+LWD)+Bcos(G+QEFW (C+FWD)+Acos(G+QEMW(C+MWD):Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD)+Bsin(G+ QELW(C+LWD)+Bsin(G+QEFW(C+FWD)+Asin(G+QEMW(C+MWD):F=G+QEW(C+ WD)+90:X=X+Zco
4、sF:Y=Y+ZsinF3. 反算子程序(SUB2) T=G-90:W=Abs(Y-V)cosT-(X-U)sinT):Z=0:Lbl 0:Prog “SUB1“:L=T+QEW(C+ WD):Z=(J-Y)cosL-(I-X)sinL:AbsZGoto1:W=W+Z:Goto 0 Lbl 1:Z=0:Prog “SUB1“:Z=(J-Y)sinF三、使用说明 1、规定(1) 以道路中线的前进方向(即里程增大的方向)区分左右;当线元 往左偏时, Q=-1;当线元往右偏时,Q=1;当线元为直线时,Q=0。(2) 当所求点位于中线时,Z=0;当位于中线左铡时,Z 取负值;当位 于中线中线右 侧时,
5、Z 取正值。(3) 当线元为直线时,其起点、止点的曲率半径为无穷大,以 10 的 45 次代替。(4) 当线元为圆曲线时,无论其起点、止点与什么线元相接,其曲率 半径均等于圆 弧的半径。(5) 当线元为完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径为无穷 大,以 10 的 45 次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时, 曲率半 径为无穷大,以 10 的 45 次代替;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半 径。(6) 当线元为非完整缓和曲线时,起点与直线相接时,曲率半径等于 设计规定的 值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。止点与直线相接时,曲率 半径等 于设计
6、规定的值;与圆曲线相接时,曲率半径等于圆曲线的半径。2、输入与显示说明输入部分:1. SZ = XY2. XY = SZ N ? 选择计算方式,输入 1 表示进行由里程、边距计算坐标 ;输入 2 表示由坐标反算里程和边距。X0 ?线元起点的 X 坐标 Y0 ?线元起点的 Y 坐标 S0 ?线元起点里程F0 ?线元起点切线方位角LS ?线元长度R0 ?线元起点曲率半径RN ?线元止点曲率半径Q ? 线 元左右偏标志(左偏 Q=-1,右偏 Q=1,直线段 Q=0)S ? 正算时所求点的里程Z ?正算时所求点距中线的边距(左侧取负,值右侧取正值,在中线上取 零)X ?反算时所求点的 X 坐标Y ?反
7、算时所求点的 Y 坐标显示部分:XS= 正算时,计算得出的所求点的 X 坐标YS= 正算时,计算得出的所求点的 Y 坐标FS= 正算时,所求点对应的中线点的切线方位角S= 反算时,计算得出的所求点的里程Z= 反算时,计算得出的所求点的边距四、算例某匝道的由五段线元(直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+ 直线)组 成,各段线元的要素(起点里程 S0、起点坐标 X0 Y0、起点切线方位角 F0、线 元长度 LS、起点曲率半径 R0、止点曲率半径 RN、线 元左右偏标志 Q)如下: S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN Q 500.000 19942.837 28343.561 125
8、16 31.00 269.256 1E45 1E45 0 769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 -1 806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1 919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9579.228 -1 999.812 19744.038 28781.659 80 40 50.00 100.000 1E45 1E45 0 1、正算(注意:略去计算方式及线
9、元要素输入,请自行根据所求点所在的 线元输入线元 要素)S=700 Z=-5 计算得 XS=19831.41785 YS=28509.72590S=700 Z=0 计算得 XS=19827.33592 YS=28506.83837S=700 Z= 5 计算得 XS=19823.25398 YS=28503.95084S=780 Z=-5 计算得 XS=19785.25749 YS=28575.02270S=780 Z=0 计算得 XS=19781.15561 YS=28572.16358S=780 Z= 5 计算得 XS=19777.05373 YS=28569.30446S=870 Z=-5
10、 计算得 XS=19747.53609 YS=28654.13091S=870 Z=0 计算得 XS=19742.68648 YS=28652.91379S=870 Z= 5 计算得 XS=19737.83688 YS=28651.69668S=940 Z=-5.123 计算得 XS=19741. 59118 YS=28722.05802S=940 Z=0 计算得 XS=19736.47687 YS=28722.35642S=940 Z= 3.009 计算得 XS=19733.47298 YS=28722.531682、 反算X=19831.418 Y=28509.726 计算得 S=699.
11、9999974 Z= -5 .00018164X=19827.336 Y=28506.838 计算得 S=699.9996493 Z= 0.000145136X=19823.25398 Y=28503.95084 计算得 S=699.9999985 Z= 5.000003137X=19785.25749 Y=28575.02270 计算得 S=780.0000035 Z= - 5 .000001663X=19781.15561 Y=28572.16358 计算得 S=780.0000025 Z=- 0.000002979X=19777.05373 Y=28569.30446 计算得 S=780
12、.0000016 Z= 4.99999578X=19747.536 Y=28654.131 计算得 S=870.0001137 Z= - 4.99941049X=19742.686 Y=28652.914 计算得 S=870.0003175 Z=- 0.00041814X=19737.837 Y=28651.697 计算得 S=870.0002748 Z= 4.999808656X=19741.5912 Y=28722.0580 计算得 S=939.9999786 Z= - 5.123024937X=19736.4769 Y=28722.3564 计算得 S=939.9999862 Z=- 0.000027710X=19733.4730 Y=28722.5317 计算得 S=940.0000238 Z= 3.00898694